Grundkenntnisse...

[Stefan Ram]

Carla Schneider <carla_schn@proton.me> writes:
|Koennte auch daran liegen dass er die Bedeutung des griechischen
|Buchstaben nicht kennt, aus was fuer Gruenden auch immer...

In meiner Kindheit interessierte ich mich für Naturwissenschaft und
Technik. Damals las ich Bücher aus Reihen wie \"Was ist Was?\" oder
\"Vom Einmaleins zum Integral\", spielte mit Experimentierkästen u.s.w.
In solch einem Rahmen lernt man dieses \"µ\" bald kennen, ich denke
noch vor der Vollendung des zwölften Lebensjahres.

Wie ich im Usenet schon einmal schrieb, unterrichtete ich
einst Ingenieurstudenten in der Programmierung. Diese besuchten
gleichzeitig eine Lehrveranstaltung zu Differentialgleichungen, aber
hatten bei mir Schwierigkeit mit dem Dreisatz. (\"Womit muß man eine
Funktion multiplizieren, damit ihr Graph den Bildschirm füllt?\")

Gert Mittring bestätigt es:

|Ich hatte die Aufgaben auch gesichtet. Da kam heraus, daß
|selbst Einser-Abiturienten Probleme haben, den Dreisatz
|anzuwenden. Mehr als jeder zweite hatte Probleme.
Gert Mittring, 2014.

Bei \"1 m = x µm\" geht es ja im Prinzip auch um eine Art von
Dreisatz. Aber hier reicht es, elementarste Umformungen von
Gleichung zu kennen - und natürlich die Bedeutung des \"µ\".

Im Grunde sollte man in der Lage sein, den Ausdruck für eine
affin-lineare Funktion hinzuschreibn, welche ein Rechteck mit
den vier Eckpunkten (A, B, C, D), auf ein Rechteck mit den vier
Eckpunkte (A\', B\', C\', D\') abbildet, so daß jeder Eckpunkt auf
den Eckpunkt mit demselben Buchstaben abgebildet wird, wenn die
sechzehn Koordinaten dieser acht Punkte gegeben sind.

Ein Experimentalphysiker berichtete uns einmal, daß ein
Physikstudent sein Labor besuchte, und verdutzt fragte:
\"Was ist das?\" - Es war ein Lötkolben!

 

[Hans-Peter Diettrich]

On 8/1/23 5:04 PM, Stefan Ram wrote:

Im Grunde sollte man in der Lage sein, den Ausdruck für eine
affin-lineare Funktion hinzuschreibn, welche ein Rechteck mit
den vier Eckpunkten (A, B, C, D), auf ein Rechteck mit den vier
Eckpunkte (A\', B\', C\', D\') abbildet, so daß jeder Eckpunkt auf
den Eckpunkt mit demselben Buchstaben abgebildet wird, wenn die
sechzehn Koordinaten dieser acht Punkte gegeben sind.

Im Grunde sollte man in der Lage sein zu erkennen, daß diese Aufgabe
überdeterminiert ist und damit möglicherweise unlösbar wird. Es sei
denn, Du hast Rechteck mit Viereck verwechselt, oder Punkte und
Koordinaten. Für ein Rechteck reicht die Angabe von drei Eckpunkten,
dann ergibt sich der vierte aus diesen Angaben.

DoDi

 

[Helmut Schellong]

Am 01.08.2023 um 17:04 schrieb Stefan Ram:

Carla Schneider <carla_schn@proton.me> writes:
|Koennte auch daran liegen dass er die Bedeutung des griechischen
|Buchstaben nicht kennt, aus was fuer Gruenden auch immer...

[...]

Bei \"1 m = x µm\" geht es ja im Prinzip auch um eine Art von
Dreisatz. Aber hier reicht es, elementarste Umformungen von
Gleichung zu kennen - und natürlich die Bedeutung des \"µ\".

Das kann auch mit den normalen Regeln zur Umstellung einer Gleichung gelöst werden.
Es gibt doch auch Einheiten-Gleichungen.

Beide Seiten der Gleichung durch µm dividieren.
m kürzt sich weg. µ = 1/1000000;

.. m 1 1000000
x = ------- = ------------- = --------- = 1000000
.. um 1 1
.. ---------
.. 1000000

Eine Grundregel ist:
Einen Bruch unter einem längeren Bruchstrich dreht man um, dann drückt man
den Bruch nach oben durch den Bruchstrich, bis beide Bruchstriche sich decken.
Einen Bruch über einem längeren Bruchstrich drückt man, ohne ihn umzudrehen, nach unten durch.
Vorher müssen oben bzw. unten Klammern gesetzt werden, falls nötig.


--
Mit freundlichen Grüßen
Helmut Schellong

 

[Axel Berger]

Stefan Ram wrote:

|Ich hatte die Aufgaben auch gesichtet. Da kam heraus, daß
|selbst Einser-Abiturienten Probleme haben, den Dreisatz
|anzuwenden. Mehr als jeder zweite hatte Probleme.

Ich kann ich immer noch nicht und konnnte ihn nie. Von Anfang an habe
ich die offensichtliche Verhältnisgleichung hingeschrieben und richtig
gelöst. Was ich für den Lehrer da als völlig überflüssigen
Zwischenschritt hinschreiben sollte, für dessen Fehlen es Punktabzug
gab, habe ich nie begriffen.


--
/¯\\ No | Dipl.-Ing. F. Axel Berger Tel: +49/ 221/ 7771 8067
\\ / HTML | Roald-Amundsen-Straße 2a Fax: +49/ 221/ 7771 8069
 X in | D-50829 Köln-Ossendorf http://berger-odenthal.de
/ \\ Mail | -- No unannounced, large, binary attachments, please! --

 

[Guido Grohmann]

Axel Berger schrieb:

Stefan Ram wrote:
|Ich hatte die Aufgaben auch gesichtet. Da kam heraus, daß
|selbst Einser-Abiturienten Probleme haben, den Dreisatz
|anzuwenden. Mehr als jeder zweite hatte Probleme.

Ich kann ich immer noch nicht und konnnte ihn nie. Von Anfang an habe
ich die offensichtliche Verhältnisgleichung hingeschrieben und richtig
gelöst. Was ich für den Lehrer da als völlig überflüssigen
Zwischenschritt hinschreiben sollte, für dessen Fehlen es Punktabzug
gab, habe ich nie begriffen.

Aus genau diesem Grund war der Dreisatz in der DDR nicht mehr im
Mathematik-Lehrplan. Stattdessen wurde die Problematik mit
Verhältnisgleichungen behandelt. Anstatt eien Satz zu pauken wurde eben
der Sachverhalt erklärt.
Ich habe den Dreisatz also nie gelernt - und mußte mich von einigen
Wessis als dummen Ossi bezeichnen lassen, weil ich noch nichtmal den
Dreisatz kenne.

Guido

 

[Stefan Ram]

Guido Grohmann <guido.grohmann@gmx.de> writes:

Ich habe den Dreisatz also nie gelernt - und mußte mich von einigen
Wessis als dummen Ossi bezeichnen lassen, weil ich noch nichtmal den
Dreisatz kenne.

Ich wußte schon, daß man in der DDR vom \"Lösen von Verhältnis-
gleichungen\" oder von \"Proportionalrechnung\" sprach, aber
ich hatte noch nie darüber nachgedacht, daß sich hinter den
unterschiedlichen Bezeichnungen auch unterschiedliche Vorgehensweisen
verbergen könnten. In manchen Regionen spricht man wohl auch von
\"Schlußrechnung\". Englisch \"rule of three\" oder \"golden rule\".

Die drei \"Sätze\" sind ursprünglich wohl die drei gegebenen Werte,
erst später wurden sie als drei Schritte uminterpretiert.

10 Kühe kosten 70 Mark. Was kosten 5 Kühe?

Ein moderne Auffassung der Didaktik will darin die Aufgabe
der Ermittlung einer Funktion f(x) sehen, so daß
\"n Kühe kosten f Mark.\" zu einer wahren Aussage wird.

Aus \"10 Kühe kosten f(10) Mark.\" und \"10 Kühe kosten 70 Mark.\"
erhält man f(10)=70.

Wohl das einfachste Modell für funktionale Abhängigkeiten sind
lineare Abhängigkeiten. Beim Dreisatz geht man davon aus, daß
der gesuchte Zusammenhang f linear ist.

Bei einer linearen Funktion von R nach R reicht es, einen
einzigen Punkt zu kennen. Ich kann für f den Ansatz a*n
mit einer reellen Zahl a machen.

f(10)=a*10=70. Also, a = 70/10 = 7 und f = 7n. Wichtig ist
dabei, daß zu \"f\" auch die Interpretation der Bedeutung von \"f\"
durch den Satz \"n Kühe kosten f Mark.\" gehört.

Nun habe ich f bestimmt und kann es jetzt auf beliebige Argumente
loslassen: f(5)=7*5=35. 5 Kühe kosten also 35 Mark.

Hier zähle ich zwei Schritte: 1. Bestimmung von f aus dem
ersten Satz \"10 Kühe kosten 70 Mark.\", und 2. Anwendung von
f zur Beantwortung der Frage \"Was kosten 5 Kühe?\".

 

[Stefan Ram]

ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) writes:
>10 Kühe kosten 70 Mark. Was kosten 5 Kühe?

Wenn man nur diese Information hat, muß die Antwort natürlich
lauten, daß man nicht sagen kann, wieviel 5 Kühe kosten, weil
man ja nicht weiß, ob es ab 7 Kühen vielleicht einen Mengenrabatt
gibt. Man müßte also eigentlich immer noch dazu sagen:
\"Der Zusammenhang zwischen Menge und Preis ist linear.\".

 

[Sieghard Schicktanz]

Hallo Stefan,

Du schriebst am 1 Aug 2023 19:04:37 GMT:

10 Kühe kosten 70 Mark. Was kosten 5 Kühe?

Wenn man nur diese Information hat, muß die Antwort natürlich
lauten, daß man nicht sagen kann, wieviel 5 Kühe kosten, weil
man ja nicht weiß, ob es ab 7 Kühen vielleicht einen Mengenrabatt
gibt. Man müßte also eigentlich immer noch dazu sagen:
\"Der Zusammenhang zwischen Menge und Preis ist linear.\".

Das reicht aber immer noch nicht. Du brauchst auch noch die implizite
Annahme \"f (0) = 0\", oder mit Deinen Kühen: \"Keine Kuh kostet nix\".

--
(Weitergabe von Adressdaten, Telefonnummern u.ä. ohne Zustimmung
nicht gestattet, ebenso Zusendung von Werbung oder ähnlichem)
-----------------------------------------------------------
Mit freundlichen Grüßen, S. Schicktanz
-----------------------------------------------------------

 

[Marte Schwarz]

Hi Stefan,

> Aus \"10 Kühe kosten f(10) Mark.\" und \"10 Kühe kosten 70 Mark.\"

Zeig mir die zehn Kühe, die man je für 70 Mark kaufen konnte.
Das erinnert mich zu sehr an die Anfänge der Kira-Studie.

Ich kenne das auch unter Proportionalgleichung. Letztlich ist es aber
egal, wie das genannt wird, solange es angewendet werden kann. Genau
daran scheitern bei mir im Praktikum Messtechnik aber quasi alle
zunächst einmal. Dabei geht es dabei nur darum, einen bestehenden
Spannungsteiler so anzupassen, dass die Skalierung anschließend sinnvoll
passt.
Ob man das nun via Dreisatz, Tangens, Strahlensatz oder sonst wie macht,
wäre mir völlig egal. Ich finde es aber schwer bedenklich, dass quasi
100 % meiner Ingenieurstudierenden an einer solchen Aufgabe scheitern.

Marte

 

[Carla Schneider]

Hans-Peter Diettrich wrote:

On 8/1/23 5:04 PM, Stefan Ram wrote:

Im Grunde sollte man in der Lage sein, den Ausdruck für eine
affin-lineare Funktion hinzuschreibn, welche ein Rechteck mit
den vier Eckpunkten (A, B, C, D), auf ein Rechteck mit den vier
Eckpunkte (A\', B\', C\', D\') abbildet, so daß jeder Eckpunkt auf
den Eckpunkt mit demselben Buchstaben abgebildet wird, wenn die
sechzehn Koordinaten dieser acht Punkte gegeben sind.

Im Grunde sollte man in der Lage sein zu erkennen, daß diese Aufgabe
überdeterminiert ist und damit möglicherweise unlösbar wird.
Es sei
denn, Du hast Rechteck mit Viereck verwechselt, oder Punkte und
Koordinaten. Für ein Rechteck reicht die Angabe von drei Eckpunkten,
dann ergibt sich der vierte aus diesen Angaben.

Das habe ich schon mal gemacht, fuer Vierecke, es ging darum eingescannte Landkarten
ueber Maptiles von Google Maps zu legen. Man waehlt 4 Punkte auf der Karte die
man auch in den Satellitenbildern von Google Maps findet.
Das Gleichungssystem ist ueberbestimmt, und ich habe die LAPACK Funktion DGELS
verwendet um die Loesung mit dem kleinsten Fehler zu finden.
Das Ergebnis war dann eine 2dimensionale Lineare Abbildung mit der die Karten
auf die Google Maptiles passten.

 

[Stefan Ram]

Marte Schwarz <marte.schwarz@gmx.de> writes:

Aus \"10 Kühe kosten f(10) Mark.\" und \"10 Kühe kosten 70 Mark.\"
Zeig mir die zehn Kühe, die man je für 70 Mark kaufen konnte.

\"Kuh\" kann auch kurz für \"Marzipankuh\" oder für eine kleine
Kuhstatuette aus einer Serienfertigung (z.B. aus Plastik) stehen,
und solche Dinge sind teilweise schon für wenig Geld erhältlich.

Hier das gesamte 7. Kapitel des Buches \"Why String Theory?\",
geschrieben von Joseph Conlon, einem Forscher auf diesem Gebiet:

|CHAPTER 7
|Direct Experimental Evidence for String Theory
|
|There is no direct experimental evidence for string theory.

. Wenn man also mit riesigem Aufwand die Eigenschaften schwingender
Fäden berechnet, die überhaupt noch nie jemand gesehen hat, warum
dann nicht auch einmal den Preis für fünf 7-Mark-Kühe berechnen?

 

[Carla Schneider]

Stefan Ram wrote:

Carla Schneider <carla_schn@proton.me> writes:
|Koennte auch daran liegen dass er die Bedeutung des griechischen
|Buchstaben nicht kennt, aus was fuer Gruenden auch immer...

In meiner Kindheit interessierte ich mich für Naturwissenschaft und
Technik. Damals las ich Bücher aus Reihen wie \"Was ist Was?\" oder
\"Vom Einmaleins zum Integral\", spielte mit Experimentierkästen u.s.w.
In solch einem Rahmen lernt man dieses \"µ\" bald kennen, ich denke
noch vor der Vollendung des zwölften Lebensjahres.

Das ist allerdings schon eine Weile her, ob das heute auch
noch so ist wissen wir nicht unbedingt.

Wie ich im Usenet schon einmal schrieb, unterrichtete ich
einst Ingenieurstudenten in der Programmierung. Diese besuchten
gleichzeitig eine Lehrveranstaltung zu Differentialgleichungen, aber
hatten bei mir Schwierigkeit mit dem Dreisatz. (\"Womit muß man eine
Funktion multiplizieren, damit ihr Graph den Bildschirm füllt?\")

Gert Mittring bestätigt es:

|Ich hatte die Aufgaben auch gesichtet. Da kam heraus, daß
|selbst Einser-Abiturienten Probleme haben, den Dreisatz
|anzuwenden. Mehr als jeder zweite hatte Probleme.
Gert Mittring, 2014.

Bei \"1 m = x µm\" geht es ja im Prinzip auch um eine Art von
Dreisatz. Aber hier reicht es, elementarste Umformungen von
Gleichung zu kennen - und natürlich die Bedeutung des \"µ\".

Genau, der wusste nur nicht wieviele Nullen hinter der 1 stehen.

Im Grunde sollte man in der Lage sein, den Ausdruck für eine
affin-lineare Funktion hinzuschreibn, welche ein Rechteck mit
den vier Eckpunkten (A, B, C, D), auf ein Rechteck mit den vier
Eckpunkte (A\', B\', C\', D\') abbildet, so daß jeder Eckpunkt auf
den Eckpunkt mit demselben Buchstaben abgebildet wird, wenn die
sechzehn Koordinaten dieser acht Punkte gegeben sind.

Da ist im allgemeinen Fall auch eine Drehung involviert,
das macht es komplizierter.

Ein Experimentalphysiker berichtete uns einmal, daß ein
Physikstudent sein Labor besuchte, und verdutzt fragte:
\"Was ist das?\" - Es war ein Lötkolben!

Nicht jeder kommt ueber die Elektronik zur Physik, manche auch
ueber die Mathematik...

 

[Stefan Ram]

Carla Schneider <carla_schn@proton.me> writes:

Stefan Ram wrote:
Im Grunde sollte man in der Lage sein, den Ausdruck für eine
affin-lineare Funktion hinzuschreibn, welche ein Rechteck mit
den vier Eckpunkten (A, B, C, D), auf ein Rechteck mit den vier
Eckpunkte (A\', B\', C\', D\') abbildet, so daß jeder Eckpunkt auf
den Eckpunkt mit demselben Buchstaben abgebildet wird, wenn die
sechzehn Koordinaten dieser acht Punkte gegeben sind.
Da ist im allgemeinen Fall auch eine Drehung involviert,
das macht es komplizierter.

Ich dachte beim Absenden nur an Verschiebungen und
Reskalierungen, erst danach fiel mir dann auch noch die
Möglichkeit einer Drehung ein. Beim Schreiben hatte ich auch
keine Idee für einen Lösungsweg, aber hätte erwartet, daß ich
bei Bedarf eine Lösung finden könnte. Mein erster Ansatz wäre

A\' = M A + N

mit den zwei Vektoren A\' und A aus dem R^2 und zwei Matrizen M
und N, die zu bestimmen sind. Da dies eine Gleichung für die x-
und eine Gleichung für die y-Komponente von A\' ist, sind dies im
Grund zwei Gleichungen. Ich habe aber sechs Unbekannte in M und N,
also liefert dieser Ansatz nur Einschränkungen, und ich muß noch
weitere der Paare (B,B\'), ... heranziehen, um die Lösung zu finden.

Die Matrizenrechnung ist heute wohlbekannt, aber sie war den
Gründern der Quantentheorie zunächst unbekannt, und wurde damals
mühevoll nachgebildet, bis sich dann jemand daran erinnerte, daß er
ja einmal in einer Vorlesung etwas über Matrizen gehört hatte ...

 

[Stefan Ram]

ram@zedat.fu-berlin.de (Stefan Ram) writes:

A\' = M A + N
mit den zwei Vektoren A\' und A aus dem R^2 und zwei Matrizen M
und N, die zu bestimmen sind. Da dies eine Gleichung für die x-

Wobei \"N\" eine 1x2-\"Matrix\" ist ...

 

[Rolf Bombach]

Sieghard Schicktanz schrieb:

Hallo Stefan,

Du schriebst am 1 Aug 2023 19:04:37 GMT:

10 Kühe kosten 70 Mark. Was kosten 5 Kühe?

Wenn man nur diese Information hat, muß die Antwort natürlich
lauten, daß man nicht sagen kann, wieviel 5 Kühe kosten, weil
man ja nicht weiß, ob es ab 7 Kühen vielleicht einen Mengenrabatt
gibt. Man müßte also eigentlich immer noch dazu sagen:
\"Der Zusammenhang zwischen Menge und Preis ist linear.\".

Das reicht aber immer noch nicht. Du brauchst auch noch die implizite
Annahme \"f (0) = 0\", oder mit Deinen Kühen: \"Keine Kuh kostet nix\".

Eben. Stichwort Versandkosten. Der LKW kostet auch leer was.
Alle diese krampfhaft angeblich existierenden Beispielaufgaben
sind Quatsch. Und die Zahlenbeispiele sind meist idiotisch.
Eine Kuh kostet 7 Mark? Echt jetzt? So eine klitzekleine
Altersabhängigkeit? Am Ende dann noch was mit männlich/weiblich?
Und, schwer zu vermitteln, auch bei Kühen gibt es einen
Schweinezyklus.

--
mfg Rolf Bombach

 

[Rolf Bombach]

Carla Schneider schrieb:

Stefan Ram wrote:

Bei \"1 m = x µm\" geht es ja im Prinzip auch um eine Art von
Dreisatz. Aber hier reicht es, elementarste Umformungen von
Gleichung zu kennen - und natürlich die Bedeutung des \"µ\".

Genau, der wusste nur nicht wieviele Nullen hinter der 1 stehen.

Er hätte auch sagen können, eine Million. Und er schaffte es nicht
\"Eine Million\" in Form einer Ziffernfolge vulgo Zahl hinzuschreiben.

Und war nur ein Beispiel seines eingebildeten Genies. Und das mit
einem Abschluss einer Fachhochschule für technische und angewandte
Physik.

Den Unterschied zwischen Einheiten und Dimensionen verstand er auch
nicht. Er war der Ansicht, dass diese Einheiten nur Schikanen zum
Quälen der Studenten wären. Und diese Einheitenvorsätze erst recht.
Ausserdem wäre das Mathematik und nicht Physik. Und in Mathe hätten
eh alle \'verkackt\' (O-Ton).
Hinweis: Falls Ihr auf die Idee kommen würdet, in der Schweiz eine
Lehre in einem Technischen Beruf in Angriff zu nehmen: Falls da
alle in Mathe \'verkacken\', dann fallen auch alle durch. Da gibt
es dann keine stack ranking zur Rettung der hlhl Gausskurve.
Und die Prüfungen sind juristisch Wasserdicht, da hilft dann
auch kein klagewütiger Papa.

--
mfg Rolf Bombach

 

[Hans-Peter Diettrich]

On 8/3/23 10:24 PM, Rolf Bombach wrote:

Sieghard Schicktanz schrieb:

Das reicht aber immer noch nicht. Du brauchst auch noch die implizite
Annahme \"f (0) = 0\", oder mit Deinen Kühen: \"Keine Kuh kostet nix\".

Eben. Stichwort Versandkosten. Der LKW kostet auch leer was.
Alle diese krampfhaft angeblich existierenden Beispielaufgaben
sind Quatsch. Und die Zahlenbeispiele sind meist idiotisch.
Eine Kuh kostet 7 Mark? Echt jetzt? So eine klitzekleine
Altersabhängigkeit? Am Ende dann noch was mit männlich/weiblich?
Und, schwer zu vermitteln, auch bei Kühen gibt es einen
Schweinezyklus.

So eine Aufgabe ist perfekt für lineare Programmierung, mit allen
Details die in den Preis eingehen.

Persönlich erinnere ich mich nur noch an 1 Aufgabe mit Schwimmbecken:
Röhre A füllt das Becken in 5 Tagen mit Wasser.
Röhre B füllt das Becken in 3 Tagen mit Wasser.
Wann ist das Becken gefüllt wenn beide Röhren Wasser liefern?
(Originale Zahlenwerte vergessen)

Aber keine Ahnung, ob das auch ein Dreisatz ist.

DoDi

 

[Helmut Schellong]

Am 04.08.2023 um 06:05 schrieb Hans-Peter Diettrich:

On 8/3/23 10:24 PM, Rolf Bombach wrote:
Sieghard Schicktanz schrieb:

Das reicht aber immer noch nicht. Du brauchst auch noch die implizite
Annahme \"f (0) = 0\", oder mit Deinen Kühen: \"Keine Kuh kostet nix\".

Eben. Stichwort Versandkosten. Der LKW kostet auch leer was.
Alle diese krampfhaft angeblich existierenden Beispielaufgaben
sind Quatsch. Und die Zahlenbeispiele sind meist idiotisch.
Eine Kuh kostet 7 Mark? Echt jetzt? So eine klitzekleine
Altersabhängigkeit? Am Ende dann noch was mit männlich/weiblich?
Und, schwer zu vermitteln, auch bei Kühen gibt es einen
Schweinezyklus.

So eine Aufgabe ist perfekt für lineare Programmierung, mit allen Details die in den Preis eingehen.

Persönlich erinnere ich mich nur noch an 1 Aufgabe mit Schwimmbecken:
  Röhre A füllt das Becken in 5 Tagen mit Wasser.
  Röhre B füllt das Becken in 3 Tagen mit Wasser.
  Wann ist das Becken gefüllt wenn beide Röhren Wasser liefern?
(Originale Zahlenwerte vergessen)

Wie Parallelschaltung von Widerständen, schätze ich:
1/(1/3+1/5) = (3*5)/(3+5) = 1,875 Tage


--
Mit freundlichen Grüßen
Helmut Schellong

 

[Rolf Bombach]

Hans-Peter Diettrich schrieb:

Persönlich erinnere ich mich nur noch an 1 Aufgabe mit Schwimmbecken:
  Röhre A füllt das Becken in 5 Tagen mit Wasser.
  Röhre B füllt das Becken in 3 Tagen mit Wasser.
  Wann ist das Becken gefüllt wenn beide Röhren Wasser liefern?
(Originale Zahlenwerte vergessen)

Aber keine Ahnung, ob das auch ein Dreisatz ist.

Die Aufgabe ist wichtig, da man erkennen muss, welches
die addierbaren Grössen sind. Hier sind es die Wasser-
zuflüsse.

Ein Bergsteiger braucht 5 Stunden aufs Matterhorn.
5 Bergsteiger brauchen wie lange?

Zusatzaufgabe: Wer wechselt die Glühbirne?

--
mfg Rolf Bombach

 

[Hans-Peter Diettrich]

On 8/4/23 6:00 PM, Rolf Bombach wrote:

Ein Bergsteiger braucht 5 Stunden aufs Matterhorn.
5 Bergsteiger brauchen wie lange?

Besser:
1 Beamter braucht 3 Tage um einen Vorgang zu bearbeiten.
Wie lange brauchen 3 Beamte dafür?

DoDi