Frage zu faradayschem Käfig

[Michael Koch]

Hallo,

gegeben sei ein faradayscher Käfig (K), der oben in der Mitte ein kleines
Loch hat. Ein Leiter (L) steht mittig in dem Käfig drin, das untere Ende ist
leitfähig mit dem Boden verbunden, das obere Ende schaut isoliert aus dem
Loch raus.
Frage: Wie gross ist die Induktivität zwischen den Punkten A und B? Der
Abstand zwischen den Punkten A und B sei klein. Ich vermute die Induktivität
muss Null sein, kann das jemand bestätigen?

KKKKKKKKK A BKKKKKKKK
K L K
K L K
K L K
K L K
K L K
K L K
K L K
K L K
KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

Gruss
Michael

 

[Dirk Bossenz]

Michael Koch schrieb:

Frage: Wie gross ist die Induktivität zwischen den Punkten A und B? Der
Abstand zwischen den Punkten A und B sei klein. Ich vermute die Induktivität
muss Null sein, kann das jemand bestätigen?

ja.

 

[Makus Grnotte]

"Michael Koch"

Frage: Wie gross ist die Induktivität zwischen den Punkten A und B? Der Abstand zwischen den Punkten A und B sei klein. Ich
vermute die Induktivität muss Null sein, kann das jemand bestätigen?

KKKKKKKKK A BKKKKKKKK
K L K
K L K
K L K
K L K
K L K
K L K
K L K
K L K
KKKKKKKKKKKKKKKKKKKKK

Wenn man zwischen Punkt A unb B strom anlegt, hat man eine Luftspule mit einer
Windung und variablem Leiterdurchmesser. Die Induktivität sollte leicht
berechenbar sein.

lg,

Markus

 

[Oliver Bartels]

On Sat, 11 Feb 2006 10:54:09 +0100, "Michael Koch"
<astroelectronic@t-online.de> wrote:

Frage: Wie gross ist die Induktivität zwischen den Punkten A und B? Der
Abstand zwischen den Punkten A und B sei klein. Ich vermute die Induktivität
muss Null sein, kann das jemand bestätigen?

Warum bitte sollte die allgemein Null sein ?

Du hast eine Art Topfkreis aufgebaut, in der Praxis gibt
es das auch als Koaxkabel mit durch Kurzschluss
abgeschlossenem Ende oder Lambda/4 Resonator
(kann man als Keramikbauteil fix- und fertig kaufen)
und demzufolge sieht man zwischen A und B eine
Impedanz, die je nach Frequenz im Smith Chart aussen
herumläuft. Es mag dann bestimmte (Resonanz-)frequenzen
geben, bei denen die Impedanz (fast) keinen induktiven
(und/)oder kapazitiven Anteil mehr aufweist.

Solltest Du an eine Feldverdrängung denken:
Ein Faradayscher Käfig kann Magnetfelder von aussen
in einem bestimmten Frequenzbereich mehr- oder weniger
gut abschirmen, das ändert aber nix an o.g. gesagten.
Für "kein Magnetfeld" bräuchtest Du einen Supraleiter,
der ist ideal diamagnetisch, hat aber auch sein Tücken
und der Effekt bricht eh' ab bestimmten Feldstärken
zusammen.

Welche (komplexe) Impedanz nun wirklich sichtbar ist,
hängt natürlich von der Frequenz und von der Geometrie
der gesamten Konstruktion ab, sowie ggf. noch vom
Material und Dielektrikum (hier Luft), sowie in geringerem
Mass von der Oberflächenbeschaffenheit und der
Perfektion des Anbetvorganges durch die tibetanischen
Klostermönche mit oder ohne schwarzer Katze von
links oder rechts ;-)

Gruß Oliver

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

 

[Michael Koch]

Warum bitte sollte die allgemein Null sein ?

Weil der Leiter eine Induktivität hat und der Käfig selbst auch eine
Induktivität hat, und beide Induktivitäten sind 100% magnetisch gekoppelt
und haben entgegengesetzten Wicklungssinn. Das heisst die Magnetfelder
kompensieren sich nach aussen hin.
Aussen kann ja kein Magnetfeld sein, weil das den Eigenschaften des
faradayschen Käfigs widersprechen würde.

Michael

 

[Michael Koch]

Die Induktivität sollte leicht berechenbar sein.

Dann zeig mir bitte wie das geht, für mich sieht die Sache nämlich nicht so
einfach aus.

Michael

 

[Bjoern Schliessmann]

Dirk Bossenz wrote:

Michael Koch schrieb:

Ich vermute die Induktivität muss Null sein, kann das jemand
bestätigen?

ja.

Wer?

Grüße,


Björn

--
BOFH Excuse #175:

OS swapped to disk

 

[Dieter Wiedmann]

Michael Koch schrieb:

beide Induktivitäten sind 100% magnetisch gekoppelt

Das kriegst du in der Praxis *nie* hin.


Gruß Dieter

 

[Dirk Bossenz]

Oliver Bartels schrieb:

Warum bitte sollte die allgemein Null sein ?

ich will ja nicht kleinlich sein, aber:

der Leiter ist weder bewegt noch noch findet in ihm ein eletr. Stromfluß
statt...als nix elektro-magnetisches, oder sehe ich hier was falsch?
Induzierte Spannungen durch das natürliche Erdmagnetfeld, kann man diese
zw. A und B dann auch noch messen (berechnen bestimmt)?

Punkt A ist ja auch noch isoliert, also bin ich da auch nicht auf den
Gedanken gekommen eine Spannung anlegen zu können und dies als Topfkreis
zu interpretieren.

 

[Bjoern Schliessmann]

Michael Koch wrote:

Weil der Leiter eine Induktivität hat und der Käfig selbst auch
eine Induktivität hat, und beide Induktivitäten sind 100%
magnetisch gekoppelt und haben entgegengesetzten Wicklungssinn.
Das heisst die Magnetfelder kompensieren sich nach aussen hin.

Wieso sollten die exakt gleich groß sein?

Aussen kann ja kein Magnetfeld sein, weil das den Eigenschaften
des faradayschen Käfigs widersprechen würde.

Das ist falsch. Ein Faraday'scher Käfig schirmt nur elektrostatische
Felder absolut ab. Wie sollte es sonst durchsichtige Metallfolien
geben, oder Mobiltelefone, die in der Mikrowelle noch Empfang
haben?

Grüße,


Björn

--
BOFH Excuse #274:

It was OK before you touched it.

 

[Bjoern Schliessmann]

Dirk Bossenz wrote:

der Leiter ist weder bewegt noch noch findet in ihm ein eletr.
Stromfluß statt...als nix elektro-magnetisches, oder sehe ich hier
was falsch?

Induktivität ist eine (bauteilspezifische) Kenngröße, keine
Zustandsgröße. Ähnlich sinnfrei käme es mir vor, einem ungeladenen
Kondensator die Kapazität abzusprechen...

Grüße,


Björn

--
BOFH Excuse #326:

We need a licensed electrician to replace the light bulbs in the
computer room.

 

[Michael Koch]

Das ist falsch. Ein Faraday'scher Käfig schirmt nur elektrostatische
Felder absolut ab.

Na, aber magnetische Wechselfelder doch wohl auch.

Gruss
Michael

 

[Oliver Bartels]

On Sat, 11 Feb 2006 12:13:06 +0100, "Michael Koch"
<astroelectronic@t-online.de> wrote:

Weil der Leiter eine Induktivität hat und der Käfig selbst auch eine
Induktivität hat, und beide Induktivitäten sind 100% magnetisch gekoppelt
und haben entgegengesetzten Wicklungssinn. Das heisst die Magnetfelder
kompensieren sich nach aussen hin.

Hehe, auf das Argument hab' ich gewartet, eben die typische
Schul/Uni- Hausaufgabenstellung anhand
einfach(er)_falscher_Modelle(tm).

Zur Theorie nur soviel: c ist endlich, das Feld wird retardiert
gerechnet. Rest: Siehe Jackson & Co.

Wenn dem so wäre, wie Du vermutest, dann bräuchte man keine
teuren Cal.-Kits für Netzwerkanalysatoren.
Denn auch bei einer Koax-Leitung heben sich die Magnetfelder
weg, sogar selbst in der Praxis recht ordentlich.

_Trotzdem_ muss man den NWA kalibrieren und s-Parameter haben
immer nur mit Bezugsebene Gültigkeit ...

Nimm besagtes, am Ende kurzgeschlossenes Koaxkabel, und
mach es _lang_, dann wird es klar:
Um eine Induktivität zu messen, braucht es _Wechsel_ströme,
eben dI/dt. Den schickst Du in das Kabel rein (Dein A/B, eben
zwischen Innenleiter und Mantel.

Es bildet sich eine Welle in der Leitung, die bis zum
kurzgeschlossenen Ende läuft. Dort wird sie reflektiert und kommt
beim A/B Eingang wieder heraus. Aus vor- und rücklaufender
Welle ergibt sich eine Überlagerung. In welchem Phasenwinkel
vor- und rücklaufende Welle zueinander liegen, hängt von der
Frequenz und der daraus resultierenden Wellenlänge ab.
Z.B. wirst Du bei einer Frequenz, bei der das Kabel die
Länge Lambda/4 hat (also 1/4 der Wellenlänge), ein offenes
hochohmiges Ende sehen. Ja, einfach _nichts_ ;-)
Das wäre ein typischer Resonanzzuistand.
D.h. lambda/4 entspricht einer Transformation der Impedanz
im Smith Chart per 180 Grad Drehung.

Wird das Kabel kürzer oder länger, dann kommt ein anderer
Drehwinkel dabei heraus und es ist alles zwischen induktiv,
kapazitiv und Vollkurzschluß möglich.

D.h.: Der Aufbau simuliert durch die Phasendrehung zwischen
vor- und rücklaufender Welle z.B. eine Induktivität oder
Kapazität bei entsprechenden Frequenzen, indem durch die
Überlagerung der Wechsel_strom_ phasenversetzt zur
angelegten Wechsel_spannung_ fließt, eben wie bei einer
Induktivität oder Kapazität. Denn die Spannungen der vor-
und rücklaufenden Wellen werden _addiert_, die Ströme
_subtrahieren_ sich => Formel für Bilineartransformation
=> grafische Darstellung der Bilineartransformation => Smith Chart.

Nun hat die Darstellung mit dem Kabel eine Tücke, sie
vereinfacht nämlich gegenüber Deinem Aufbau auch
(für das Kabel ist sie richtig und tägliche Praxis):

Dein Aufbau hat vermutlich keinen konstanten Wellenwiderstand
über den Signalweg und bietet womöglich mehrere Reflexionsstellen
je nach Geometrie, es können u.U. diverse Moden angeregt werden.
Und damit wird es lustig, die Antwort für den allgemeinen Fall
liefert nur eine komplizierte Feldsimulation z.B. mittels FMM, FEM
oder FDTD Verfahren. In geschlossener Form ist die Frage für
viele Geometrien nicht beantwortbar.

Die Antwort hat noch eine Tücke: Sind mehrere Frequenzen
im Spiel, dann siehst Du eine Impulsantwort. Es kommt auch
dann noch etwas zurück, wenn Du längst nix mehr reinschickst.
Die Tücke hat auch einen Vorteil: Man kann sowohl in der
Frequenz- als auch in der Zeitebene messen, die Umsetzung
macht eine (bedarfsweise inverse) Fouriertransformation.

Ich weiß, diese Antwort wird Dir nicht gefallen, aber sie
entspricht sowohl der Praxis als auch der etwas ausgefeilteren
Theorie.

Gruß Oliver

P.s. Als weitere typische Falle mit Feldern hätte ich das
teilweise in einen Kondensator eingeführte Dielektrikum zu
bieten, und zwar sowohl nur einen Teil der Plattenfläche
als auch einen Teil der Plattendistanz abdeckend,
mit offener Kante des Dielektrikums. "Bitte berechen Sie
die Kapazität mittels Ersatzschaltung."
Hehe, viel Spass beim dann fälligen Klausurrückzieher ;-)

Die verschärfte Form für Uni-Profs. lautet: Nehmen Sie
Einstein's Allgemeine Relativitätstheorie und weisen sie
die theoretische Existenz von Gravitationswellen nach.
Bauen Sie dann einen Gravitationswellendetektor und
messen Sie
- oh äh - nichts ... Was haben wir falsch gemacht ;-)

Den Absatz bitte nicht nach d.s.p. forwarden, da springen
Dir sonst ca. 20 promovierte und habilitierte Akademiker
ins Gesicht, die einen knappen sparsamen dreistelligen
Millionen Euro Betrag später immer noch nicht einsehen
wollen oder wolldürfen, dass das Modell doch ein bisserl zu
einfach war ;-/ Remember: I said it before.

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

 

[Oliver Bartels]

On Sat, 11 Feb 2006 12:33:51 +0100, Dirk Bossenz <tigger@lipsia.de>
wrote:

der Leiter ist weder bewegt noch noch findet in ihm ein eletr. Stromfluß
statt...als nix elektro-magnetisches, oder sehe ich hier was falsch?

Siehe mein anderes Posting.
Induktivität macht nur bei sich ändernden Spannungs-/
Stromgrößen als Angabe Sinn, damit ist immer die Frequenz
dabei, zur Not mehrere mittels Herrn Fourier.

Der Aufbau zeigt eine komplexe frequenzabhängige Impedanz,
eine Simulation nur mit einer Induktivität alleine ist nicht
möglich. Bei manchen Frequenzen wird die Impedanz
induktiv sein.

Gruß Oliver

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

 

[Oliver Bartels]

On Sat, 11 Feb 2006 12:45:10 +0100, Bjoern Schliessmann
<chr0n0ss@despammed.com> wrote:

Das ist falsch. Ein Faraday'scher Käfig schirmt nur elektrostatische
Felder absolut ab. Wie sollte es sonst durchsichtige Metallfolien
geben, oder Mobiltelefone, die in der Mikrowelle noch Empfang
haben?

Wenn der Faradaysche Käfig perfekt _wäre_, würde er auch statische
Magnetfelder abschirmen.

Grund: Beim _Einbringen_ des Käfigs in das Feld entstünde ein
ewig fließender Kompensationsstrom durch Induktion.

Aber: Der fließt nicht ewig, weil er durch den endlichen Widerstand
des Metalls verheizt wird. Deshalb ist die Schirmung in der Praxis
eben nur in einem bestimmten Frequenzbereich gegeben.

Anders sieht es bei einem Supraleiter aus: Der ist ein perfekter
Diamagnet und verdrängt das Feld vollständig, jedenfalls solange
er supraleitend ist. Bei hohen Feldstärken kann das _ganz_schnell_
kippen und bei hohen Strömen dann zu, ähm, sehr spontanen
mechanischen Verformungen des Versuchsaufbaus führen ...

Frequenzmäßig nach oben hinaus setzt die atomare Struktur
realen Metalls Grenzen, z.B. wird sich Röntgenstrahlung (die
ist auch 'nur' elektromagnetische Strahlung, jedoch mit extrem
hoher Frequenz) wenig um den faradayschen Käfig scheren,
es sei denn, er ist aus Blei oder sehr dickwandig.

Gruß Oliver

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

 

[Dirk Bossenz]

Bjoern Schliessmann schrieb:

Dirk Bossenz wrote:


der Leiter ist weder bewegt noch noch findet in ihm ein eletr.
Stromfluß statt...als nix elektro-magnetisches, oder sehe ich hier
was falsch?


Induktivität ist eine (bauteilspezifische) Kenngröße, keine
Zustandsgröße. Ähnlich sinnfrei käme es mir vor, einem ungeladenen
Kondensator die Kapazität abzusprechen...

Gut sprechen wir vom induktiven Belag, bzw. von den induktiven
Eigenschaften der Struktur. Bei Gleich- oder Wechselstrom?
Mit Mühe und Näherungsweise kann mans berechnen...viel Spaß.

 

[Michael Koch]

Warum bitte sollte die allgemein Null sein ?

Betrachten wir mal folgendes Gedankenexperimant:
Der Leiter L ist jetzt in einem völlig geschlossenen faradayschen Käfig K.
Das untere Ende ist bei C leitfähig mit der Wand verbunden, das obere Ende
ist offen:

KKKKKKKKKKAKKKKKKKKKK
K K
K B K
K L K
K L K
K L K
K L K
K L K
K L K
KKKKKKKKKKCKKKKKKKKKK

Wir schliessen eine (batteriebetriebene) Wechselstromquelle zwischen A und B
an.
Der faradaysche Käfig hat per Definition die Eigenschaft dass kein
Wechselfeld nach aussen gelangen kann. Also muss die Spannung zwischen A und
C null sein, denn sonst würde der ganze Käfig wie ein Dipol nach aussen
abstrahlen.
Wenn also zwischen A und C keine Spannung ist obwohl durch die Käfigwand ein
Strom von A nach C fliesst, dann muss die Induktivität des Käfigs zwischen A
und C Null sein.
Hier entsteht aber ein Widerspruch: Wenn wir den Käfig von aussen
betrachten, dann ist er nichts anderes als ein dickes Stück Draht von A nach
C (ob hohl oder massiv ist egal), und der Draht hat selbstverständlich eine
Induktivität.
Wo ist der Fehler in der Argumentation?

Gruss
Michael

 

[Makus Grnotte]

"Michael Koch"

Das ist falsch. Ein Faraday'scher Käfig schirmt nur elektrostatische
Felder absolut ab.

Na, aber magnetische Wechselfelder doch wohl auch.

IMHO muss die Wellenlänge großer sein als der Durchmesser des Lochs im
Käfig, um abgeschirmt zu werden. (Siehe Fronttür jeder Mikrowelle)

lg,

Markus

 

[Michael Koch]

IMHO muss die Wellenlänge großer sein als der Durchmesser des Lochs im
Käfig, um abgeschirmt zu werden. (Siehe Fronttür jeder Mikrowelle)

das ist richtig, aber darum ging es in meiner Frage nicht. Siehe neues
Gedankenexperiment weiter unten, diesmal mit geschlossenem Käfig.

Michael

 

[Oliver Bartels]

On Sat, 11 Feb 2006 13:33:43 +0100, "Michael Koch"
<astroelectronic@t-online.de> wrote:

Wenn also zwischen A und C keine Spannung ist obwohl durch die Käfigwand ein
Strom von A nach C fliesst, dann muss die Induktivität des Käfigs zwischen A
und C Null sein.

Mal wieder eine ganz neue Definition der Nicht-Induktivität ;-/

Nur irgendwie komisch: Ich hab' hier so eine fette
Lautsprecherdrossel, wenn ich die an mein Labornetzteil
hänge, dann geht das in die Strombegrenzung, an den
Enden ist (fast) keine Spannung und es fließt trotzdem
ordentlich Strom.

Hmm, also haben Lautsprecherdrosseln keine Koch-Induktivität ;-)

Achsooo, Du redest von Wechselstrom ?
Dann wäre ich mit dem Begriff Spannung zwischen
weit entfernten Punkten sehr vorsichtig, denn in dem
Moment, in dem der Wechselstrom wirklich Wechselstrom
und nicht nur zittriger Gleichstrom ist, dann spielt die
Lichtgeschwindigkeit sehr wohl eine Rolle.

Wo ist der Fehler in der Argumentation?

Vielleicht solltest einmal darüber nachdenken, dass es um
a) dynamische Vorgänge geht
b) auch Deine Quelle intern irgendwie mit Strom arbeitet und
Felder erzeugt
und
c) meine anderen Postings noch einmal _lesen_ und verstehen ;-)

Die "Induktivität" ist ein von uns Menschen erdachter
Modellparameter, der auf ein entsprechendes Modell passt.

Eine allgemeine frequenzunabhängige "Induktivität" für Deine
zahlreichen Gedankenaufbauten anzugeben ist genauso
sinnfrei wie die Angabe derselbigen für eine Banane ;-)

Gruß Oliver

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10