Mittelwert/Effektivwert eines gleichgerichteten Sinus mit Ph

Guest
Hallo zusammen,

Ich sitze gerade an folgender Aufgabenstellung:
Gegeben ist ein gleichgerichteter Sinus mit Amplitude 1V. Der
Periodendauer beträgt T=5,10ms, die Frequenz f=196,08 Hz. Die Phase
wird bei 1,2494ms angeschnitten.

Nun ist nach dem Mittelwert und nach dem Effektivwert des
angeschnittenen Signals gefragt.
Für den Mittelwert habe ich 0,311V raus. Ich habe aber keinen Plan ob
das stimmt. Wie wird der Effektivwert berechnet? Wie sieht es
eigentlich mit dem Mittel-/Effektivwert ohne den Phasenanschnitt (nur
der gleichgerichtete Sinus) aus???

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, am besten mit Herleitung
(Formeln) zum nachvollziehen!


Vielen Dank!!!!



Hendrik
 
<hendrik.brod@web.de> schrieb im Newsbeitrag
news:1137693358.744420.109600@g49g2000cwa.googlegroups.com...

Für den Mittelwert habe ich 0,311V raus. Ich habe aber keinen Plan ob
das stimmt. Wie wird der Effektivwert berechnet?
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Mittelwert = integral über die Periode von f(x) / Periodendauer
Effektivwert = integral über die Periode von f(x)^2 / Periodendauer

Wie sieht es eigentlich mit dem Mittel-/Effektivwert ohne den
Phasenanschnitt (nur der gleichgerichtete Sinus) aus???
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http://public.rz.fh-wolfenbuettel.de/~hamannm/umdrucke/mtlab1v407.pdf

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, am besten mit Herleitung
(Formeln) zum nachvollziehen!
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Herleitung ist verballerte Leistung am ohmschen Widerstand, und da
geht halt der Strom * der Spannung ein, und der Strom haengt per
I = U / R von der Spannung ab, also geht Spannung * Spannung ein.
--
Manfred Winterhoff, reply-to invalid, use mawin at gmx dot net
homepage: http://www.geocities.com/mwinterhoff/
de.sci.electronics FAQ: http://dse-faq.elektronik-kompendium.de/
Read 'Art of Electronics' Horowitz/Hill before you ask.
Lese 'Hohe Schule der Elektronik 1+2' bevor du fragst.
 
MaWin wrote:
Mittelwert = integral über die Periode von f(x) / Periodendauer
Effektivwert = integral über die Periode von f(x)^2 / Periodendauer
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Wurzel nacher nicht vergessen:

Effektivwert =
Wurzel(integral über die Periode von f(x)^2 / Periodendauer)


Marcel
 
hendrik.brod@web.de schrieb:

Ich sitze gerade an folgender Aufgabenstellung:
Gegeben ist ein gleichgerichteter Sinus mit Amplitude 1V. Der
Periodendauer beträgt T=5,10ms, die Frequenz f=196,08 Hz. Die Phase
wird bei 1,2494ms angeschnitten.

Nun ist nach dem Mittelwert und nach dem Effektivwert des
angeschnittenen Signals gefragt.
Für den Mittelwert habe ich 0,311V raus. Ich habe aber keinen Plan ob
das stimmt.
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Kann nicht sein, der Mittelwert beträgt ohne Anschnitt ja 2V/Pi, so viel
kann der kleine Anschnittwinkel nicht ausmachen.


Wie wird der Effektivwert berechnet? Wie sieht es
eigentlich mit dem Mittel-/Effektivwert ohne den Phasenanschnitt (nur
der gleichgerichtete Sinus) aus???
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Integralrechnung kennst du aber schon?


Gruß Dieter
 
Das kommt darauf an, ob es ein
Halbwellengleichrichter oder ein Vollwellengleichrichter ist.

Nehmen wir mal an, es ist ein Halbwellengleichrichter, dann könnte man
das so lösen:

Den Mittelwert berechnet man, in dem man das Integral über eine Periode
bildet und durch die Periodenlänge teilt.

Da es sich um einen Halbwellengleichrichter handelt, fällt die negative
Halbwelle weg, bzw. ist die zweite Hälfte der Periode gleich null. Da
ein Phasenanschnitt vorhanden ist, fällt am Anfang auch noch was weg.
Der Bereich von t=0 bis t= 1,2494ms wird auch 0. Was sowieso wegfällt
braucht man auch nicht integrieren. Also in Deinem Fall

Mittelwert = 1/T * Integral ( A*sin(w*t) ) dt

wobei das Integral im Bereich von 1,2494ms bis 2,55ms berechnet werden muss.

also


1/5,10ms *Integral ( 1*V * sin (2*pi*196,08/s) ) dt

ich würde sagen, da kommt 0,164 V raus.

Analog dazu berechnet man den Effektivwert, allerdings wird hierzu der
quadratische Mittelwert benutzt:

Effektivwert = Wurzel(1/T * Integral ( (A*sin(w*t))^2 ) dt )

als Grenzen des Integrals sind aus dem gleichen Grund wie oben wieder
1,2494ms und 2,55ms zu verwenden.

Also

Wurzel (1/5,10ms *Integral ( 1*V * (sin (2*pi*196,08/s))^2 ) dt )

würde bei mir als Ergebnis 0,361 V ergeben.



hendrik.brod@web.de wrote:

Hallo zusammen,

Ich sitze gerade an folgender Aufgabenstellung:
Gegeben ist ein gleichgerichteter Sinus mit Amplitude 1V. Der
Periodendauer beträgt T=5,10ms, die Frequenz f=196,08 Hz. Die Phase
wird bei 1,2494ms angeschnitten.

Nun ist nach dem Mittelwert und nach dem Effektivwert des
angeschnittenen Signals gefragt.
Für den Mittelwert habe ich 0,311V raus. Ich habe aber keinen Plan ob
das stimmt. Wie wird der Effektivwert berechnet? Wie sieht es
eigentlich mit dem Mittel-/Effektivwert ohne den Phasenanschnitt (nur
der gleichgerichtete Sinus) aus???

Ich hoffe ihr könnt mir weiterhelfen, am besten mit Herleitung
(Formeln) zum nachvollziehen!


Vielen Dank!!!!



Hendrik
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Vielen Dank für euere Beiträge. Ich habe noch einmal nachgerechnet:
Mittelwert ohne Phasenanschnitt: 0,636 V
Mittelwert mit Phasenanschnitt: 0,547 V

Effektivwert ohne Phasenanschnitt: 0,707 V
Effektivwert mit Phasenanschnitt: 0,676 V

Das sollte jetzt stimmen.
Kann man sich den Mittelwert so vorstellen, dass die Horizontale durch
0,636 V die Halbwellen des Sinus in zwei gleiche Teile teilt?

Grüße und vielen Dank nochmal.


P.S.: Integralrechnung beherrsche ich bestens ;-) Am Anfang habe ich
vergessen, die Frequenz zu halbieren.
 
"Marcel Müller" <news.5.maazl@spamgourmet.org> schrieb im Newsbeitrag
news:43cfe557$0$20785$9b4e6d93@newsread4.arcor-online.net...
Wurzel nacher nicht vergessen:
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Siehste, da war noch so ein Schnoerkel drueber, der sich so schlecht
in ASCII abzeichnen liess... immerhin war die gelinkte Seite richtig.
--
Manfred Winterhoff, reply-to invalid, use mawin at gmx dot net
homepage: http://www.geocities.com/mwinterhoff/
de.sci.electronics FAQ: http://dse-faq.elektronik-kompendium.de/
Read 'Art of Electronics' Horowitz/Hill before you ask.
Lese 'Hohe Schule der Elektronik 1+2' bevor du fragst.
 
hendrik.brod@web.de schrieb:
Vielen Dank für euere Beiträge. Ich habe noch einmal nachgerechnet:
Mittelwert ohne Phasenanschnitt: 0,636 V
Mittelwert mit Phasenanschnitt: 0,547 V

Effektivwert ohne Phasenanschnitt: 0,707 V
Effektivwert mit Phasenanschnitt: 0,676 V
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Wo bleibt jetzt dein Beitrag wie du das gerechnet hast?


Das sollte jetzt stimmen.
Kann man sich den Mittelwert so vorstellen, dass die Horizontale durch
0,636 V die Halbwellen des Sinus in zwei gleiche Teile teilt?
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Mittelwert&Integral sollte das beantworten.


Gruß Dieter
 
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