Leistungsanpassung an nichtlinearem Widerstand

[Peter Thoms]

Hallo,

ich tu mich gerade schwer,
mit dem Alter fehlt auch zunehmend Übung.

Wie ermittel ich Leistungsanpassung fĂźr gleichstromfreie Wechselspannung
an einem nichtlinearen Widerstand bei Großsignalen?

Bspw. sei gegeben folgender Kennlinienknick in der Widerstandsebene (U/I
Diagramm):

+I /
/
0I ------/ Spannung U ->

-I

Anmerkung:
a) Eingangsspannung gleichstromfreier mit Sinus:
Leistungsanpassung mĂźsste man wegen der krummen Kennlinie nach Fourier
in verschiedene Frequenzen aufspalten:
- Gleichspannung
- Grundfrequenz
- Oberwellen

b) Eingangsspannung mit Oberwelle, bspw. gleichstromfreier Rechteck im
1:1 Takt:

Hat sowas schon mal einer durchdacht und fĂźr mich parat?


Peter

 

[Horst-D. Winzler]

Am 07.06.19 um 11:44 schrieb Peter Thoms:

Hallo,

ich tu mich gerade schwer,
mit dem Alter fehlt auch zunehmend Übung.

Wie ermittel ich Leistungsanpassung fĂźr gleichstromfreie Wechselspannung
an einem nichtlinearen Widerstand bei Großsignalen?

Bspw. sei gegeben folgender Kennlinienknick in der Widerstandsebene (U/I
Diagramm):

+I         /
          /
0I ------/   Spannung U -

-I

Anmerkung:
a) Eingangsspannung gleichstromfreier mit Sinus:
Leistungsanpassung mĂźsste man wegen der krummen Kennlinie nach Fourier
in verschiedene Frequenzen aufspalten:
- Gleichspannung
- Grundfrequenz
- Oberwellen

b) Eingangsspannung mit Oberwelle, bspw. gleichstromfreier Rechteck im
1:1 Takt:

Thema Frequenzvervielfachung mittel Varaktordioden. Folgender Link
kĂśnnte deine Fragen beantworten?

https://www.nzz.ch/meinung/der-zuckerrausch-kostet-uns-milliarden-zeit-dagegen-vorzugehen-ld.1487089
--
---hdw---

 

[Rafael Deliano]

> nichtlinearen

HĂśrt sich nicht nach Job fĂźr Taschenrechner mit einfacher Formel an.
Hätte bei dem Stichwort eher in Spice-Handbßchern geblättert.

Zudem: ist der Quellwiderstand auch krumm ?

MfG JRD

 

[Marte Schwarz]

Hi Peter,

Wie ermittel ich Leistungsanpassung fĂźr gleichstromfreie Wechselspannung
an einem nichtlinearen Widerstand bei Großsignalen?

Bspw. sei gegeben folgender Kennlinienknick in der Widerstandsebene (U/I
Diagramm):

+I         /
          /
0I ------/   Spannung U -

-I

Also eine Gleichricherschaltung am Ende?
Mach mal einen Schritt nach hinten und schreib und, was Du vor hast.
Mich schwant, dass Du nicht wirklcih eine Leistungsanpassung machen
magst. Welche Quelle soll denn was speisen? Was willst Du daran optimieren?

Marte

 

[Roland Franzius]

Am 07.06.2019 um 11:44 schrieb Peter Thoms:

Hallo,

ich tu mich gerade schwer,
mit dem Alter fehlt auch zunehmend Übung.

Wie ermittel ich Leistungsanpassung fĂźr gleichstromfreie Wechselspannung
an einem nichtlinearen Widerstand bei Großsignalen?

Bspw. sei gegeben folgender Kennlinienknick in der Widerstandsebene (U/I
Diagramm):

+I         /
          /
0I ------/   Spannung U -

-I

Anmerkung:
a) Eingangsspannung gleichstromfreier mit Sinus:
Leistungsanpassung mĂźsste man wegen der krummen Kennlinie nach Fourier
in verschiedene Frequenzen aufspalten:
- Gleichspannung
- Grundfrequenz
- Oberwellen

b) Eingangsspannung mit Oberwelle, bspw. gleichstromfreier Rechteck im
1:1 Takt:

Hat sowas schon mal einer durchdacht und fĂźr mich parat?

zB sin x - sin pi/10 auf pi/10<x<9 pi/10
sin x + sin pi/10 auf 11/10 pi < x < 19/10 pi

In: Plot[Piecewise[{{Sin[x] - Sin[\[Pi]/10], \[Pi]/10 < x <
9 \[Pi]/10}, {Sin[x] + Sin[\[Pi]/10],
11 \[Pi]/10 < x < 19 \[Pi]/10}, {0, True}}], {x, 0, 2 \[Pi]}]

- Graphics -

In: Integrate[
Sin[n x] Piecewise[{{Sin[x] - Sin[\[Pi]/10], \[Pi]/10 < x <
9 \[Pi]/10}, {Sin[x] + Sin[\[Pi]/10],
11 \[Pi]/10 < x < 19 \[Pi]/10}, {0, True}}], {x, 0, 2 \[Pi]}]

Out:
-(((Sqrt[2 (5 + Sqrt[5])] * n * Cos[(2 n \[Pi])/5]
+ Sin[(2 n \[Pi])/5] - Sqrt[5] Sin[(2 n \[Pi])/5]) *
(Sin[(n \[Pi])/2] - Sin[(3 n \[Pi])/2])) /
(2 n (-1 + n^2)))

Es bleiben also die ungeraden sin (nx)-Komponenten von der Größe
1/( ( n^2-1)) wegen des n im Zähler, wie das fßr eine stetige Funktion
sein muss. Die Zahlen 5 und 10, die von pi/10 stammen, kĂśnnen durch
andere Bruchteile der Periode ersetzt werden.

Jede Fourierkomponente der Spannung macht dann ihren unabhängigen Strom
an einem linearen Netzwerk.

--

Roland Franzius

 

[Horst-D. Winzler]

Am 07.06.19 um 12:03 schrieb Horst-D. Winzler:

Am 07.06.19 um 11:44 schrieb Peter Thoms:
Hallo,

ich tu mich gerade schwer,
mit dem Alter fehlt auch zunehmend Übung.

Wie ermittel ich Leistungsanpassung fĂźr gleichstromfreie
Wechselspannung an einem nichtlinearen Widerstand bei Großsignalen?

Bspw. sei gegeben folgender Kennlinienknick in der Widerstandsebene
(U/I Diagramm):

+I         /
           /
0I ------/   Spannung U -

-I

Anmerkung:
a) Eingangsspannung gleichstromfreier mit Sinus:
Leistungsanpassung mĂźsste man wegen der krummen Kennlinie nach Fourier
in verschiedene Frequenzen aufspalten:
- Gleichspannung
- Grundfrequenz
- Oberwellen

b) Eingangsspannung mit Oberwelle, bspw. gleichstromfreier Rechteck im
1:1 Takt:


Thema Frequenzvervielfachung mittel Varaktordioden. Folgender Link
kĂśnnte deine Fragen beantworten?

https://www.nzz.ch/meinung/der-zuckerrausch-kostet-uns-milliarden-zeit-dagegen-vorzugehen-ld.1487089

Sehe gerade was sich da eingeschlichen hat. Der richtige Link folgt.

https://mediatum.ub.tum.de/doc/601592/601592.pdf
--
---hdw---

 

[Hans-Peter Diettrich]

Am 07.06.2019 um 11:44 schrieb Peter Thoms:

Wie ermittel ich Leistungsanpassung fĂźr gleichstromfreie Wechselspannung
an einem nichtlinearen Widerstand bei Großsignalen?

Im Prinzip mit zwei Funktionen:
U(t) fĂźr den Spannungsverlauf
I(U, R) fĂźr den Strom

Dann P=U*I ausmultiplizieren (eine Periode reicht), nach R ableiten und
nach Nullstellen in der Ableitung suchen (relatives Minimum/Maximum).
Oder habe ich da "Leistungsanpassung" irgendwie falsch verstanden?

Bei weiterem Nachdenken fehlt mir noch die Angabe, wie man die gegebene
nichtlineare Kennlinie ßberhaupt verändern kann. Ohne
Änderungsmöglichkeit kann man ja nichts anpassen!?

Bei noch weiterem Nachdenken über die Anpassung am Verstärker müßte der
optimale Verbraucher den gleichen Innenwiderstand wie die
Spannungsquelle haben. Diese Angabe fehlt bislang, verkompliziert die
Geschichte noch weiter.

Außer beim Rechteck, da wird's einfach: Spannung bei LOW kann man
vergessen, da fließt kein Strom, bei HIGH den Widerstand so hintrimmen,
daß er gleich dem Innenwiderstand der Quelle wird. Das Tastverhältnis
ist dann fĂźr die Anpassung egal.

Und falls der Quellenwiderstand komplex ist, und vielleicht auch noch
der Lastwiderstand, dann wird's halt nochmal etwas komplizierter. Aber
das Rechnen mit komplexen Zahlen war noch nie mein Ding :-(

DoDi

 

[Peter Thoms]

Am 07.06.19 um 17:02 schrieb Rafael Deliano:

nichtlinearen

HĂśrt sich nicht nach Job fĂźr Taschenrechner mit einfacher Formel an.
Hätte bei dem Stichwort eher in Spice-Handbßchern geblättert.

Zudem: ist der Quellwiderstand auch krumm ?

MfG  JRD

Hallo,

richtig: nein, 50 Ohm


Peter

 

[Peter Thoms]

Am 08.06.19 um 01:24 schrieb Hans-Peter Diettrich:

Bei weiterem Nachdenken fehlt mir noch die Angabe, wie man die gegebene
nichtlineare Kennlinie ßberhaupt verändern kann. Ohne
Änderungsmöglichkeit kann man ja nichts anpassen!?

Bei noch weiterem Nachdenken über die Anpassung am Verstärker müßte der
optimale Verbraucher den gleichen Innenwiderstand wie die
Spannungsquelle haben. Diese Angabe fehlt bislang, verkompliziert die
Geschichte noch weiter.
Hallo,

Quelle: 50 Ohm
Anpassung "verlustlos", bspw. Ăźber LC oder Trafo


Peter

 

[Peter Thoms]

Am 08.06.19 um 01:24 schrieb Hans-Peter Diettrich:

Bei weiterem Nachdenken fehlt mir noch die Angabe, wie man die gegebene
nichtlineare Kennlinie ßberhaupt verändern kann. Ohne
Änderungsmöglichkeit kann man ja nichts anpassen!?

Bei noch weiterem Nachdenken über die Anpassung am Verstärker müßte der
optimale Verbraucher den gleichen Innenwiderstand wie die
Spannungsquelle haben. Diese Angabe fehlt bislang, verkompliziert die
Geschichte noch weiter.

Außer beim Rechteck, da wird's einfach: Spannung bei LOW kann man
vergessen, da fließt kein Strom, bei HIGH den Widerstand so hintrimmen,
daß er gleich dem Innenwiderstand der Quelle wird. Das Tastverhältnis
ist dann fĂźr die Anpassung egal.
Hallo,

das Rechteck ist natĂźrlich um in das Thema einzusteigen.

Quelle: 50 Ohm
Anpassung "verlustlos", bspw. Ăźber LC oder Trafo


Peter

 

[Peter Thoms]

Am 07.06.19 um 19:29 schrieb Marte Schwarz:

Hi Peter,
Wie ermittel ich Leistungsanpassung fĂźr gleichstromfreie
Wechselspannung an einem nichtlinearen Widerstand bei Großsignalen?

Bspw. sei gegeben folgender Kennlinienknick in der Widerstandsebene
(U/I Diagramm):

+I         /
           /
0I ------/   Spannung U -

-I

Also eine Gleichricherschaltung am Ende?
Mach mal einen Schritt nach hinten und schreib und, was Du vor hast.
Mich schwant, dass Du nicht wirklcih eine Leistungsanpassung machen
magst. Welche Quelle soll denn was speisen? Was willst Du daran optimieren?
Hallo,

genau, irgend was Krummes.
Ob ein Akkumulator testweise mit HF beaufschlagt oder ein RĂśhrengitter,
das irgendwo im Phasenlauf einen eigentĂźmlichen Strompeak liefern kann
(keinen Sinus, aber es reicht das als Sinus zu betrachten).


Peter

 

[Hans-Peter Diettrich]

Am 08.06.2019 um 08:41 schrieb Peter Thoms:

das Rechteck ist natĂźrlich um in das Thema einzusteigen.

Quelle: 50 Ohm
Anpassung "verlustlos", bspw. Ăźber LC oder Trafo

Die Kennlinie hat mich an eine LED erinnert, da macht Leistungsanpassung
auch Sinn. Bei Deinen jetzigen Vorgaben wĂźrde ich eher an
*Leitungs*anpassung denken, bitte bestätige was Du tatsächlich meinst,
und welchen Frequenzbereich.

Zu einer *verlustlose* Transformation eines so nichtlinearen Widerstands
in einen linearen fällt mir nichts ein, nicht mal fßr eine einzige
Frequenz. Idealerweise müßte man einen weiteren Widerstand konstruieren,
der die umgekehrte Charakteristik hat, so daß sich zusammen mit der Last
ein symmetrischer und linearer Widerstand ergibt, der sich per Trafo
anpassen ließe. Aber wäre dann nicht alles, was über diesen
Zusatzwiderstand fließt, verlorene Leistung?

Mit einem Vollwellengleichrichter kĂśnnte man den Wirkungsgrad immerhin
verdoppeln, damit wäre die Last auch wenigstens symmetrisch. Das dßrfte
leistungsmäßig jeder "verlustlosen" Transformation überlegen sein, denke
ich.

DoDi

 

[Marte Schwarz]

Hi Peter,

magst. Welche Quelle soll denn was speisen? Was willst Du daran
optimieren?

genau, irgend was Krummes.
Ob ein Akkumulator testweise mit HF beaufschlagt oder ein RĂśhrengitter,
das irgendwo im Phasenlauf einen eigentĂźmlichen Strompeak liefern kann
(keinen Sinus, aber es reicht das als Sinus zu betrachten).

??? Ich hab immer noch keine Vorstellung, was Dein eigentliches Zie ist:
Leistungsanpassung kann man verwenden, um Reflexionen an Leitungen zu
verhindern, um maximale Leistung in ein System einzukoppeln... Aber es
ist ungeeignet fĂźr vieles.
Du schreibst, dass Du von einer 50 Ohm Quelle einspeisen willst. Was
soll dann mit dem Signal von der Quelle gemacht
werden?Reflexionsfreiheit wirst Du nicht schaffen, die eine Hälfte ist
hochohmig. Da gibt es nichts zu absorbieren. Es sei denn, Du entwickelst
eine Schaltung, die in der Art einer PFC die Leistungsaufnahme
linearisiert.
Solange das Ziel aber nicht bekannt ist, ist alles Kaffesatzlesen in
voller Kaffeetasse. Leistungsanpassung ist ein Werkzeug, kein Ziel.


Marte

 

[Ewald Pfau]

Peter Thoms <dl6lat@darc.de>:

Bspw. sei gegeben folgender Kennlinienknick in der Widerstandsebene (U/I
Diagramm):


+I /
/
0I ------/ Spannung U -

Vielleicht einfach erstmal die Begriffe sortieren:

Bei Leistungsanpassung entspricht der Innenwiderstand der Quelle dem
Innenwiderstand der Senke. Und wenn von der Senke her U und I nicht konstant
korreliert sind, wäre das erstmal mit einem Signal beaufschlagt, und ich
wĂźrde aussortieren, welche Rolle das Signal spielt.

Weil ansonsten ist es nach obiger Darstellung ein variabler Quellwiderstand,
und zu einem solchen ergibt sich die Frage, ob der Lastwiderstand nun genau
dem Quellwiderstand folgen soll, äh, dann, muss die Senke mit dem Signal
moduliert werden, darüber hinaus, dass die Übertragungsstrecke mit dem
Signal beaufschlagt ist.

Ansonsten ist die Senke an den Minimal- oder der Maximalwert des Signals
anzupassen, und für die Überlegung wird der Quellwiderstand als konstant
angenommen. Das ist dann trivial, dann sind Innenwiderstand von Last und
Quelle als gleich anzusetzen.

Nehme an, die obige Skizze bezieht sich auf Ăźbliche Spannungsanpassung
(Innenwiderstand der Last ist deutlich größer als derjenige der Quelle),
also nicht Leistungsanpassung. Dann folgt der Strom der eingeprägten
Spannung. So wie das gezeichnet ist, wird das dann unklar, ob nicht daraus
eine Stromanpassung werden soll, also, die Spannung folgt dem eingeprägten
Strom, und dann ist der Lastwiderstand zwar als klein als wiederum als
konstant anzunehmen.

Vielleicht fehlt mir hier auch nur ein missing link, um daraus schlau zu
werden, was das werden soll. Laut Skizze gibt es einen Bereich, wo trotz
aufgeprägter Spannung kein Strom fließt. Das macht es rätselhaft. Das geht
an sich nur, wenn man den Lastwiderstand aktiv moduliert.

Fßr landläufige Wald- und Wiesentechnik wäre das alles viel zu kompliziert
(zur Modulation der Last braucht es wiederum separate SignalfĂźhrung), da
einigt man sich (mit sich selbst) auf das Modell, dem man gedanklich folgt,
und gut ist.

 

[Hartmut Kraus]

Am 08.06.19 um 08:41 schrieb Peter Thoms:
> Anpassung "verlustlos",

Also was willst du nun? Leistungsanpassung (also die max. mĂśgliche
Leistung Ăźbertragen) oder verlustlos? Eins geht nur. Bei
Leistungsanpassung ist der Wirkungsgrad 50%.

https://de.wikipedia.org/wiki/Leistungsanpassung

 

[Peter Thoms]

Am 08.06.19 um 11:38 schrieb Marte Schwarz:
....

??? Ich hab immer noch keine Vorstellung, was Dein eigentliches Zie ist:
Leistungsanpassung kann man verwenden, um Reflexionen an Leitungen zu
verhindern, um maximale Leistung in ein System einzukoppeln... Aber es
ist ungeeignet fĂźr vieles.
Du schreibst, dass Du von einer 50 Ohm Quelle einspeisen willst. Was
soll dann mit dem Signal von der Quelle gemacht
werden?Reflexionsfreiheit wirst Du nicht schaffen, die eine Hälfte ist
hochohmig. Da gibt es nichts zu absorbieren. Es sei denn, Du entwickelst
eine Schaltung, die in der Art einer PFC die Leistungsaufnahme
linearisiert.
Solange das Ziel aber nicht bekannt ist, ist alles Kaffesatzlesen in
voller Kaffeetasse. Leistungsanpassung ist ein Werkzeug, kein Ziel.
Hallo,

das Signal soll auf die Quelle gegeben werden, 50 Ohm, bspw. 50 W.
- der Gleichanteil soll per Shuntregler abgeschĂśpft werden
- die Leistung der Grundfrequenz (f1-Anteil) soll maximiert werden
- Q durch hohe L und C hilft, dass die Quelle praktisch konstant 50 Ohm
sieht
- die Oberwellen sollen eventuell abgefiltert werden, wie die Gleichspannung


Peter

 

[Peter Thoms]

Am 08.06.19 um 14:09 schrieb Hartmut Kraus:

Am 08.06.19 um 08:41 schrieb Peter Thoms:
Anpassung "verlustlos",

Also was willst du nun? Leistungsanpassung (also die max. mĂśgliche
Leistung Ăźbertragen) oder verlustlos? Eins geht nur. Bei
Leistungsanpassung ist der Wirkungsgrad 50%.

https://de.wikipedia.org/wiki/Leistungsanpassung
Hallo,

Priorität hat Leistungsanpassung auf der Grundfrequenz.
Gleichspannung und Oberwellen werden abgeschĂśpft.

FĂźr die
- Gleichspannung käme ein Shuntregler
- Oberwellen ein Oberwellenfilter
- saubere Anpassung der Quelle Ăźber die gesamte Signalphase irgendwie
etwas Q aus L und C
in Frage.


Peter

 

[Hartmut Kraus]

Am 08.06.19 um 15:20 schrieb Peter Thoms:

Am 08.06.19 um 14:09 schrieb Hartmut Kraus:
Am 08.06.19 um 08:41 schrieb Peter Thoms:
Anpassung "verlustlos",

Also was willst du nun? Leistungsanpassung (also die max. mĂśgliche
Leistung Ăźbertragen) oder verlustlos? Eins geht nur. Bei
Leistungsanpassung ist der Wirkungsgrad 50%.

https://de.wikipedia.org/wiki/Leistungsanpassung
Hallo,

Priorität hat Leistungsanpassung auf der Grundfrequenz.

Naja, wie gesagt: Man darf gespannt sein, wie du die verlustlos
hinkriegen willst. Bei Leistungsanpassung werden nun mal 50% im
Innenwiderstand der Quelle verheizt.

--
http://hkraus.eu/

 

[Peter Thoms]

Am 08.06.19 um 15:54 schrieb Hartmut Kraus:

Naja, wie gesagt: Man darf gespannt sein, wie du die verlustlos
hinkriegen willst. Bei Leistungsanpassung werden nun mal 50% im
Innenwiderstand der Quelle verheizt.
Hallo,

genau das wiederum Ăźberrascht mich nicht.

Mal sehen wie ich weiterkomme, jetzt wurste ich erst mal in Spice.
Bei mir muss sowas sacken dĂźrfen.


Vielen Dank
Peter

 

[Peter Thoms]

Am 08.06.19 um 12:01 schrieb Ewald Pfau:

Peter Thoms <dl6lat@darc.de>:

Bspw. sei gegeben folgender Kennlinienknick in der Widerstandsebene (U/I
Diagramm):


+I /
/
0I ------/ Spannung U -

Vielleicht einfach erstmal die Begriffe sortieren:

Bei Leistungsanpassung entspricht der Innenwiderstand der Quelle dem
Innenwiderstand der Senke. Und wenn von der Senke her U und I nicht konstant
korreliert sind, wäre das erstmal mit einem Signal beaufschlagt, und ich
wĂźrde aussortieren, welche Rolle das Signal spielt.

Weil ansonsten ist es nach obiger Darstellung ein variabler Quellwiderstand,
und zu einem solchen ergibt sich die Frage, ob der Lastwiderstand nun genau
dem Quellwiderstand folgen soll, äh, dann, muss die Senke mit dem Signal
moduliert werden, darüber hinaus, dass die Übertragungsstrecke mit dem
Signal beaufschlagt ist.

Ansonsten ist die Senke an den Minimal- oder der Maximalwert des Signals
anzupassen, und für die Überlegung wird der Quellwiderstand als konstant
angenommen. Das ist dann trivial, dann sind Innenwiderstand von Last und
Quelle als gleich anzusetzen.

Nehme an, die obige Skizze bezieht sich auf Ăźbliche Spannungsanpassung
(Innenwiderstand der Last ist deutlich größer als derjenige der Quelle),
also nicht Leistungsanpassung. Dann folgt der Strom der eingeprägten
Spannung. So wie das gezeichnet ist, wird das dann unklar, ob nicht daraus
eine Stromanpassung werden soll, also, die Spannung folgt dem eingeprägten
Strom, und dann ist der Lastwiderstand zwar als klein als wiederum als
konstant anzunehmen.

Vielleicht fehlt mir hier auch nur ein missing link, um daraus schlau zu
werden, was das werden soll. Laut Skizze gibt es einen Bereich, wo trotz
aufgeprägter Spannung kein Strom fließt. Das macht es rätselhaft. Das geht
an sich nur, wenn man den Lastwiderstand aktiv moduliert.

Fßr landläufige Wald- und Wiesentechnik wäre das alles viel zu kompliziert
(zur Modulation der Last braucht es wiederum separate SignalfĂźhrung), da
einigt man sich (mit sich selbst) auf das Modell, dem man gedanklich folgt,
und gut ist.

Hallo,

ich werde wohl ein Q mit L und C einfĂźgen.
Das wirkt dann wie eine Schwungmasse an einer Dampfmaschine.


Peter