Helmholtzspulenberechnung

[Oliver Vogt]

Hallo,

vielen Dank nochmal für die Antworten. ich habe mir die Formeln alle
aufgeschrieben und werd jetzt wohl mal testen. Bin mal gespannt, ob ich die
benötigte Arbeit da raus kriege (max 7W, mittlere Last ne gute Ecke
weniger). Wenn nicht, nehm ich halt doch ne Batterie.
Irgendwie bin ich dabei, Volkswirt zu werden...Von Elektronik habe ich da
leider nicht so viel mitbekommen. Aber schon toll, was so alles geht.

Gruß,
Oli

"Helmut Sennewald" <HelmutSennewald@t-online.de> schrieb im Newsbeitrag
news:bdpp3j$pd8$05$1@news.t-online.com...

"Oliver Vogt" <oli_vogt@t-online.de> schrieb im Newsbeitrag
news:bdnqnb$39i$07$1@news.t-online.com...
Hallo,

die rechtlichen Umstände sind ja ganz interessant aber die würd ich
natürlich ignorieren. Ist doch eine ganz nette Art, mal was "böses" zu
machen. Gibt es dann vielleicht eine andere Möglichkeit (da gibt es ja
auch
E-Felder ).

Hallo Oliver,
weils so interessant ist fange ich mal an zu rechnen.

Das Modell: Die 3 Leiter der Hochspannung wirken wie eine große
(Äquipotential)-Fläche. Das ist damit die eine Seite meines
Plattenkondensators. Jetzt baut man sich eine große Metallplatte(1m^2),
und stellt sie erhöht von der Umgebung auf. Die Normale auf die Platte
muß optimal in Richtung Hochspannungsleitung zeigen.

Kapazität einer Metallplatte(Alufolie z.B.) gegen 2. Metallplatte.

C = e0*er*A/d A=Fläche, d = Abstand, e0=8.85e-12, er=1

C = 8,85e-12*1/50pF 1m^2 Fläche, 50m Abstand zur Hochspannung
= 0.177pF

I = U/´Z = U*j*w*C
= U*j*2*pi*f*C

|I| = U*2*pi*f*C
= 100e3*314*0.1777e-12 A
= 5.6e-6A

Pro Quadratmeter schaffen wir also einen Wechselstrom im
Bereich von MikroAmpere.
Zudem darf die Platte nicht in der Nähe von Hecken und Bäumen
stehen, da dort das E-Feld total abgelenkt ist.

Fazit:
Die Spule und Magnetfeld bringen mehr Leistung. Das ist ja auch
nicht ganz verwunderlich da sich dort die umschlossene Fläche
mit jeder Windung erhöht. Allerdings hängt die induzierte Spannung
hier von der Auslastung(Strom) der Hochspannungsleitung ab.

Mit denen kenne ich aber gar nicht aus.

Bin mal neugierig. Was machst du beruflich oder Schule/Studium?

Gruß
Helmut

 

[Lars Mueller]

Oliver Vogt wrote:

aufgeschrieben und werd jetzt wohl mal testen. Bin mal gespannt, ob ich die
benötigte Arbeit da raus kriege (max 7W, mittlere Last ne gute Ecke

7W? Bei einer Leitung hinterm Haus? Oh Gott, oh Gott! Ich frage mich, ob
so eine Leitung (wegen der Symmetrie und so weiter) überhaupt ein
nennenswertes Wechselfeld in größerer Entfernung zum einzelnen Leiter
abgibt.

leider nicht so viel mitbekommen. Aber schon toll, was so alles geht.

Oder eben auch nicht. Lass es uns bitte wissen, ich bin schon gespannt.
Auch wenn es nur Milliwatt sind, würde mich interessieren, was du bei
welchem Spulendurchmesser in welcher Entfernung zur Leistung noch heraus
bekommst.

Gruß Lars

PS: Noch einmal als Warnung: Zum Ausprobieren mag das ja ganz nett sein,
aber auf Dauer 7W abzuzapfen, nehmen die E-Werke bestimmt übel, schon
wegen dem Prinzip und damit das nicht jeder macht, nicht weil 7W Verlust
für die wirklich viel wären. Nimm lieber Solarzellen, wobei die für 7W
auch schon eine ganze Stange Geld kosten. Also nicht unbeaufsichtigt in
die Landschaft stellen!

 

[Helmut Sennewald]

"Oliver Vogt" <oli_vogt@t-online.de> schrieb im Newsbeitrag
news:be2beb$9hp$02$1@news.t-online.com...

Hallo,

vielen Dank nochmal für die Antworten. ich habe mir die Formeln alle
aufgeschrieben und werd jetzt wohl mal testen. Bin mal gespannt, ob ich
die
benötigte Arbeit da raus kriege (max 7W, mittlere Last ne gute Ecke
weniger). Wenn nicht, nehm ich halt doch ne Batterie.

Hallo Oliver,
hast du dir wirklich meine Ergebnisse angeschaut?

Also bei der kapazitiven Methode bekommst du nur ein paar (zehn)uA Strom,
selbst mit mehreren Quadratmetern Alu-Folie und guter Erdung.
Da reden wir dann von deutlich kleiner 1mW gewonnener Leistung.
Das ist 1/10000 von dem was du haben willst. Also nichts.


Nun zur induktiven Methode mit der Spule.
Zur praktischen Realisierung brauchen wir 1000 Windungen bei 1mx1m.
Das ergibt dann 15,7V Leerlaufspannung. Siehe Anhang.

Ich habe das mal für zwei Realisierungen gerechnet.
Ohne Klammer: 1mx1m Quadrat mit 1000 Windungen 0.1mm^2
Mit Klammer(): 2mx2m Quadrat mit 250 Windungen 0.2mm^2

Der ohmsche Widerstand ist
R = rho*l/A = 0.0178Ohmmm^2/m*4000m/0.1mm^2 = 712Ohm
(R = rho*l/A = 0.0178Ohmmm^2/m*2000m/0.2mm^2 = 178Ohm)

Die Induktivität beträgt
http://www.emclab.umr.edu/new-induct/rectgl.html
L = 6uH*1000*1000 = 6H
(L = 6uH*1000*1000 = 0.82H)

Da die Spule total lose an die Stromleitung gekoppelt ist, ist
das auch die wirksame Streuinduktivität zur Berechnung des
induktiven Widerstands.
X = 2*pi*f*L = 2*3,1416*50*6.28 Ohm = 1973 Ohm
(X = 2*pi*f*L = 2*3,1416*50*0.82 Ohm = 258 Ohm)

Gesamtwiderstand:
Z = R + jXL
|Z| = Wurzel(R^2+X^2) = Wurzel(712*712+1973*1973) = 2098 Ohm
(|Z| = Wurzel(R^2+X^2) = Wurzel(178*178+258*258) = 313 Ohm)


Maximaler Strom:
Da wir 9V haben wollen, dürfen bei 15,7V Leerlaufspannzng nur 6V an
der Spule abfallen. Ok, das ist eine stark vereinfachte Rechnung.
Daraus folgt
Imax = U/Z = 6V / 2098Ohm = 2.9mA
(Imax = U/Z = 6V / 313Ohm = 19,2mA)

Leitung:

P = U*I = 9V * 2.9mA = 26mW
(P = U*I = 9V * 19,2mA = 172mW)

Die eingesetzte Kupfermenge beträgt 3,56kg(1.78kg).
Es ist also günstiger eine 2mx2m Quadrat-Spule zu wickeln als eine 1mx1m
Spule.
Es verringert sich sowohl der Innenwiderstand und die Induktivität
als auch die Menge an benötigtem Kupfer.

Das ist Faktor 270(40) von deinen 7Watt entfernt. Das kann man
somit getrost vergessen!
Trotzdem fand ich es interessant so was mal auszurechnen.

So das müßte jetzt für einen Doktor-Titel reichen.

Gruß
Helmut




Anhang:

Die induzierte Spannung U in eine Spule ist

U = N*A*dB/dt B(t) = B'*sin(2*pi*f*t)
U = 2*pi*f*N*A*B'*cos(2*pi*f*t)
= U'*cos(2*pi*f*t)

U' = 2*pi*f*N*A*B' A in m^2, pi=3,1416

U' ist die Spitzenspannung

Beispiel: A = 1m*1m, N=600
U' = 2*pi*50*600*1*50e-6 V
= 9,42V




Die kapazitive Ein(Aus)kopplung:
Hinweis: die Gegenelektrode zur Stromentnahme ist die "Erde".

Das Modell: Die 3 Leiter der Hochspannung wirken wie eine große
(Äquipotential)-Fläche. Das ist damit die eine Seite meines
Plattenkondensators. Jetzt baut man sich eine große Metallplatte(1m^2),
und stellt sie erhöht von der Umgebung auf. Die Normale auf die Platte
muß optimal in Richtung Hochspannungsleitung zeigen.

Kapazität einer Metallplatte(Alufolie z.B.) gegen 2. Metallplatte.

C = e0*er*A/d A=Fläche, d = Abstand, e0=8.85e-12, er=1

C = 8,85e-12*1/50pF 1m^2 Fläche, 50m Abstand zur Hochspannung
= 0.177pF

I = U/´Z = U*j*w*C
= U*j*2*pi*f*C

|I| = U*2*pi*f*C
= 100e3*314*0.1777e-12 A
= 5.6e-6A

Pro Quadratmeter schaffen wir also einen Wechselstrom im
Bereich von MikroAmpere.
Zudem darf die Platte nicht in der Nähe von Hecken und Bäumen
stehen, da dort das E-Feld total abgelenkt ist.