Euler: Sinusintgration mit Stuetzstellen

[Konstantin Kletschke]

Guten Abend!

Tja, ich musste heute feststellen, mein Studienwissen ist voellig
verrostet. Das einzige, was ich im Job jemals verwenden haette koennen
hab ich inzwischen total verdraengt.

Und zwar moechte ich einen Sinus mit einem DAC samplen und dann den
Effektivwert berechnen.
Dazu muss natuerlich eine genuegende Anzahl von Stuetzstellen
geschaffen werden, und ich moechte nun wissen, wie genau das rein
mathematisch/rechnerisch mit 16, 32 oder was weiss ich wie vielen
Stuetzstellen wird.

So weit ich mich erinnere, kann man das nach einer Euler Formel über
die Zeit integrieren, nur ich finds nicht mehr. Weiss irgendjemand, wo
das (im Internet) steht, dass ich mich da wieder einfuchsen kann?

Vielleicht gibt es dazu sogar Faustformeln oder sowas...

Gruesse, Konsti



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[Rafael Deliano]

Und zwar moechte ich einen Sinus mit einem DAC samplen und
dann den Effektivwert berechnen.
wie genau das rein mathematisch/rechnerisch ... wird.
Für Integration gibt es neben der Summierung von Samples

auch Trapezintgrator ( http://www.embeddedFORTH.de Heft 2 S. 7 )
oder noch aufwendigere Verfahren. Hängt also nicht allein von
Zahl der Samples ab wie genau man werden kann.

Vielleicht gibt es dazu sogar Faustformeln oder sowas...
Wenn es I/Q-Demodulator ist ( also mit Sinus & Cosinus )

gibt es (grobe) Approximation der Quadraturpaare ( d.h.
SQRT ( x^2 + y^2 ) ). Kann ich bei Bedarf Artikel
raussuchen.

MfG JRD

 

[Michael Krämer]

Und zwar moechte ich einen Sinus mit einem DAC samplen und dann den
Effektivwert berechnen.
Dazu muss natuerlich eine genuegende Anzahl von Stuetzstellen
geschaffen werden, und ich moechte nun wissen, wie genau das rein
mathematisch/rechnerisch mit 16, 32 oder was weiss ich wie vielen
Stuetzstellen wird.

So weit ich mich erinnere, kann man das nach einer Euler Formel über
die Zeit integrieren, nur ich finds nicht mehr. Weiss irgendjemand, wo
das (im Internet) steht, dass ich mich da wieder einfuchsen kann?

Du musst nicht integrieren sondern aufsummieren. Ein Integral ist ja

eigentlich auch nur eine Summe über unendlich viele Stützstellen.
Deine Abtastwerte sind zeitdiskret, ihre Anzahl ist also endlich. Wenn
Du also den Effektivwert über die letzten n Samples berechnen willst,
dann musst Du einfach nur jeden Abtastwert quadrieren, die Ergebnisse
aufsummieren und durch die Anzahl der Stützstellen dividieren. Aus
diesem Ergebnis musst Du die Wurzel ziehen um den Effektivwert der
Spannung zu erhalten. Vorausgesetzt ist dabei, daß der zeitliche
Abstand der Messungen konstant ist.

Michael

 

[Konstantin Kletschke]

"Michael Krämer" <mike102de@yahoo.com> writes:

Du musst nicht integrieren sondern aufsummieren. Ein Integral ist ja
eigentlich auch nur eine Summe über unendlich viele Stützstellen.

Jetzt wo du es sagst, dann hab ich die Nomenklatur wieder auf Tasche.
Logisch, so war das

Du also den Effektivwert über die letzten n Samples berechnen willst,
dann musst Du einfach nur jeden Abtastwert quadrieren, die Ergebnisse
aufsummieren und durch die Anzahl der Stützstellen dividieren. Aus
diesem Ergebnis musst Du die Wurzel ziehen um den Effektivwert der

Argh, jetzt hab ich es auch wieder. Ich hab viel zu kompliziert hier
nachgegruebelt!

Spannung zu erhalten. Vorausgesetzt ist dabei, daß der zeitliche
Abstand der Messungen konstant ist.

Genau. Sonst gibt es ganz schnell Aerger.

Besten Dank, Konsti



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[Konstantin Kletschke]

Rafael Deliano <Rafael_Deliano@t-online.de> writes:

auch Trapezintgrator ( http://www.embeddedFORTH.de Heft 2 S. 7 )
oder noch aufwendigere Verfahren. Hängt also nicht allein von

Ui, auch sehr interessant!

Wenn es I/Q-Demodulator ist ( also mit Sinus & Cosinus )
gibt es (grobe) Approximation der Quadraturpaare ( d.h.
SQRT ( x^2 + y^2 ) ). Kann ich bei Bedarf Artikel
raussuchen.

Besten Dank, ich les mir die interessanten Artikel erstmal von
embeddedforth.de durch. Hier ist die Sache, so ultragenau und Analog
soll das erst einmal gar nicht werden.
Erstmal will ich einmal abschaetzen, wie weit ich mit der "einfachen"
Loesung komme.

Gruesse, Konsti

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[Matthias Weingart]

Konstantin Kletschke <konsti@ludenkalle.de> wrote in
news:87ll0rfc2c.fsf@synertronixx3.doom:

Du also den Effektivwert über die letzten n Samples berechnen
willst, dann musst Du einfach nur jeden Abtastwert quadrieren,
die Ergebnisse aufsummieren und durch die Anzahl der Stützstellen
dividieren. Aus diesem Ergebnis musst Du die Wurzel ziehen um den
Effektivwert der

Argh, jetzt hab ich es auch wieder. Ich hab viel zu kompliziert
hier nachgegruebelt!

Spannung zu erhalten. Vorausgesetzt ist dabei, daß der zeitliche
Abstand der Messungen konstant ist.

Genau. Sonst gibt es ganz schnell Aerger.

Wenn die Anzahl der Perioden gering ist, ist es auch sinnvoll möglichst
in einem Nulldurchgang mit dem Summieren anzufangen und im richtigen
Nulldurchgang später wieder aufzuhören, ansonsten hast du einen Fehler
drin.

M.
--
Bitte auf mwnews2@pentax.boerde.de antworten.

 

[Konstantin Kletschke]

Matthias Weingart <mwnews@pentax.boerde.de> writes:

Wenn die Anzahl der Perioden gering ist, ist es auch sinnvoll möglichst
in einem Nulldurchgang mit dem Summieren anzufangen und im richtigen
Nulldurchgang später wieder aufzuhören, ansonsten hast du einen Fehler
drin.

Hab ich auch schon gesehen. Mal sehen, was sich da machen lässt.
Erstaunlich ist, wenn ich richtig gerechnet habe, wie weit man ~10
Stuetzstellen kommt, hab mir da was genaueres als ein Promille
hergeleitet. Das mal so als mathematische Groessenordnung wollt ich als
erstes wissen

Konsti



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[Axel Berger]

-A38675@B3

*Konstantin Kletschke* wrote on Mon, 05-10-17 23:15:

Und zwar moechte ich einen Sinus mit einem DAC samplen und dann den
Effektivwert berechnen.

Wenn Du weißt, daß es ein Sinus ist, wäre es dann nicht viel sinnvoller
ihn klassisch analog zu mitteln und dann in aller Ruhe zu messen?

 

[Mirko Liss]

Konstantin Kletschke:

Und zwar moechte ich einen Sinus mit einem DAC samplen und dann den
Effektivwert berechnen.

Messwerte quadrieren und aufaddieren. Quadratwurzel der Summe durch die
Anzahl der Messwerte teilen. Der Aufwand dieser Berechnung laesst sich
'tuerlich durch numerische Verfahren verringern.

Dazu muss natuerlich eine genuegende Anzahl von Stuetzstellen
geschaffen werden, und ich moechte nun wissen, wie genau das rein
mathematisch/rechnerisch mit 16, 32 oder was weiss ich wie vielen
Stuetzstellen wird.

Trigger den Beginn und ggf auch das Ende der Messreihe am Nulldurchgang
des Messsignals.

Ist das nicht machbar, dann wende Fensterfunktionen wie zB.
Hamming-Fenster oder Kaiser-Bessel-Fenster an. Diese Funktionen
verfaelschen allerdings das Signal, so dass Du fuer Betragsmittelwert,
Effektivwert und fuer die hoeheren Momente jeweils Korrekturfaktoren
einfuehren musst. Diese sind von der Fensterfunktion abhaengig, nicht
vom Messsignal.