Empfehlung Frequenzgenerator

[Michael Eggert]

Uwe Bonnes <bon@hertz.ikp.physik.tu-darmstadt.de> wrote:

Moin!

Zum Rechteck macht das dann ein Komparator (moeglichst nicht Schmitt-
Trigger, eine grosse Hysterese stoert hier nur), exakte 3MHz mit 50%
Tastverhaeltnis, manche DDS haben den Komparator schon eingebaut.

Aber warum ein analoger Komparator? Das oberste Bit des Akkumulators hat die
gleiche Bedeutung...

Weil das Abtasttheorem sagt, daß Du _nach_ dem (richtigen) Filter
jedes beliebige Signal (innerhalb der Bandbreite) erzeugen kannst,
nicht _vor_ dem Filter.

Gruß,
Michael.

 

[Oliver Bartels]

On Fri, 23 Feb 2007 12:10:09 +0000 (UTC), Uwe Bonnes
<bon@hertz.ikp.physik.tu-darmstadt.de> wrote:

Aber warum ein analoger Komparator? Das oberste Bit des Akkumulators hat die
gleiche Bedeutung...

Nein, das Bit enthält sämtliche Alias-Frequenzen multipliziert mit
dem Frequenzgang einer (sin x/x) Funktion gleich mit.

Die Aliases entsprechen (bei im Bezug auf den DDS-Takt
"krummen" Frequenzen) gewöhnlich _nicht_ den Oberwellen
des zu erzeugenden Signals, das rein aus diesem Bit
digital gewonnene Rechtecksignal steht demnach für
ein Frequenzgemisch.

Bildlich gesehen erhöht das analoge Filter die zeitliche Auflösung
der Taktflanke auf Werte weit oberhalb 1/DDS-Takt.

Im Übrigen wird bei einem guten Filter nicht, wie anderswo hier
geschrieben, die zeitliche Auflösung (nur) um die analoge
Auflösung des Wandlers erhöht, denn das Filter hat ein
Gedächnis (Impulsantwort). Hierdurch lassen sich auch
beliebig krumme Frequenzen extrem rein mit einem DDS
darstellen, wie krumm die sein können, ist nur eine Frage
der Bit-Breite des Phasenakkus, die dank digitalem
Pipelining im Grunde beliebig ausgedehnt werden kann.

Ein Problem ist allerdings das Phasenrauschen, welches
durch die Ungenauigkeit praktischer sin(x)-Umsetzer-
Implementationen und endlich auflösender D/A-Wandler
eingebracht wird.

Gruß Oliver

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

 

[Michael Eggert]

Oliver Bartels <spamtrap@bartels.de> wrote:

Moin!

Bildlich gesehen erhöht das analoge Filter die zeitliche Auflösung
der Taktflanke auf Werte weit oberhalb 1/DDS-Takt.

Yepp. Die vom D/A-Wandler ausgegebenen Spannungswerte um dem
Nulldurchgang herum bestimmen den Zeitpunkt des Nulldurchgangs der
gefilterten Spannung. Der Nulldurchgang kann so auf sehr vielen
beliebigen Zeitpunkten zwischen den DDS-Takten liegen, aber eben nur
auf endlich vielen. Das ist leicht zu durchschauen, wenn man sich mal
einen DDS mit nur 1 Bit Wandlerauflösung vorstellt.

Im Übrigen wird bei einem guten Filter nicht, wie anderswo hier
geschrieben, die zeitliche Auflösung (nur) um die analoge
Auflösung des Wandlers erhöht, denn das Filter hat ein
Gedächnis (Impulsantwort). Hierdurch lassen sich auch
beliebig krumme Frequenzen extrem rein mit einem DDS
darstellen, wie krumm die sein können, ist nur eine Frage
der Bit-Breite des Phasenakkus, die dank digitalem
Pipelining im Grunde beliebig ausgedehnt werden kann.

Jein - langfristig gesehen ja...

Ein Problem ist allerdings das Phasenrauschen, welches
durch die Ungenauigkeit praktischer sin(x)-Umsetzer-
Implementationen und endlich auflösender D/A-Wandler
eingebracht wird.

Interpretationssache. Phasenrauschen = Abweichung (Quantisierungs-
fehler) der Momentanfrequenz.

Sogesehen könnte man auch mit dem ungefilterten MSB eine beliebig
krumme Frequenz darstellen, nur das Phasenrauschen ist übel...

Gruß,
Michael.

 

[Oliver Bartels]

Hi Michi,
On Sat, 24 Feb 2007 03:51:00 +0100, Michael Eggert
<m.eggert.nul@web.de> wrote:

Yepp. Die vom D/A-Wandler ausgegebenen Spannungswerte um dem
Nulldurchgang herum bestimmen den Zeitpunkt des Nulldurchgangs der
gefilterten Spannung. Der Nulldurchgang kann so auf sehr vielen
beliebigen Zeitpunkten zwischen den DDS-Takten liegen, aber eben nur
auf endlich vielen. Das ist leicht zu durchschauen, wenn man sich mal
einen DDS mit nur 1 Bit Wandlerauflösung vorstellt.

Das mit den endlich vielen ist abhängig vom Anti-Alias-
Filter nicht unbedingt richtig, es grüßt die Impulsantwort des
Filters.

Denk Dir einen Filter mit ganz vielen L/C Elementen,
damit er schön steil wird. Die schwingen ganz einfach
auf der Synthesefrequenz und bessern die so nach.

Man kann sehr wohl auch mit dem MSB alleine einen
DDS aufbauen, wenn man das eine Bit durch einen
analogen Anti-Alias-Filter schickt, selbst dann, wenn
die Frequenz nahe an der Nyquist-Grenze (1/2 f_DDS_Takt)
liegt.

Wenn der Filter steil genug ist, dann hat er ein Gedächnis,
das weit über eine Periode des zu erzeugenden Signals
herausreicht, damit kann er die Alias-Frequenzen und die
per Quantisierung eiingebrachten Oberwellen problemlos
entfernen.

Der Haken ist nur, dass ein solches Filter viel, viel aufwendiger
wäre als ein D/A Wandler mit Sinus-Umsetzer vorweg, und
das Ergebnis in der Praxis trotzdem schauerlich wäre.

Zudem können einem dann niederfrequente
Intermodulationsprodukte zwischen den Aliases viele
Probleme bereiten, ergo will man das nicht wirklich.

Aber grundsätzlich: Für im Verhältnis zum Ausgabetakt
niedrige Frequenzen ist mit etwas mehr digitaler Rechnerei
ein 1-Bit Wandler durchaus mit sehr hoher Qualität möglich.

Ich sage nur Sigma-Delta, auch wenn da hinter eventuellen
digitalen Filtern ein digitaler Sigma-Delta Umsetzer sitzt,
der letztlich das 1-Bit Signal erzeugt.

Im Übrigen wird bei einem guten Filter nicht, wie anderswo hier
geschrieben, die zeitliche Auflösung (nur) um die analoge
Auflösung des Wandlers erhöht, denn das Filter hat ein
Gedächnis (Impulsantwort). Hierdurch lassen sich auch
beliebig krumme Frequenzen extrem rein mit einem DDS
darstellen, wie krumm die sein können, ist nur eine Frage
der Bit-Breite des Phasenakkus, die dank digitalem
Pipelining im Grunde beliebig ausgedehnt werden kann.

Jein - langfristig gesehen ja...

Wenn die Filter taugen: Immer ja ;-)

Es macht schon Sinn, die Dinge nicht nur rein digital oder
rein in der Zeitebene zu betrachten, auch wenn dieser
Buchstabe "s" gerne auf etwas mehr Rechnerei hinausläuft ;-)

Sogesehen könnte man auch mit dem ungefilterten MSB eine beliebig
krumme Frequenz darstellen, nur das Phasenrauschen ist übel...

Jein: In der Time Domain sieht man das beim ungefilterten
Signal als Jitter, von daher könnte man fälschlicherweise auf
unakzeptabel hohes Phasen_rauschen_ schliessen, wenn man
nur diese eine Frequenz analysiert.

Eine spektrale Frequenzanalyse wird allerdings diskrete
Frequenzanteile im Spektrum zeigen - eben die Aliasfrequenzen -
die alles andere als einen Rauschcharakter haben.

Gruß Oliver

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

 

[Gerhard Hoffmann]

On Fri, 23 Feb 2007 16:55:39 +0100, Ralf Haboldt <haboldt@freenet.de> wrote:

Das Teil ist zwar toll, dürfte aber auch gebraucht _etwas_ aus dem
preislichen Rahmen fallen ;-)

Soooo teuer sind die auf ebay nicht mehr, da war in der letzten Zeit
ein ziemlicher Preisverfall.
Bei den Bastellösungen waren auch Preise bis 450€, und wenn man
sich erst eine Frontplatte etc machen läßt, ist eh alles zu spät..

Gerhard

 

[Michael Eggert]

Oliver Bartels <spamtrap@bartels.de> wrote:

Moin!

Das mit den endlich vielen ist abhängig vom Anti-Alias-
Filter nicht unbedingt richtig, es grüßt die Impulsantwort des
Filters.

Wenn der Filter steil genug ist, dann hat er ein Gedächnis,
das weit über eine Periode des zu erzeugenden Signals
herausreicht, damit kann er die Alias-Frequenzen und die
per Quantisierung eiingebrachten Oberwellen problemlos
entfernen.

Unendlich viele mögliche Nulldurchgangs-Momente gibts aber auch in der
Theorie_nur_ bei Frequenzen nahe der Grenzfrequenz des Filters. Bei
niedrigen Frequenzen liegen die Oberwellen im Durchlassbereich und das
Signal wäre bei einem niedrig auflösenden Wandler nur noch Matsch.

Real existierende und brauchbaren DDS-Systemen zur Erzeugung von
Signalen über mehrere Dekaden haben zum Glück genügend hochauflösende
Wandler eingebaut, daß die Beschränkungen nicht weiter auffallen.

Der Haken ist nur, dass ein solches Filter viel, viel aufwendiger
wäre als ein D/A Wandler mit Sinus-Umsetzer vorweg, und
das Ergebnis in der Praxis trotzdem schauerlich wäre.

Eben, die Praxis...

Aber grundsätzlich: Für im Verhältnis zum Ausgabetakt
niedrige Frequenzen ist mit etwas mehr digitaler Rechnerei
ein 1-Bit Wandler durchaus mit sehr hoher Qualität möglich.

Ich sage nur Sigma-Delta, auch wenn da hinter eventuellen
digitalen Filtern ein digitaler Sigma-Delta Umsetzer sitzt,
der letztlich das 1-Bit Signal erzeugt.

Das ist ja wieder was _ganz_ anderes, da die Oberwellen durch das
Verfahren nach oberhalb der Filtergrenzfrequenz gefaltet werden. So
hat das 1-Bit-Signal absolut keine Ähnlichkeit mehr mit dem MSB eines
DDS (und für einen nur-MSB-DDS bräuchte man auch keine Sinustabelle,
für einen Sigma-Delta-DDS schon).

Im Übrigen wird bei einem guten Filter nicht, wie anderswo hier
geschrieben, die zeitliche Auflösung (nur) um die analoge
Auflösung des Wandlers erhöht, denn das Filter hat ein
Gedächnis (Impulsantwort). Hierdurch lassen sich auch
beliebig krumme Frequenzen extrem rein mit einem DDS
darstellen, wie krumm die sein können, ist nur eine Frage
der Bit-Breite des Phasenakkus, die dank digitalem
Pipelining im Grunde beliebig ausgedehnt werden kann.

Jein - langfristig gesehen ja...

Wenn die Filter taugen: Immer ja ;-)

Sie taugen aber nur, wenn sie die Oberwellen wegfiltern, bei einem
Wandler mit niedriger Auflösung also gerade mal über eine Oktave
brauchbar.

Sogesehen könnte man auch mit dem ungefilterten MSB eine beliebig
krumme Frequenz darstellen, nur das Phasenrauschen ist übel...

Jein: In der Time Domain sieht man das beim ungefilterten
Signal als Jitter, von daher könnte man fälschlicherweise auf
unakzeptabel hohes Phasen_rauschen_ schliessen, wenn man
nur diese eine Frequenz analysiert.

Eine spektrale Frequenzanalyse wird allerdings diskrete
Frequenzanteile im Spektrum zeigen - eben die Aliasfrequenzen -
die alles andere als einen Rauschcharakter haben.

Im Frequenzbereich ist ein Rechteck sowieso alles andere als ein
reines Signal... Sagichja: Interpretationssache.

Gruß,
Michael.

 

[Oliver Bartels]

On Sat, 24 Feb 2007 18:15:31 +0100, Michael Eggert
<m.eggert.nul@web.de> wrote:

Unendlich viele mögliche Nulldurchgangs-Momente gibts aber auch in der
Theorie_nur_ bei Frequenzen nahe der Grenzfrequenz des Filters. Bei
niedrigen Frequenzen liegen die Oberwellen im Durchlassbereich und das
Signal wäre bei einem niedrig auflösenden Wandler nur noch Matsch.

Nicht unbedingt ;-)

Reine 3./5. usw. Oberwellen würden hier nicht stören.
Und bei einem gegenüber der Taktfrequenz niederfrequenten
zu synthetisierenden Signal ist der Jitter naturgemäß auch
nicht mehr so problematisch.

Wichtig ist, dass das Anti-Alias Filter seinem Namen gerecht
wird.

Eben, die Praxis...

Klar doch, ein solches supersteiles analoges Filter macht schlicht
wirtschaftlich keinen Sinn, ein guter D/A ist viel billiger.

Es ging mir nur um die Aussage mit der D/A Auflösung auf
die Zeitachse gespiegelt, die ist nämlich so definitiv nicht korrekt.
Natürlich ist die Übertragung auf die Zeitachse der erste und
anschauliche Ansatz, aber dann kommt eben die
Impulsantwort des Filters hinzu.

Das ist ja wieder was _ganz_ anderes, da die Oberwellen durch das
Verfahren nach oberhalb der Filtergrenzfrequenz gefaltet werden. So
hat das 1-Bit-Signal absolut keine Ähnlichkeit mehr mit dem MSB eines
DDS (und für einen nur-MSB-DDS bräuchte man auch keine Sinustabelle,
für einen Sigma-Delta-DDS schon).

Alles bekannt, ich schrub doch schon was von einem
Sigma-Delta-Modulator. Das Beispiel sollte nur zeigen, dass
es in der Praxis durchaus mit einem Bit geht, wenn die
Signalfrequenz wesentlich kleiner als die DDS-Taktfrequenz ist.
Wie da nun genau auf der digitalen Seite gerechnet wird, ist
erstmal nebensächlich.

Allerdings: Ganz ohne analoges Anti-Alias Filter - und sei
es ein R/C - spielt auch der Sigma-Delta Wandler nicht. Um
den analogen Comparator kommt man ergo nicht drumherum.

Apropos:
Man braucht die Sinus-Tabelle eigentlich garnicht,
ich hab' schon einen DDS ohne eine solche in Silizium
gegossen und es hat recht ordentlich funktioniert ;-)

Sie taugen aber nur, wenn sie die Oberwellen wegfiltern, bei einem
Wandler mit niedriger Auflösung also gerade mal über eine Oktave
brauchbar.

Es geht hier um die reine Theorie ;-)

Im Frequenzbereich ist ein Rechteck sowieso alles andere als ein
reines Signal... Sagichja: Interpretationssache.

Ein Rechteck mit 50% Duty Cycle hat im Frequenzbereich sehr
präzise definierte ungradzahlige Oberwellenanteile, die gradzahligen
Oberwellen sind in dem Fall theoretisch Null.

Gruß Oliver

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

 

[Michael Eggert]

Oliver Bartels <spamtrap@bartels.de> wrote:

Moin!

Bei
niedrigen Frequenzen liegen die Oberwellen im Durchlassbereich und das
Signal wäre bei einem niedrig auflösenden Wandler nur noch Matsch.

Nicht unbedingt ;-)

Reine 3./5. usw. Oberwellen würden hier nicht stören.

Sofern man nicht den Sinus haben will, sondern nur Rechteck...

Wichtig ist, dass das Anti-Alias Filter seinem Namen gerecht
wird.

Nun, wie siehts denn ein Rechteck mit Jitter ("DDS-MSB") im
Frequenzbereich aus? Kanns mir grad nicht so bildlich vorstellen...
Wäre ja entsprechend einem sauberen Rechteck und additiv Pulse nach
oben und unten, wobei Pulslänge << Pulsabstand (mal niedrige zu
erzeugende Frequenz angenommen) und Pulslänge < 1/Samplefrequenz
(sonst hätte man den Wechsel des MSB auf den vorherigen/nächsten Takt
gelegt). Ein kurzer Puls macht erstmal ein breites Spektrum, durch die
Pulsfolge wirds nochmal gefaltet - ääh - da geht mir grad der
Überblick verloren... Kann mir aber schwer vorstellen, daß da nichts
unterhalb der halben Samplefrequenz (Filterbandbreite) liegt.

Es ging mir nur um die Aussage mit der D/A Auflösung auf
die Zeitachse gespiegelt, die ist nämlich so definitiv nicht korrekt.

In dem Punkt volle Zustimmung. Alleine schon, weils bei einem
10-Bit-Wandler schon 512^2 Kombinationsmöglichkeiten von je einem
DA-Werten vor/nach dem Nulldurchgang gibt, also _selbst_wenn_ nur
diese zwei Samples den Zeitpunkt bestimmen würden, gäbs mehr als 1024
mögliche zwischen zwei Takten. Real noch viel mehr (ich bezweifel nur
die theoretisch unendlichen).

Apropos:
Man braucht die Sinus-Tabelle eigentlich garnicht,
ich hab' schon einen DDS ohne eine solche in Silizium
gegossen und es hat recht ordentlich funktioniert ;-)

Klar, man kann auch Dreieck rechnen und im oder hinterm D/A nen Sinus
draus biegen, so wie es bei den hier erwähnten analogen Generatoren
gemacht wird.

Es geht hier um die reine Theorie ;-)

Bin wohl zu praktisch veranlagt. )

Gruß,
Michael.

 

[Rolf_Bombach]

Marcel Müller schrieb:

Mir hat die 6dB/Okt.-Lösung immer genügt. Damit kommt man problemlos
unter 1% Klirr. Weniger als 0,1% THD brauche ich sowieso nicht im
Audiobereich. Das hören nur die High-End-Voodoos, die sich dich
nichtexistierenden Lautsprecher mit weniger Klirr vorstellen können.

Zu 0.1% THD geb ich lieber auch keinen Kommentar ab, 1% hört man
sehr deutlich, wenn die nicht von niedere Oberwellen kommen
sondern von so was nadeligem wie Übernahmeverzerrungen oder Clipping.

--
mfg Rolf Bombach

 

[Ralf Haboldt]

Gerhard Hoffmann wrote:

On Fri, 23 Feb 2007 16:55:39 +0100, Ralf Haboldt <haboldt@freenet.de> wrote:

Das Teil ist zwar toll, dürfte aber auch gebraucht _etwas_ aus dem
preislichen Rahmen fallen ;-)

Soooo teuer sind die auf ebay nicht mehr, da war in der letzten Zeit
ein ziemlicher Preisverfall.
Bei den Bastellösungen waren auch Preise bis 450€, und wenn man
sich erst eine Frontplatte etc machen läßt, ist eh alles zu spät..

Gerhard

Gerade mal bei ebay geschaut, da steht einer bei 160Eumel. Da bekommt
man schon viel Frequenzgenerator fürs Geld ;-)
Das Teil hat schon was, das was der auswirft ist über jeden Zweifel
erhaben.

Ra-ich gebe meinen nicht her-lf