Digitale Logik

Guest
Hallo Leute,

ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich nicht ganz klarkomme:

Also es geht um den Entwurf einer Kodierung für eine
Siebensegmentanzeige. Dabei soll der 4-bit-lange Eingang (entspricht
den Binärzahlen für 0 bis 9) so auf einen 7-bit-langen Ausgang
abgebildet werden, daß man damit die entsprechenden Segmente einer
LED-Anzeige ansteuern kann. Sind also letztenendes 7 Wahrheitstabellen
für die vier Eingangsvariablen. Dazu sollen dann die Minimalformen
mittels KV-Diagrammen bestimmt werden. Soweit, sogut - das war bisher
auch kein Problem. Nun soll dann aber im letzten Teil die gesamte
Schaltung ausschließlich mit NAND-Gattern aufgebaut werden. Man kann
das ganze natürlich so angehen, daß man einfach mal anfängt mit
Boolscher Algebra umzuformen, und zwar solange, bis halt was
NAND-artiges dabei rauskommt. Irgendwie scheint mir das aber nicht der
eleganteste Weg zu sein. Gibt es kein Standard-Verfahren ala
KV-Diagramm oder ähnliches, mit der man eine NAND-Schaltung gewinnt?

Vielen Dank
 
ShaunRyder@gmx.net schrieb:
auch kein Problem. Nun soll dann aber im letzten Teil die gesamte
Schaltung ausschließlich mit NAND-Gattern aufgebaut werden. Man kann
das ganze natürlich so angehen, daß man einfach mal anfängt mit
Boolscher Algebra umzuformen, und zwar solange, bis halt was
NAND-artiges dabei rauskommt. Irgendwie scheint mir das aber nicht der
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Hmm.. Vielleicht hilft ja der Tip, dass man aus NAND-Gattern sowohl
einen einfachen Inverter als auch eine AND-Verknüpfung herstellen kann.
Wenn Dir die konjunktive Normalform was sagt, wird es gehen.

Gruss Udo
 
<ShaunRyder@gmx.net> schrieb im Newsbeitrag
news:1138407606.031827.129860@f14g2000cwb.googlegroups.com...

Gibt es kein Standard-Verfahren ala
KV-Diagramm oder ähnliches, mit der man eine NAND-Schaltung gewinnt?
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Normalerweise kommt was zweistufiges bei raus, bei dem erst
alle UND-Verknuepfungen durch parallel liegende UND-Gatter
mit 1-4 Eingaengen erfolgen, und dann 7 mal die notwendige
Anzahl UND-Ausgaenge per ODER (mit 1-9 EIngaenge) zu einem
Ausgang zusammengefasst werden.
Wenn aber nun aus dem UND ein NAND wird, wird aus dem ODER ein ...?
Nicht aufgepasst ?
--
Manfred Winterhoff, reply-to invalid, use mawin at gmx dot net
homepage: http://www.geocities.com/mwinterhoff/
de.sci.electronics FAQ: http://dse-faq.elektronik-kompendium.de/
Read 'Art of Electronics' Horowitz/Hill before you ask.
Lese 'Hohe Schule der Elektronik 1+2' bevor du fragst.
 
ShaunRyder@gmx.net
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Hallo Herr Ryder,

ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich nicht ganz klarkomme:

Also es geht um den Entwurf einer Kodierung für eine
Siebensegmentanzeige. Dabei soll der 4-bit-lange Eingang (entspricht
den Binärzahlen für 0 bis 9) so auf einen 7-bit-langen Ausgang
abgebildet werden, daß man damit die entsprechenden Segmente einer
LED-Anzeige ansteuern kann. Sind also letztenendes 7 Wahrheitstabellen
für die vier Eingangsvariablen. Dazu sollen dann die Minimalformen
mittels KV-Diagrammen bestimmt werden. Soweit, sogut - das war bisher
auch kein Problem. Nun soll dann aber im letzten Teil die gesamte
Schaltung ausschließlich mit NAND-Gattern aufgebaut werden. Man kann
das ganze natürlich so angehen, daß man einfach mal anfängt mit
Boolscher Algebra umzuformen, und zwar solange, bis halt was
NAND-artiges dabei rauskommt. Irgendwie scheint mir das aber nicht der
eleganteste Weg zu sein. Gibt es kein Standard-Verfahren ala
KV-Diagramm oder ähnliches, mit der man eine NAND-Schaltung gewinnt?
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Für mich klingt das wie der Praktikumsversuch Nr3 in Digitaltechnik
an der FH-Münster. Wie man die Terme aufspaltet, umformt und vor allem
vereinfacht lernt man in Mathe1. Ich kann aus eigener Erfahrung nur
empfehlen erstmal Mathe1 zu _verstehen_, bevor man sich an die
anderen Dinge wagt.
 
Makus Grnotte schrieb:

ShaunRyder@gmx.net

Hallo Herr Ryder,

ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich nicht ganz klarkomme:

Also es geht um den Entwurf einer Kodierung für eine
Siebensegmentanzeige. Dabei soll der 4-bit-lange Eingang (entspricht
den Binärzahlen für 0 bis 9) so auf einen 7-bit-langen Ausgang
abgebildet werden, daß man damit die entsprechenden Segmente einer
LED-Anzeige ansteuern kann. Sind also letztenendes 7 Wahrheitstabellen
für die vier Eingangsvariablen. Dazu sollen dann die Minimalformen
mittels KV-Diagrammen bestimmt werden. Soweit, sogut - das war bisher
auch kein Problem. Nun soll dann aber im letzten Teil die gesamte
Schaltung ausschließlich mit NAND-Gattern aufgebaut werden. Man kann
das ganze natürlich so angehen, daß man einfach mal anfängt mit
Boolscher Algebra umzuformen, und zwar solange, bis halt was
NAND-artiges dabei rauskommt. Irgendwie scheint mir das aber nicht der
eleganteste Weg zu sein. Gibt es kein Standard-Verfahren ala
KV-Diagramm oder ähnliches, mit der man eine NAND-Schaltung gewinnt?

Für mich klingt das wie der Praktikumsversuch Nr3 in Digitaltechnik
an der FH-Münster. Wie man die Terme aufspaltet, umformt und vor allem
vereinfacht lernt man in Mathe1. Ich kann aus eigener Erfahrung nur
empfehlen erstmal Mathe1 zu _verstehen_, bevor man sich an die
anderen Dinge wagt.
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Ne, nicht FH, sondern TU (Berlin). Sowas haben wir in Mathe nie
gemacht.
 
Ja, das ist mir bekannt. Das habe ich auch schon probiert, z.b. die
Negation von A als A NAND A darzustellen, für OR und AND gibts
entsprechende Darstellungen. Wenn ich jetzt meine Minimalform habe, zB
die DNF, und alle AND, OR und NOT Verknüpfungen ersetze durch die
obigen NAND-Darstellungen, wird der gesamte Ausdruch ziemlich
länglich. Die Frage ging ja eher in die Richtung: wenn man eine
Wahrheitstabelle hat, wie findet man dann die optimale NAND-Schaltung,
also die, die mit den wenigsten NAND-Gattern auskommt. Dazu müßte es
doch ein Verfahren geben...?

Gruß
 
Etwa ein NOR? Und dieses baue ich mir dann aus NANDS zusammen? Es
sollen ja nur solche vorkommen...

Ist das dann schon die Schaltung mit der minimalen NAND-Gatter-Anzahl?

Gruß
 
ShaunRyder@gmx.net ShaunRyder@gmx.net schrieb:

Ja, das ist mir bekannt. Das habe ich auch schon probiert, z.b. die
Negation von A als A NAND A darzustellen, für OR und AND gibts
entsprechende Darstellungen. Wenn ich jetzt meine Minimalform habe, zB
die DNF, und alle AND, OR und NOT Verknüpfungen ersetze durch die
obigen NAND-Darstellungen, wird der gesamte Ausdruch ziemlich
länglich. Die Frage ging ja eher in die Richtung: wenn man eine
Wahrheitstabelle hat, wie findet man dann die optimale NAND-Schaltung,
also die, die mit den wenigsten NAND-Gattern auskommt. Dazu müßte es
doch ein Verfahren geben...?
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KV Diagramm
http://tech-www.informatik.uni-hamburg.de/lehre/ws2004/t1Uebung/applets/bogen4.html

Grüße Andy
 
<ShaunRyder@gmx.net> schrieb im Newsbeitrag
news:1138459620.193823.21450@o13g2000cwo.googlegroups.com...

Etwa ein NOR?
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Raten ?

In welchem Verein ist du denn, Bingoklub im Altersheim ?
--
Manfred Winterhoff, reply-to invalid, use mawin at gmx dot net
homepage: http://www.geocities.com/mwinterhoff/
de.sci.electronics FAQ: http://dse-faq.elektronik-kompendium.de/
Read 'Art of Electronics' Horowitz/Hill before you ask.
Lese 'Hohe Schule der Elektronik 1+2' bevor du fragst.
 
ShaunRyder@gmx.net schrieb:
Etwa ein NOR? Und dieses baue ich mir dann aus NANDS zusammen? Es
sollen ja nur solche vorkommen...
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Ein kleiner Tipp (an einem Beispiel):

A*/B + /A*B

= /( /( A*/B + /A*B ) )

= /( /(A*/B) * /(/A*B) )


... und wie Du die Negationen /A und /B mit NAND hinbekommen kannst, war
ja bereits klar.


Viel Erfolg,

Markus.
 
MaWin wrote:

ShaunRyder@gmx.net> schrieb im Newsbeitrag
news:1138459620.193823.21450@o13g2000cwo.googlegroups.com...

Etwa ein NOR?

Raten ?

In welchem Verein ist du denn, Bingoklub im Altersheim ?
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Ich wĂźrde mal sagen FrĂśhliche Montage, 24 Hour Party People eben.[1]

Gruß
Henning

[1]
http://www.allmusic.com/cg/amg.dll?p=amg&uid=CASS70305161342&sql=Bi69as34ba3mg~C
 
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