wie ADC aufbohren?

[Jan Bruns]

Hallo,

Gegeben ist ein schneller aber ungenauer 8bit/40MHz AD-Wandler
(hier: TDA8703). Zur (nicht Echtzeit-)Signalverarbeitung steht
ein PC zur Verfügung. Damit sollen nun auch NF-Signale (<=20khz)
möglichst exakt erfasst werden.

Wie macht man sowas geschickt?

Eine einfach umzusetzende Idee wäre, dem NF-Signal einfach
einen höherfrequenten Sinus (bspw. 100kHz) mit einer Amplitude
von min. 2 LSB beizumischen. Jener wäre ja wohl sehr genau
vermessbar, so daß für jeden (40MHz-)Messzyklus ein anderer
Bereich, in dem sich das NF-Signal "aufhalten" muss, ermittelt
werden kann. Ich nehme an, daß man so bei ca. 1000-fachem
Oversampling ca. 10 zusätzliche Auflösungs-Bits erzielen kann?

Geht's gescheiter? Bei dem Datenvolumen sollten doch auch wohl
12 weitere, also insegsamt 20 Bits Auflösung machbar sein, oder?

Nunja, vielleicht irgendsoeine Modulationsgeschichte?

Sind entsprechende Schaltkreise wohl Verfärbungsarm genug,
um da Sinn zu machen?

Gruss

Jan Bruns


--
Folgende Botschaft wird Ihnen mittels eines Microsoft Betriebssystems zusätzlich
übermittelt: "Geht es jedoch an die Ausführung der von Ihnen geschriebenen
Programme, so muss jeder Befehl von ihrem Commodore 64 erst interpretiert werden,
d.h., in entsprechende, von ihm ausführbare Einzelschritte übertragen werden."

 

[Rafael Deliano]

Sinn zu machen?
Sinn machts wie geschildert keinen.

April haben wir auch nicht, aber Saure-Gurken-Zeit wohl
schon ( merkt man an den Gedankenblitzen der Politiker ).

Was es schon gab:
* speziell bei FLASH mehrere A/D-Wandler verbauen
um hochauflösenden Wandler höchster Geschwindigkeit
zu bekommen.
Z.B. ist im Datenblatt 8 Bit ADC0820 auch die 9 Bit
Variante gezeigt. Da jedes IC aber nur 1 Bit gibt steigt
der Aufwand schneller als der Nutzen. Zumal
jedes zusätzliche Bit immer noch mühsamer wird.
Es gibt aber Beschreibung aus den 80er Jahren
für Forschungsgerät wo man sich so von 6 Bit auf
10 - 12 Bit hochgearbeitet hat.

dem NF-Signal einfach einen höherfrequenten Sinus
(bspw. 100kHz) mit einer Amplitude
von min. 2 LSB beizumischen.
Sinus ist zwar denkbar aber für "Dithering" nicht so

üblich.

* Dithering
Z.B. Rauschen zusetzen um die Auflösung eines
konventionellen Wandlers etwas zu erhöhen.
Abgesehen vom Problem der Erzeugung von "gutem" Rauschen
hat man das Rauschen nachher im Signal, muß es
also durch Filter wieder beseitigen.
Die Variante ist z.B. für Effektivwertmessung
verwendbar: man hat zwei 1 Bit A/D-Wandler ( KOPs )
denen man in das Eingangssignal additiv zwei
unkorrelierten Rauschquellen zusetzt.
Die Multiplikation des Bitstroms kann dann simpel
durch XOR-Gate erfolgen. Danach kommt Tiefpaßfilter
der den Bitstrom wieder in Analogspannung umsetzt.

MfG JRD

 

[Oliver Bartels]

On Sun, 18 Jul 2004 07:50:44 +0200, "Jan Bruns" <post@abnuto.de>
wrote:

Geht's gescheiter?
Ja ;-)

Vorallem ohne eklige Alias- und Mischprodukte.

Bei dem Datenvolumen sollten doch auch wohl
12 weitere, also insegsamt 20 Bits Auflösung machbar sein, oder?
Einfach das Eingangssignal analog tiefpassfiltern (harmloser

Besselfilter mit 3dB Punkt gut oberhalb der höchsten NF-Frequenz),
damit wirklich sichergestellt ist, dass keine höheren Frequenzen
Ärger machen, und dem Signal dann weißes Rauschen hinzufügen,
Amplitude in der Größenordnung von etwas mehr als 1/2 LSB.
Das Verfahren nennt sich auf neudeutsch Dithering.

Ängstliche Naturen können natürlich auch noch einen Hochpass
nach der Rauschquelle spendieren, obwohl die Rauschleistung,
welche letztlich in den NF Frequenzbereich fällt, per Definition
ohnehin nur ein Bruchteil der dem 1/2 LSB entsprechenden
Leistung ist.

Danach auf der digitalen Seite einfach z.B. mittels eines geeigneten
FIR-Filters nochmals tiefpassfiltern. Dieser Schritt ist der
entscheidende, denn die zusätzlichen Bits ergeben sich ganz von
alleine beim Filtern am Akku.

Machbar sind ca. 3dB mehr Dynamik pro Faktor 2 an Oversampling.

Das Rauschen erzeugt man am besten über ein PRN-Register
digital, wer echtes Rauschen möchte, kann das PRN dann
seinerseits z.B. aus einer im Durchbruch arbeitenden BE Diode
eines Transistors und einem darauf folgenden Comparator
füttern.

Ach ja: Wer Funksignale digitalisiert, kann sich die Rauschquelle
natürlich sparen, der freut sich einfach so über seinen Gewinn an
Dynamik im DDC.

Nunja, vielleicht irgendsoeine Modulationsgeschichte?

Sind entsprechende Schaltkreise wohl Verfärbungsarm genug,
um da Sinn zu machen?
Nein. Der einfachste und erprobteste Weg ist wirklich der Dither.

Gruß Oliver

P.s.: Eine *Soundkarte* ist natürlich am Ende günstiger, letztlich
arbeiten die Sigma-Delta-Wandler in ihr nach ähnlichen
Verfahren (gnadenlose Überabtastung und 1 Bit A/D mit
nachfolgendem Digital-FIR, der bei 1 Bit Samples trivial ist).

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

 

[Marcel Müller]

Oliver Bartels wrote:

Bei dem Datenvolumen sollten doch auch wohl
12 weitere, also insegsamt 20 Bits Auflösung machbar sein, oder?
[...]
Ängstliche Naturen können natürlich auch noch einen Hochpass
nach der Rauschquelle spendieren, obwohl die Rauschleistung,
Ist Quatsch, da weißes Rauschen kein Aliasing kennt. Seine Energiedichte

hängt nunmal per Definition nicht von der Freqenz ab. Da kann ich so oft
spiegeln, wie ich will.

Machbar sind ca. 3dB mehr Dynamik pro Faktor 2 an Oversampling.

Ich würde nicht zuviel erwarten, da die differentielle Nichtlinearität
des eigentlichen ADCs dem Ganzen schnell Grenzen setzt.

12 weitere Bits werden es sicher nie werden. Vielleicht 2 bis 4.

Das Rauschen erzeugt man am besten über ein PRN-Register
digital, wer echtes Rauschen möchte, kann das PRN dann
seinerseits z.B. aus einer im Durchbruch arbeitenden BE Diode
eines Transistors und einem darauf folgenden Comparator
füttern.

Wenn man mit der gewünschten Samplingrate synchronisiert tut es statt
des Rauschens auch ein Sägezahn (zu Not auch Dreieck). Dann gibt es
sogar 6dB pro doppelte Samplingrate.
Die Amplitude muß aber genau 1 LSB sein. Das wird natürlich nicht
gelingen, aber, wenn man deutlich mehr nimmt, kann man die
differentielle Nichtlinearität ausmitteln. Damit bekommt man am ehesten
mehr Bits. Das Verfahren ähnelt ->sliding scale.

P.s.: Eine *Soundkarte* ist natürlich am Ende günstiger, letztlich
arbeiten die Sigma-Delta-Wandler in ihr nach ähnlichen
Verfahren (gnadenlose Überabtastung und 1 Bit A/D mit
nachfolgendem Digital-FIR, der bei 1 Bit Samples trivial ist).

Verwöhnt, was?
Die einzige Soundkarte der Consumerklasse mit Sigma-Delta-Wandler, die
ich je in den Fingern hatte, war ein Aureal Vortex 2. Alle anderen haben
sich stets durch das temperaturabhängige DC-Offset verraten. Und
natürlich dadurch, daß die hinteren 2 bis 6 Bits nur rauschen sind :-(
Da wird das billigste vom billigen verbaut, und auch davon nur der
Ausschuß. Bei Onboard-Devices sind es meist 5-6 Bit Noise, also kaum
mehr als 10 Signifikante Bits.
Mal ganz davon abgesehen, daß das Sigma-Delta-Verfahren nicht nur mit
Oversampling arbeitet, sonst mußte man für 48kHz/16Bit mit über 3 GHz
arbeiten.


Marcel

 

[Carsten Kurz]

Marcel Müller schrieb:

Verwöhnt, was?
Die einzige Soundkarte der Consumerklasse mit Sigma-Delta-Wandler, die
ich je in den Fingern hatte, war ein Aureal Vortex 2. Alle anderen haben
sich stets durch das temperaturabhängige DC-Offset verraten. Und
natürlich dadurch, daß die hinteren 2 bis 6 Bits nur rauschen sind :-(
Da wird das billigste vom billigen verbaut, und auch davon nur der
Ausschuß. Bei Onboard-Devices sind es meist 5-6 Bit Noise, also kaum
mehr als 10 Signifikante Bits.
Mal ganz davon abgesehen, daß das Sigma-Delta-Verfahren nicht nur mit
Oversampling arbeitet, sonst mußte man für 48kHz/16Bit mit über 3 GHz
arbeiten.

Oh, oh, das wird ein langer thread ...

Welchen Rückschluss erlaubt denn bitte ein DC-Offset aus einer
vollständigen Soundkarte über den eingesetzten Wandler? Er erlaubt nicht
mehr, als daß die Karte einen DC-Offset hat.

Seit über 10 Jahren werden im PC Audiobereich und auch sonst faktisch
nur noch Delta-Sigma Wandler verbaut. Schau Dich mal bei AnalogDevices
oder Cirrus in der Audio Codec Abteilung um.

Da gibts auch Papers, die erklären, daß man mitnichten 3GHz dafür
braucht ...

- Carsten

 

[Michael Eggert]

Marcel Müller <news.5.maazl@spamgourmet.org> wrote:

Hi!

Ängstliche Naturen können natürlich auch noch einen Hochpass
nach der Rauschquelle spendieren, obwohl die Rauschleistung,

Ist Quatsch,

-Wortwahl!

da weißes Rauschen kein Aliasing kennt. Seine Energiedichte
hängt nunmal per Definition nicht von der Freqenz ab. Da kann ich so oft
spiegeln, wie ich will.

-Kontext!

Energiedichte ist nicht Leistung.
Die Energiedichte des Rauschsignals ist überall gleich. Die Rausch-
leistung im Nutzband (NF) ist Energiedichte mal Bandbreite. Ist das
Nutzband schmal gegenüber der ADC-Bandbreite, fällt wenig störende
Rauschleistung ins Nutzband, wenn nicht, kann man filtern.

Mit Aliasing hats nun überhaupt nix zu tun.

Gruß,
Michael.

 

[Oliver Bartels]

On Sun, 18 Jul 2004 13:46:52 +0200, Marcel Müller
<news.5.maazl@spamgourmet.org> wrote:

Ängstliche Naturen können natürlich auch noch einen Hochpass
nach der Rauschquelle spendieren, obwohl die Rauschleistung,
Ist Quatsch, da weißes Rauschen kein Aliasing kennt. Seine Energiedichte
hängt nunmal per Definition nicht von der Freqenz ab. Da kann ich so oft
spiegeln, wie ich will.
In dem Fall geht es nicht unbedingt um Aliases (btw. dass die

*Leistungs*dichte - W/Hz wenn Du schon genau sein willst ;-)
mit kT theoretisch konstant ist, ist eh klar, dto. die Nicht-
Korrelation) sondern um die Leistungsdichte des Dither-Rauschens
im *Nutz*frequenzband, die im Extremfall das Nutzsignal vermurksen
*könnte*.

Da aber Dither eh' nur im LSB-Bereich hinzugefügt wird
und sich die Leistung auf das gesamte und nicht nur auf das
Nutzband verteilt, tät ich den Hochpass aber trotzdem
einsparen ;-)

Den analogen Tiefpass allerdings nicht, hochfrequente
Störungen kommen schneller auf die Leitung als man denkt,
und dann digitalisiert man die mit. Sind sie korrelliert, dann ist
die Genauigkeit futsch.

Ich würde nicht zuviel erwarten, da die differentielle Nichtlinearität
des eigentlichen ADCs dem Ganzen schnell Grenzen setzt.

12 weitere Bits werden es sicher nie werden. Vielleicht 2 bis 4.
Es hängt von der Anwendung ab. Hier wird Deine Schätzung

vermutlich hinkommen.

Generell wäre ich aber vorsichtig, Sigma-Delta-Wandler mit
Dither schaffen durchaus bis 24 Bit, dann setzt die Physik
dem Spiel ein Ende.

Wenn man mit der gewünschten Samplingrate synchronisiert tut es statt
des Rauschens auch ein Sägezahn (zu Not auch Dreieck). Dann gibt es
sogar 6dB pro doppelte Samplingrate.
Ja, aber auch viele Probleme, wenn irgendwas nicht so ganz

linear ist und Mischprodukte bildet ...

Die Amplitude muß aber genau 1 LSB sein. Das wird natürlich nicht
gelingen, aber, wenn man deutlich mehr nimmt, kann man die
differentielle Nichtlinearität ausmitteln. Damit bekommt man am ehesten
mehr Bits. Das Verfahren ähnelt ->sliding scale.
Am Ende kauft man doch einen integrierten Wandler :-o

Verwöhnt, was?
Die einzige Soundkarte der Consumerklasse mit Sigma-Delta-Wandler, die
ich je in den Fingern hatte, war ein Aureal Vortex 2. Alle anderen haben
sich stets durch das temperaturabhängige DC-Offset verraten. Und
natürlich dadurch, daß die hinteren 2 bis 6 Bits nur rauschen sind :-(
Da wird das billigste vom billigen verbaut, und auch davon nur der
Ausschuß. Bei Onboard-Devices sind es meist 5-6 Bit Noise, also kaum
mehr als 10 Signifikante Bits.
Was erwartest Du von Geiz-ist-Geil-Technik ...

Beim WLAN ist das nicht anders, Rauschzahlen von >20dB lassen
bei der neuesten Boeheyhschonwiedereinencentgespart Generation
von Karten grüßen. Der Ramsch wird für 5 Euro hergestellt, für 10 ?
abgegeben, der Geiz-ist-Geil-Markt haut nochmal 200% Prozent
drauf und der geizgierige Käufer legt dann 30 Tacken für den
Schrott hin, der noch nichtmal durch eine 11,5er Wand kommt.
Dann schallt es von den billigen Plätzen: "WLAN taugt nix".

Zur Soundkarte: Viele behaupten, sie hätten einen 24 Bit Sigma Delta
Wandler, der aber wohl eher als Zufallsgenerator (teils mit diversen
PC-Taktsignalen korreliert, teils unkorelliert) zu bezeichnen ist.

Es gibt allerdings auch sehr gute Karten mit Breakout Box und
eigener Schirmung, die praktisch nur noch den PC als digitalen
Rahmen mitbenutzen. Sie kosten halt ein paar Euro mehr ...

Mal ganz davon abgesehen, daß das Sigma-Delta-Verfahren nicht nur mit
Oversampling arbeitet, sonst mußte man für 48kHz/16Bit mit über 3 GHz
arbeiten.
Nicht nur, aber auch. Sigma-Delta ist im Prinzip erstmal ein

Modulator, der aber auch seine Tücken hat. Deswegen gibt
es in hochwertigen IC's (Crystal etc.) die wildesten mehrstufigen
Konstruktionen.

Gruß Oliver

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

 

[Marcel Müller]

Carsten Kurz wrote:

Welchen Rückschluss erlaubt denn bitte ein DC-Offset aus einer
vollständigen Soundkarte über den eingesetzten Wandler? Er erlaubt nicht
mehr, als daß die Karte einen DC-Offset hat.

Naja, ein Delta Sigma sollte doch eigentlich gar kein reproduzierbares
DC-Offset haben, oder habe ich da etwas grundsätzlich falsch verstanden?
Außerdem sollte er eine relativ gleichmäßige Häufigkeitsverteilung der
Samplewerte produzieren.

Seit über 10 Jahren werden im PC Audiobereich und auch sonst faktisch
nur noch Delta-Sigma Wandler verbaut. Schau Dich mal bei AnalogDevices
oder Cirrus in der Audio Codec Abteilung um.

Irgendwie habe ich die falschen Soundkarten.
Ich habe neulich eine Aureon Fun durchgemessen (ist glaube ich CMI8739).
Das Ding ist so nichtlinear, daß weit mehr als die Hälfte der 65k
Kombinationen in der Häufigkeitsverteilung der Samplewerte gar nicht
vorkommen. Und zwar mit typischen Bitmuster-Strukturen in der
Verteilung. Nachdem ich den Noisepegel der Karte (ca. 30 Digits RMS) mit
ein paar Kondensatoren u.ä. um 4 dB gesenkt habe, hatte die
Samplewertverteilung noch mehr Nullstellen. Das spricht doch irgedwie
für eine ADC mit sukzessiver Aproximation, oder?
Ein ALC650 hat auch keine signifikant anderen Ergebnisse geliefert.
Dann habe ich noch eine 13 Jahre alte SB16 ISA/Non-PnP getestet. Das sah
schon viel besser aus (3 Digits RMS Noise), aber die typischen Muster in
der Häufigkeitsverteilung waren da auch zu erkennen.
Eine AD1816 hatte ich irgendwann nochmal am Wickel, aber ich erinnere
mich nicht mehr, warum ich die gleich wieder 'rausgeschmissen habe.

Da gibts auch Papers, die erklären, daß man mitnichten 3GHz dafür
braucht ...

Das ist schon klar. Der Trick ist die exponentielle oder zumindest
nichtlineare Reaktion auf wiederholte Bits.
Das bezog sich nur auf das "gnadenlose Oversamling".


Marcel

 

[Jan Bruns]

"Oliver Bartels":

"Jan Bruns":

Bei dem Datenvolumen sollten doch auch wohl
12 weitere, also insegsamt 20 Bits Auflösung machbar sein, oder?

Einfach [..]
Das Verfahren nennt sich auf neudeutsch Dithering.
Machbar sind ca. 3dB mehr Dynamik pro Faktor 2 an Oversampling.

Ja, das kann ich mir inetwa vorstellen.
Von den angepeilten 120dB Gesamtdynamik wäre ich dann aber doch noch
weiter entfernt, als mit der Sinusmethode (welcher ich ja einen
Dynamikgewinn von idealerweise 6dB pro Verdopplung der
Samplefreq. unterstelle).

P.s.: Eine *Soundkarte* ist natürlich am Ende günstiger,

(-:
Klar, Aaserei ist's, keine Frage.

Gruss

Jan Bruns

 

[Marcel Müller]

Michael Eggert wrote:

Marcel Müller <news.5.maazl@spamgourmet.org> wrote:
Ist Quatsch,

-Wortwahl!

Entschuldigung.

-Kontext!

Energiedichte ist nicht Leistung.
Die Energiedichte des Rauschsignals ist überall gleich. Die Rausch-
leistung im Nutzband (NF) ist Energiedichte mal Bandbreite. Ist das
Nutzband schmal gegenüber der ADC-Bandbreite, fällt wenig störende
Rauschleistung ins Nutzband, wenn nicht, kann man filtern.

Mit Aliasing hats nun überhaupt nix zu tun.

Ich nehme alles zurück. Ich habe irrtumlicherweise *Tief*paß gelesen und
mich deshalb gewundert. (siehe auch Antwort von Oliver)

Genaugenommen müßte man in diesem Fall die Bandbreite nach oben aber
auch begrenzen, sonst kommt man über das Aliasing doch wieder in den
Nutzfrequenzbereich, oder? Allerdings dürfte das Gros der ADCs bei knapp
dem doppelten der Nyquistfrequenz nicht mehr so viel entgenennehmen.


Marcel

 

[Carsten Kurz]

Marcel Müller schrieb:

Samplewertverteilung noch mehr Nullstellen. Das spricht doch irgedwie
für eine ADC mit sukzessiver Aproximation, oder?

Nicht unbedingt, das kann auch am Jitter liegen, auf den Delta-Sigma
besonders empfindlich reagieren und der bei billigen Wandlern auf
billigen Karten in hochgradig verseuchten PCs eben auch gerne etwas
größer ist, oder an billigen Dezimationsfiltern.

Was der 8739 für ein Wandler ist, weiß ich nicht, ich wüßte aber nicht,
warum die Hersteller dieser Wandler DeltaSigma draufschreiben sollten,
wenn eine andere Technologie drin ist. Mal abgesehen davon, daß es eben
auch viel einfacher und billiger ist, einen DeltaSigma Audio Wandler
herzustellen als einen eff. 14-18 Bit Wandler 'alter' Technologie. Was
hätten die Hersteller also von diesem 'Beschiss', inkl. aufwendigster
Datenblattfälschungen?

Die Lektüre der Cirrus/Crystal/AKM Datenblätter und einiger
diesbezüglicher Papers dürfte das klarmachen.

- Carsten

--
Audio Visual Systems fon: +49 (0)2234 601886
Carsten Kurz fax: +49 (0)2234 601887
Von-Werth-Straße 111 email: audiovisual@t-online.de
50259 Pulheim / Germany WGS84:N50°57'50.2" E06°47'28.5"

 

[Harald Wilhelms]

"Jan Bruns" <post@abnuto.de> wrote in message news:<cdd2ot$i05$1@online.de>...

Hallo,

Gegeben ist ein schneller aber ungenauer 8bit/40MHz AD-Wandler
(hier: TDA8703). Zur (nicht Echtzeit-)Signalverarbeitung steht
ein PC zur Verfügung. Damit sollen nun auch NF-Signale (<=20khz)
möglichst exakt erfasst werden.

Wie macht man sowas geschickt?

Eine einfach umzusetzende Idee wäre, dem NF-Signal einfach
einen höherfrequenten Sinus (bspw. 100kHz) mit einer Amplitude
von min. 2 LSB beizumischen. Jener wäre ja wohl sehr genau
vermessbar, so daß für jeden (40MHz-)Messzyklus ein anderer
Bereich, in dem sich das NF-Signal "aufhalten" muss, ermittelt
werden kann. Ich nehme an, daß man so bei ca. 1000-fachem
Oversampling ca. 10 zusätzliche Auflösungs-Bits erzielen kann?

Geht's gescheiter? Bei dem Datenvolumen sollten doch auch wohl
12 weitere, also insegsamt 20 Bits Auflösung machbar sein, oder?

Hallo Jan,
natürlich kannst Du durch 4000-fache Überabtastung problemlos 12
zusätzliche Auflösungsbits erzeugen(einfach 4096-mal hintereinander
abtasten und die Werte aufaddieren). Das es zwischen Auflösung
und Genauigkeit einen Riesenunterschied gibt, müsste Dir aber auch
klar sein...
Gruss
Harald

 

[Jan Bruns]

Hallo,

"Harald Wilhelms":

"Jan Bruns":

Geht's gescheiter? Bei dem Datenvolumen sollten doch auch wohl
12 weitere, also insegsamt 20 Bits Auflösung machbar sein, oder?

Hallo Jan,
natürlich kannst Du durch 4000-fache Überabtastung problemlos 12
zusätzliche Auflösungsbits erzeugen(einfach 4096-mal hintereinander
abtasten und die Werte aufaddieren). Das es zwischen Auflösung
und Genauigkeit einen Riesenunterschied gibt, müsste Dir aber auch
klar sein...

Also ich verstehe eigentlich erstmal nicht, was Du sagen willst.

Zunächst mal darf man natürlich nicht einfach den arithmetischen Mittelwert
der Abtastwerte berechnen, und gleichzeitig meinen, damit eine anständige
Samprate-Umwandlung geleistet zu haben. Von einem solchen Plan hat ja aber
auch niemand berichtet.

Derart stumpfes exzessives Oversampling würde (auch ohne Abtastratenanpassung)
zudem auch den Klirrfaktor nicht signifikant verbessern: Signale<1/2LSB kippen
das LSB regelmässig nicht, völlig egal, wie oft man abtastet.
Der Signal/Rauschabstand wird durch die Wandlungsrate auch nicht beeinflusst,
so daß man sich die Aktion auch gleich sparen kann.

Übrigens ist die effektive Auflösung eines Wandlers das Maß seiner Genauigkeit.

Gruss

Jan Bruns