RC Differentiator

[Hugo Caballero Figueroa]

Hi! =) Eine kleine Frage...

Vom RC Differentiator

----------------C------------------|-----------
|
Vin R V
|
___________________________|________

wir wissen, dass:

C * d/dt (Vin-V) = V / R

--> RC * d/dt (Vin-V) = V

Falls:

dV/dt << dVin/dt

--> RC * dVin/dt = V

Ich habe gelesen, dass man RC sehr klein wählen muss, damit man dV/dt
vernachlässigen kann (gegenüber dVin/dt).

Weiss irgendjemand warum es so ist?

Danke,

hugo.

 

[Simone Winkler]

Ich habe gelesen, dass man RC sehr klein wählen muss, damit man dV/dt
vernachlässigen kann (gegenüber dVin/dt).

....eigentlich muß R << 1/(omega*C) gelten.
Der Strom, der fließt, setzt sich zusammen aus dem Strom durch den
Widerstand (U/R) und dem Strom durch den Kondensator (C*dU/dt).
I=U/R+C*dU/dt

Damit die Schaltung als Differenzierglied arbeitet, sollte also der Strom
durch den Kondensator "hauptausschlaggebend" sein ---> d.h. R klein
gegenüber dem kapazitiven Widerstand 1/(omega*C) vom Kondensator. Dann erst
gilt:

I=C*dU/dt

Man kann es auch ein wenig anders sehen:
Das RC-Glied ist ja ein Hochpass - d.h. für niedrige Frequenzen folgt daß
die Ausgangsspannung sehr klein ist -> V<<Vin.
Somit wird aus deiner Gleichung

V=RC*dVin/dt

Weiss irgendjemand warum es so ist?

Danke,

hugo.