PI Regler fragen...

C

C. Bader

Guest
Hi Group,

ich beschäftige mich gerade mit der Regelungstechnik.
"Mein" Tietze Schenk gibt dazu aber nicht alzu viel her.
Jedenfalls nichts was mir weiter hilft. Diverse Skripte und Websites auch
nicht.

Im Moment bin ich wieder am simulieren (kann mir halt nicht ständig neue
Bauteile kaufen ;-)
Deswegen wieder ein paar Fragen.

Als Testschaltung hab ich, frei nach Tietze Schenk, einen Tiefsetzsteller
mit PI-Regler gewählt.
Die Mechanismen funktionieren, allerdings nicht in meinen Parametern.

1. Im Netz gibt es hübsche Grafiken von Sprungantworten eines Idealen
Reglers.
Bei mir sehen die um längen anders aus. Meine gleichen eher einem
Zufallsoszillator ;-(

Wenn der Regler die Spannung einigermassen konstant hält, geht die
Ausgangsspannung nie in eine Gerade über, sondern schwingt wenn auch nur um
ein paar mV.
Ist das normal, oder ist da bei mir was falsch?
Bei manchen Reglern ist die maximale Regelabweichung angegeben. Ist das die
max. Regelabweichung beim Einschwingen oder die max. Amplitude der
"Restwelligkeit" der geregelten Ausgangsspannung.

2. Wie berechne ich den Regler?

Der Tietze Schenk macht mich in dem Punkt verückt. Irgendwie rechne ich
immer im Kreis.
Folglich weis ich entweder nicht wo ich anfangen oder wo ich aufhören muss
;-)

Gruß,

Chris
 
"C. Bader" <christian@thenetalive.de> schrieb im Newsbeitrag
news:btm4hr$n44$03$1@news.t-online.com...
Hi Group,

ich beschäftige mich gerade mit der Regelungstechnik.
"Mein" Tietze Schenk gibt dazu aber nicht alzu viel her.
Jedenfalls nichts was mir weiter hilft. Diverse Skripte und Websites auch
nicht.
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[snip...]

2. Wie berechne ich den Regler?

Der Tietze Schenk macht mich in dem Punkt verückt. Irgendwie rechne ich
immer im Kreis.
Folglich weis ich entweder nicht wo ich anfangen oder wo ich aufhören muss
;-)
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Nachtrag zu 2.:

Also natürlich hab ich die Formeln die ich für die Berechnung brauche, ich
komm nur nicht drauf was ich da einsetzen, bzw. was rauskommen muss.

Ich hab einiges gelesen, komm aber nicht ganz klar.

Zum einen hab ich eine Praktikumsanleitung zum Einstellen eines PI-Reglers
gefunden.
Danach soll man den P-Anteil soweit "aufdrehen" bis die Regelung zu
schwingen beginnt.

Und danach den C anhand der Periodendauer dieser Schwingung berechnen.

Kann ich nicht schon vorher berechnen ab welcher Verstärkung des P-Anteils
des Reglers die Schwingung eintritt bzw. mit welcher Frequenz?

Fragen über Fragen,
in der Hoffnung auf Erleuchtung,

Chris
 
Hallo,

1. Im Netz gibt es hübsche Grafiken von Sprungantworten eines Idealen
Reglers.
Bei mir sehen die um längen anders aus. Meine gleichen eher einem
Zufallsoszillator ;-(


Wenn der Regler die Spannung einigermassen konstant hält, geht die
Ausgangsspannung nie in eine Gerade über, sondern schwingt wenn auch nur
um
ein paar mV.
Ist das normal, oder ist da bei mir was falsch?
Bei manchen Reglern ist die maximale Regelabweichung angegeben. Ist das
die
max. Regelabweichung beim Einschwingen oder die max. Amplitude der
"Restwelligkeit" der geregelten Ausgangsspannung.

2. Wie berechne ich den Regler?
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Schau mal bei den Einstellregeln nach Chien Huong und Ronswick nach. Sollte
einigermaßen klappen.
Der Tietze Schenk macht mich in dem Punkt verückt. Irgendwie rechne ich
immer im Kreis.
Folglich weis ich entweder nicht wo ich anfangen oder wo ich aufhören muss
;-)

Gruß,

Chris


Gruß
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Klaus
 
Kann ich nicht schon vorher berechnen ab welcher Verstärkung des P-Anteils
des Reglers die Schwingung eintritt bzw. mit welcher Frequenz?
a) Wenn die Regelstrecke bekannt ist.
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b) Wenn sie mit linearen Funktionsblöcken genau genug nachbildbar ist.
c) Wenn man sehr viel Mathematik betreiben will.
Punkt c) kann man heute per Simulation aushebeln.

Danach soll man den P-Anteil soweit "aufdrehen" bis die Regelung zu
schwingen beginnt.
Das ist neben der Sprungantwort einer der Tests a la Ziegler & Nichols.
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Sprungantwort ist gängiger, einige echte Regelstrecken überleben
Resonanz
nicht.
Einstellregeln gehen von dem praxisnahen Fall aus, daß die Regelstrecke
nicht sonderlich bekannt ist.
Ob man mit PID regeln kann hängt auch etwas von der Regelstrecke ab.
Lange Totzeiten z.B. sind problematisch. Deutliche Nichtlinearitäten
dito
( z.B. kann der "Tiefsetzsteller" eventuell nur Strom zuführen. Wenn am
Ausgang aber keine Last hängt ... ).
Bei digitalen PIDs kommen noch andere Probleme z.B. Wahl der Samplerate,
Art des verwendeten D-Glieds hinzu.

MfG JRD
 
Hi!

Deine Anforderung ist mir zwar nicht ganz klar (suchst Du eine HW,
SW-Lösung oder den Algorithmus) aber vielleicht hilft dir der
Sourcecode eines PID-Reglers für die AVR-Familie etwas.

Quelle: http://www.mcselec.com/an_109.htm

Gruß aus Wien


"C. Bader" <christian@thenetalive.de> wrote in message news:<btm4hr$n44$03$1@news.t-online.com>...
Hi Group,

ich beschäftige mich gerade mit der Regelungstechnik.
"Mein" Tietze Schenk gibt dazu aber nicht alzu viel her.
Jedenfalls nichts was mir weiter hilft. Diverse Skripte und Websites auch
nicht.

Im Moment bin ich wieder am simulieren (kann mir halt nicht ständig neue
Bauteile kaufen ;-)
Deswegen wieder ein paar Fragen.

Als Testschaltung hab ich, frei nach Tietze Schenk, einen Tiefsetzsteller
mit PI-Regler gewählt.
Die Mechanismen funktionieren, allerdings nicht in meinen Parametern.

1. Im Netz gibt es hübsche Grafiken von Sprungantworten eines Idealen
Reglers.
Bei mir sehen die um längen anders aus. Meine gleichen eher einem
Zufallsoszillator ;-(

Wenn der Regler die Spannung einigermassen konstant hält, geht die
Ausgangsspannung nie in eine Gerade über, sondern schwingt wenn auch nur um
ein paar mV.
Ist das normal, oder ist da bei mir was falsch?
Bei manchen Reglern ist die maximale Regelabweichung angegeben. Ist das die
max. Regelabweichung beim Einschwingen oder die max. Amplitude der
"Restwelligkeit" der geregelten Ausgangsspannung.

2. Wie berechne ich den Regler?

Der Tietze Schenk macht mich in dem Punkt verückt. Irgendwie rechne ich
immer im Kreis.
Folglich weis ich entweder nicht wo ich anfangen oder wo ich aufhören muss
;-)

Gruß,

Chris
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"Rudolf Tomaszovits" <tomaszovits@yahoo.com> schrieb im Newsbeitrag
news:f6a237fe.0401091108.58344849@posting.google.com...
Hi!

Deine Anforderung ist mir zwar nicht ganz klar (suchst Du eine HW,
SW-Lösung oder den Algorithmus) aber vielleicht hilft dir der
Sourcecode eines PID-Reglers für die AVR-Familie etwas.

Quelle: http://www.mcselec.com/an_109.htm

Gruß aus Wien
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Ich versuche die Regelstrecke mit OPAMPs aufzubauen. In Software ist das
ganze denk ich mal ein bisschen einfacher. Da können verschiedene Parameter
per Software automatisch angepasst werden.

Bei der HW-Lösung nach Tietze/Schenk-Formeln komm ich nicht ganz klar mit
welchen Parametern ich überhaupt rechnen soll...

Gruß,

Chris
 
On Fri, 9 Jan 2004 12:50:23 +0100, "C. Bader" <christian@thenetalive.de> wrote:

Hi Group,

ich beschäftige mich gerade mit der Regelungstechnik.
"Mein" Tietze Schenk gibt dazu aber nicht alzu viel her.
Jedenfalls nichts was mir weiter hilft. Diverse Skripte und Websites auch
nicht.

Im Moment bin ich wieder am simulieren (kann mir halt nicht ständig neue
Bauteile kaufen ;-)
Deswegen wieder ein paar Fragen.

Kann man die Schaltung nicht einfach mit einem Simulationsprg am PC simulieren
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und verändern bis es passt und dann entsprechend zusammen löten?

Ernst

--
Was ist TOFU? Wieso finden die anderen meine Artikel schwer zu lesen?
TOFU steht für "Text Oben, Fullquote Unten". Das ist eine Unart, die einen
nicht nur in dieser Newsgroup, sondern im ganzen Netz unbeliebt macht.
Lies "Wie zitiere ich im Usenet?": http://www.afaik.de/usenet/faq/zitieren/.
 
Ernst Keller <e.keller@bluewin.ch> wrote in message news:<f7p20054vuralc8fi8u4t0q3jd7inc2lgc@4ax.com>...
On Fri, 9 Jan 2004 12:50:23 +0100, "C. Bader" <christian@thenetalive.de> wrote:

Hi Group,

ich beschäftige mich gerade mit der Regelungstechnik.
"Mein" Tietze Schenk gibt dazu aber nicht alzu viel her.
Jedenfalls nichts was mir weiter hilft. Diverse Skripte und Websites auch
nicht.

Im Moment bin ich wieder am simulieren (kann mir halt nicht ständig neue
Bauteile kaufen ;-)
Deswegen wieder ein paar Fragen.

Kann man die Schaltung nicht einfach mit einem Simulationsprg am PC simulieren
und verändern bis es passt und dann entsprechend zusammen löten?

Ernst
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Versuchs mal mit diversen Einstellparameter lt Ziegler, Nichols,
Chien, Hrones und Reswik. Den REst entnimm bitte weiter unten:
Regleroptimierungen

Optimierung nach Streckenkennwerten
Einstellregeln nach CHIEN, HRONES und RESWIK

Regelstrecken mit Ausgleich:

Dafür müssen der Übertragungsbeiwert Kps, die Ausgleichszeit Tg und
die Verzugszeit Tu der Regelstrecke bekann sein.

Bei Regelstrecken mit Totzeit Tt ist anstelle der Verzugszeit Tu die
Ersatztotzeit Tu + Tt zu berücksichtigen.

Bei der Ermittlung der Reglerparameter nach der folgenden Tabelle ist
zu unterscheiden, ob ein aperiodischer Regelverlauf oder ein
Einschwingen der Regelgröße mit 20% Überschwingen erreicht werden soll
und ob ein optimales Störverhalten oder optimale Führungsverhalten
(Folgeregelung) angestrebt wird.

Regler-Typ Parameter Aperiodischer Regelverlauf Verlauf mit
Überschwingen
Störung Führung Störung Führung
P KP (0,3 * Tg) / (Tu * Kps) (0,3 * Tg) / (Tu * Kps) (0,7 * Tg) / (Tu
* Kps) (0,7 * Tg) / (Tu * Kps)

PI KP (0,6 * Tg) / (Tu * Kps) (0,35 * Tg) / (Tu * Kps) (0,7 * Tg) /
(Tu * Kps) (0,6 * Tg) / (Tu * Kps)

PI Tn 4,0 * Tu 1,2 * Tu 2,3 * Tu Tg

PID KP (0,95 * Tg) / (Tu * Kps) (0,6 * Tg) / (Tu * Kps) (1,2 * Tg) /
(Tu * Kps) (0,95 * Tg) / (Tu * Kps)

PID Tn 2,4 * Tu Tg 2,0 * Tu 1,35 * Tu

PID Tv 0,42 * Tu 0,5 * Tu 0,42 * Tu 0,47 * Tu

Regelstrecken ohne Ausgleich:

Die Werte für die Verzugszeit Tu und dem Integrierbeiwert KI können
aus der Sprungantwort der Strecke ermittelt werden.

KI = Änderungsgeschwindigkeit der Regelgröße vXA, bezogen auf die
Verstellung der Stellgröße Dy bzw. der Störgröße um 1 Einheit = vXA /
Dy

vXA = DxA / Dt ŕ DxA / (Dt * DyE)

Regler-Typ KP Tn Tv
P 0,50 * 1//KI * Tu) --- ---
PD 0,50 * 1//KI * Tu) --- 0,5 * Tu
PI 0,42 * 1//KI * Tu) 5,8 * Tu ---
PID 0,40 * 1//KI * Tu) 3,2 * Tu 0,8 * Tu

Optimierung nach Schwingverfahren
Einstellregeln nach ZIEGLER und NICHOLS

Einstellverfahren nach Aufsuchen der Stabilitätsgrenze des
Regelkreises – Optimierung nach dem Schwingverfahren. Dieses
Verfahren setzt zunächst keine Regelstreckenkenndaten voraus.
Geeignete für Strecken mit Tg / Tu ≥ 3.

Ist aus betrieblichen Gründen das Betreiben des Regelkreises an der
Stabilitätsgrenze nicht zulässig, so kommt dieses
Optimierungsverfahren nicht in Frage.

Es ist wie folgt vorzugehen:

ˇ Regler wir als reiner P-Regler betrieben ŕ KP = 1, Tn = groß
(∞), Tv = klein (0),

ˇ Proportionalbeiwert KP wird langsam so lange erhöht, bis die
Regelgröße x gerade zu Dauerschwingung mit konstanter Amplitude
ausführt (Stabilitätsgrenze). (Anstoß des Regelkreises durch
kurzfristige Führungswertänderung)

ˇ Der hierfür am Regler eingestellte Proportionalbeiwert wird als
KPkrit bezeichnet (kritischer Proportionalbeiwert).

ˇ Dann wird die kritische Periodendauer Tkrit der sinusförmigen
Regelschwingung mit der Stoppuhr ermittelt.
ˇ Die Werte für die Regelparameter sind entsprechend der nachstehenden
Tabelle zu berechnen.
Regler-Typ KP TN TV
P 0,50 * KPKrit --- ---
PD 0,50 * KPKrit 0,83 * TKrit ---
PI 0,42 * KPKrit --- 0,125 * TKrit
PID 0,40 * KPKrit 0,50 * TKrit 0,125 * TKrit


Für Strecken höherer Ordnung gilt: Tk = 4 * Tu

ˇ Der Regler ist nach den errechneten Werten einzustellen.
ˇ Empirische Feinoptimierung durch Beobachtung von Störgrößen und
Regelgröße.

Wünsche dir noch viel Spaß beim Optimieren!!!
Mfg Bernd
 
kein thema; wennst wieder mal was wissen willst, mail mir einfach
unter bernie@nusurf.at

mfg bernd
 
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