Notwendigkeit, diese Gleichung zu lösen

[Roshdy]

((XT. A x) ^ 2.) * X = b A: Matrix M * M (bekannte Konstante) b: Vektor M * 1 (bekannte Konstante) x: Vektor M * 1 (unbekannt) xT: die Umsetzung von x lösen für x als Funktion von A, dank b

 

[shivamrules]

Das sieht falsch, da xT A x ist 1 * 1 Matrix sein Platz ist auch 1 * 1 dann kippe multipliziere es mit x, die M * 1-Matrix ist .. so plz chek up ur Frage .. oder diese können die Lsg sein ..

 

[Roshdy]

rechts, ((xT. A. x) ^ 2) ist 1 * 1 Matrix (Scaler), der Scaler können, multipliziert mit dem Vektor, das Problem ist, dass diese skaliert in Abhängigkeit von der unbekannte Variable ist. Dank

 

[steve10]

Antwort: Da ((xT. A x) ^ 2.) * X = b und ((xT. A x) ^ 2.) Ist ein Skalar, haben wir ((xT. A x) ^ 2.) * XT = BT. Daher (((xT. A. X) ^ 2) * xT). A. (((xT. A. X) ^ 2) * x) = bT.Ab, was bedeutet, (xT. A. X) ^ 5 = bT.Ab, oder (xT. A. x) ^ 2 = (bT.Ab) ^ (5.2) Nun, aus der ursprünglichen Gleichung ((xT. A. x) ^ 2) * x = b, erhalten wir x = b / ((xT. A. x) ^ 2) = b * (bT.Ab) ^ (-2 / 5).