Netzwerkberechnungen

[Oliver Vogt]

Hallo,

ich bin kein Techniker, muß aber was verstehen:
Das Problem: ein kleines, vereinfachtes Hochspannungsnetz sieht wie folgt
aus:

---->1000MW(A)---------------------------------(C)------>1000MW
\
/
\ /
\ /
\ /
\ /
(B)

(bitte um Verständnis für die schlechte Zeichnung): Also (A) hat ein
Kraftwerk, (C) auch. Das von (A) ist aber viel billiger, also will der
einziger Verbraucher in (C), der 1000 MW verbrauchen möchte, von (A)
beliefert werden. Die Leitungen A-C, A-B, B-C haben alle den gleichen
Widerstand. Es ergibt sich laut Prof. ein Leistungstransfer von A->C i.H.v.
666,66 MW und von A->B sowie B->C i.H.v. 333,33 MW.
1. Frage: Wie wird das gerechnet?

2. Frage: Die 666,66 MW in der Leitung A->C sind das Limit dieser Leitung.
Ein Verbraucher in (B) möchte jetzt aber auch ein MW verbrauchen. Prof.
sagt, daß eine ausschließliche Belieferung von Kraftwerk in (A) zu einem
Überschreiten der Leitungskapazität A-C führen würde. Also liefert Kraftwerk
in (A) 0,5 MW und Kraftwerk in (C) auch 0,5 MW. Dann passt das...???

Meine Frage: Ich weiss, daß die Summe der Ströme in einem Knoten Null sein
muss. Die Spannung nehme ich doch als konstant an(??). Kann also 3
Gleichungen in den Knoten aufstellen. Aber ohne die Widerstände irgendwie
mit in die Gleichungen zu bringen, ist eine Lösung nicht möglich. Kann mir
hier jemand helfen? Vielleicht auch in der Frage, wie die allgemeinen
Rechenwege für solche Probleme aussehen?

Gruß,
Oli.

 

[Sebastian Röhrer]

Also ich verstehe die Fragestellung nicht ganz genau, aber unter
folgender Annahmen könnte das so funzen:
Alle 3 Leitungen müssen gleich lang sein!

1.)
In (A) wird 1GW eingespeist.
In (C) soll 1GW "entnommen" werden und nichts von Kraftwerk (C)
eingespeist werden.
Jetzt hast du eine parallelschaltung der Leitungen A-C und A-B-C,
also den doppelten Widerstand in A-B-C wegen doppelter Länge,
Wenn Spannungsabfälle vernachlässigt werden, also überall die
Nennspannung herrscht, teilt sich der Strom durch die Leitungen im
Verhältnis 2:1 auf und somit auch die Leistung P=U*I, also 666,66MW und
333,33MW.

2.) Werden jetzt in (B) und (C) jeweils 1GW entnommen???
Kann laut Ergebnis ja nicht sein, da ja insgesamt laut Ergebnis nur 1GW
eingespeist wird. Wenn nur (B) 1GW entnimmt und (A) 1GW einspeist dann
ergibt sich das gleiche wie in 1.), nur überträgt dann Leitung A-B
666,66MW und A-C und C-B jeweils 333,33MW.
Wenn die Aussage deines Profs aber war das das so nicht sein soll, da
die 666,66MW schon die Höchstgrenze sind, dann müssen (A) und (C)
jeweils genau die Hälfte der benötigten Leisung einspeisen, da Leitung
A-B und C-B gleichen Widerstand und gleiche Länge haben und ein
unnötiger Energiefluss von (A) nach (C) oder umgekehrt unerwünscht sind.
Somit jeweils 500MW von (A) und (C).

Hoffe das hat geholfen, wenn du noch Literatur suchst dann geh mal in
die Bibliothek und such nach Elekrische Energienetze oder
Hochspannungstechnik.

Hoffe ich hab geholfen,
Sebastian Röhrer

 

[Oliver Vogt]

Hallo un danke,

danke für 1.). hab eich verstanden

zu 2.): c zieht weiterhin die 1000 MW. Nur (B) will jetzt zusätzlich 1 MW
ziehen. (A) und (C) sollen jetzt also jeweils 0.5 MW extra einspeisen. Also
(A) insg. 1000.5 MW und (C) halt die 0.5 MW.
Was ich nicht verstehe, ist das jetzt kein extrastrom durch A-C fliessen
soll. An den Leitungen hat sich doch nichts geändert.

Gruß,
Oli.

 

[Sebastian Röhrer]

Extrastrom?
Also betrachte mal meine alte Lösung zu 2.), wenn nur (A) und (C)
jeweils 0,5MW einspeissen und die Leitungen A-B und C-B sind ja gleich
lang, dann ist theoretisch(!) auf A-C kein Leistungsfluß.
Und dann nimm Lösung zu 1.) und wende die Superposition an.
Dann kommst du auf dein Ergebnis.

Also speist (A) 1000,5MW und (C) 0,5MW ein.
Dann folgt: A-C : 666,66MW
A-B : 333,33MW+0,5MW
C-B : 333,33MW-0,5MW

Ist keine absolut saubere Lösung aber die Aufgabe ist so verallgemeinert
das sowieso der Bezug zur Realität fehlt. In der Vorlesung wird das
bestimmt noch besser und genauer gemacht werden, Stichwort:
Lastflussberechnung. Das Verständnis kommt dann automatisch!

Sebastian