Ich muss Differentialgleichung lösen

[penrico]

Ich brauche zu lösen: (Alle Schritte, um es zu tun) A sen (wt) = C Av (t) / AT + 1 / L ∫ (V (t) At) + 1/RV (t), wo w ≈ 1 / ( 2 pi sqrt (LC)) Müssen Sie V (t) zu bekommen?? Es ist das erste superegenerative Formel, aber ich freue mich all die Schritte, um die sollution bekommen. Dank.

 

[steve10]

Ihre Frage ist unklar, aufgrund der folgenden: 1. Was ist "A sen (wt)"? 2. Hat 1/RV (t) bedeuten V (t) / R oder 1 / (R * V (t))? 3. Da Sie nicht angeben, Grenz-oder Anfangsbedingungen, meinst du für allgemeine Lösungen zu suchen?

 

[nand_gates]

Das ist einfach Integro Differentialgleichung für LCR Reihenschaltung! Bewerben KVL und du wirst es bekommen! Anfangsbedingungen können zu Null angenommen werden!

 

[penrico]

Die anfänglichen Bedingungen sind nicht Null ist, hat die Gleichung eine exitation, dass A sin (wt) ist. Its a sinuidal Welle. 1/RV (t) bedeuten V (t) / R I für allgemeine sollution in Gleichungen bilden suche. Dank

 

[Dspnut]

Hallo, kann dieses Problem als ein parallel RLC-Schaltung mit einer sinusförmigen zwingen Funktion vereinfacht werden. Zur Lösung dieses Problems müssen Sie die vollständige Antwort finden, v (t) = vn (t) + vf (t), wo vn (t) und vf (t) sind natürliche und erzwungene Reaktionen bzw.. Die natürliche Reaktion, vn (t), sollte in Form von vn (t) werden = D * exp (s1 * t) + E * exp (s2 * t) [zweiter Ordnung circuit], wo S1 und S2 sind die Wurzeln der folgende charakteristische Gleichung s ^ 2 + (1 / (R * C)) * s + (1 / (L * C)) = 0 die unkonwns, D und E, wird später bestimmt werden mit Anfangsbedingungen Die erzwungene Reaktion, vf ( t), sollte in Form von vf (t) = F * sin (w * t) + G * cos (w * t) [das zwingt Funktion 'A * sin (w * t)'] die Unbekannten, F und G, kann durch Substitution von vf (t) in der ursprünglichen Differentialgleichung (dies kann geschehen, weil vf (t) ist eine der Lösungen) bestimmt werden. Dann können Sie mit der Methode der unbestimmten Koeffizienten F und G. HTH finden

 

[suvendu]

Dies ist 2. Ordnung Differentialgleichung für LCR Reihenschaltung. so verwenden komplementäre Funktion und insbesondere integral, es zu lösen.

 

[Dspnut]

Hallo Freunde, ich vielleicht falsch hier, aber ich glaube, dass die obige Gleichung eine RLC-Parallelschaltung (nicht Serie) ist. KCL: I (t) = Ic (t) + Il (t) + Ir (t), wobei I (t) = A * sin (w * t) Ic (t) = C * dV (t) / dt Il ( t) = (1 / L) * Integration von (V (t)) dt + Il (t = 0) Ir (t) = V (t) / R HTH

 

[steve10]

Dspnut, ist die einzige Sache, die mir dunkel ist der Begriff Il (t), die ein Integral ist. Nach den ursprünglichen Verfasser, Il (t) ein unbestimmtes Integral ist, dann kann das Problem auf eine gleichwertige gewöhnliche Differentialgleichung zweiter Ordnung transformiert werden und damit die Lösung, die von Ihrem früheren Post vorgesehen, perfekt ist. Wenn jedoch ist das Integral Il (t) eine bestimmte eine, dann die Lösung wäre problematisch. Der Grund dafür ist, dass, während Sie V (0) kann specifify, du bist nicht zu Fall Angabe V '(0) berechtigt, wie Sie es direkt aus der Gleichung. In diesem Fall werden Sie nicht in der Lage, die Konstanten "D" und "E" in Ihrem früheren Post entscheiden, wie Sie nur eine Bedingung, die über V (0) ist.

 

[jakjoud]

Sie können eine Ableitung mit Bezug auf t zu verwenden, dann wirst du ein DE von zweiter Ordnung haben, verwenden Sie die caractéristique Gleichung: r ² + r / (RC) +1 / (LC) = 0, wenn immer die Lösung ist es die allgemeinere , so müssen Sie eine spezielle Lösung.

 

[Dspnut]

Hallo Freunde, ich mit steve10 sich einig, dass wir zwei Anfangsbedingungen (V (0) und V '(0)) benötigen. Mein erster Eindruck von der Lektüre penrico der Post ist, dass beide Anfangsbedingungen availble sind. Penrico sollten in der Lage, diese zu klären. Cheers