Herleitung der Grenzfrequenz des Tiefpassfilters

[billybud]

Wie kann ich daraus die Formel der Cutoff-Frequenz eines zweiten Ordnung Tiefpassfilter? Es ist eine einfache zweistufige RC-Filter, aber wenn es um Ableitung des Cutoff-Frequenz kommt die Gleichung i Gesicht mit extraordinariliy Komplex (zumindest für mich) kann jeder geben, einen Vorschlag? (Vielleicht einen Link zu einer solchen Ableitung sein?) Vielen Dank im Voraus

 

[LvW]

Ja, es ist nicht einfach - aber eher einfach. Verwenden Sie die komplexe Übertragungsfunktion (2. Ordnung) und berechnen die Höhe. Dann legen Sie die Größe gleich 1/sqrt (2) und lösen nach w. Aber ich glaube nicht empfehlen dieses Verfahren führen, dass Sie nicht zu viel lernen. Daher ist die normale und klassische Ansatz, um Tabellen in Lehrbüchern (computer based auf der Pole-Daten abgeleitet) oder Filter Simulationsprogramme nutzen.

 

[billybud]

ich danke Ihnen sehr LVW Leider habe ich zur Ableitung der Formel manuell, und ich werde Ihnen dankbar, wenn Sie mir in dieser Hinsicht helfen kann. i abgeleitet Übertragungsfunktion, aber ich kann es nicht lösen, für die w (es wird zu kompliziert) haben Sie eine Empfehlung? Wo finde ich ein Beispiel Ableitung? Vielen Dank im Voraus

 

[LvW]

Leider habe ich zur Ableitung der Formel manuell, und ich werde Ihnen dankbar, wenn Sie mir in dieser Hinsicht helfen kann. i abgeleitet Übertragungsfunktion, aber ich kann es nicht lösen, für die w (es wird zu kompliziert)

Wenn beide RC Stufen voneinander entkoppelt sind ist es nicht zu kompliziert (Entkopplung bedeutet, dass der erste RC der Bühne nicht geladen durch die 2. Stufe, da ein Puffer dazwischen). In diesem Fall müssen Sie multiplizieren Sie einfach zwei Transfer-Funktionen der 1. Ordnung wie: H (jw) = 1 / (1 + jwT1) * 1 / (1 + jwT2). So erhalten Sie eine Übertragungsfunktion 2. Ordnung. Dann kann die Größe durch die Trennung der Real-und Imaginärteil bzw. abgeleitet werden. Ich nehme an, Sie sind vertraut mit dem Schreiben von Größen der einen komplexen Ausdruck. Als nächsten Schritt setzen Sie diese Größe gleich 1/sqrt (2), führt zu einer Gleichung 4. Ordnung. Sie sind jedoch Glück, denn diese Gleichung enthält nur noch Exponenten (w ^ 2 und w ^ 4). So können Sie ersetzen w ^ 2 = x, was zu einer einfachen Gleichung 2. Ordnung, die gelöst mit den klassischen Ansätzen werden kann.