Helfen Sie mir beweisen zwei Aussagen zur Einführung in die Hilbert-Räume natürlich

[silveredition]

Haben Sie nicht Calculus in eine Weile genommen, und haben zu beiden Aussagen für meine Einführung in die Hilbert-Räume natürlich zu beweisen. Ich hatte gehofft, jemand könnte in der Lage sein, mich aufzuklären. Im Grunde habe ich diese beiden Probleme arbeitete bis zu dem Punkt, wo ich die folgenden beweisen: 1) g (x) nicht negativ auf [0 2] und kontinuierliche zeigen, dass, wenn der Mittelwert von g (x) = 0 über Dieses Intervall, dann g (x) muss = 0 2) Sei {fn} eine Folge von Funktionen mit folgender Eigenschaft sein: | x | fn konvergiert für jedes fn (x), lim von fn (x) als -> unendlich = 0 Wenn f (x) = lim von fn (x) wie n-> unendlich (die Konvergenz der Folge), dann beweisen, dass lim von f (x) als | x | -> unendlich = 0 als auch. Irgendwelche Ideen?

 

[mayyan]

Scheint, wie du nicht in eine Weile Kalkül getroffen zu haben: D. ich gebe dir zwei nicht regorous beweist. 1) der Mittelwert eines nicht negetive Funktion über ein Intervall größer als Null muss> = 0 (der die intergal von der Intervall-Länge aufgeteilt). => F (x) gleich Null sein. 2) für jeden Fn (x) haben wir Fn (x) -> 0 (als x-> unendlich). Das bedeutet: F1 (unendlich) -> 0 F2 (unendlich) -> 0 F3 (unendlich) -> 0. . . Fn (unendlich) -> 0, da Fn (x) -> f (x) (als n-> unendlich) dann f (unendlich) muss f (unendlich) -> 0 sonst die ursprüngliche stament [Fn (x) -> f (x) (als n-> unendlich)] ist nicht wahr. eine weitere Sache. versuchen Sie es zeichnen. es Sinn, was ich oben gesagt zu geben.

 

[silveredition]

Soweit 1) geht, ich war mir nicht sicher, ob es ein Satz, der konkret besagt, wenn der Mittelwert der Funktion 0 ist und es ist nicht negativ, dass es gleich 0 sein muss. Soweit 2) geht, ist es einfach zu sehen, dass jede Fn (x) -> 0 für | x | -> inf von der Definition, aber ich brauche nicht zu zeigen, dass die fn (x) zu tun, dass, da wir bereits wissen, dass, ich muss beweisen, dass, was immer funktionieren sie am Ende zu konvergierenden tut.

 

[mayyan]

das ist, was ich haben bewiesen, benötigen. da alle Fn (unendlich) -> 0 und Fn (x) -> f (x) dann f (unendlich) -> 0. ziehen sie und ihr werdet es sehen.

 

[hadi_hdk]

1. Sie kippe Beweis dafür. Falls Sie vermuten, dass g (x) in einem endlichen Punkt gleich 1 und in allen anderen Punkt Null equall dann von G bedeuten, (x) gleich null sind, aber g (x) ≠ 0 ist.

 

[mayyan]

[Quote = hadi_hdk] 1. Sie kippe Beweis dafür. Falls Sie vermuten, dass g (x) in einem endlichen Punkt gleich 1 und in allen anderen Punkt Null equall dann von G bedeuten, (x) gleich null sind, aber g (x) ≠ 0 ist. [/quote] g (x) stetig