Frage zur digitalen Signalverarbeitung

[Werner Kaiser]

Hi,
unser Prof hat heute morgen in der Vorlesung was von anderen Formen der
Stabilität bei LTI Systemen außer BiBo (Bounded Input Bounded Output)
erzählt. Wißt ihr was er damit gemeint hat? Im Web finde ich irgendwie auch
nichts dazu.

Gruß Werner

 

[Rafael Deliano]

Wißt ihr was er damit gemeint hat?
Das weiß man bei echten Akademiologen selten.

Stabilität bei LTI Systemen außer BiBo (Bounded Input Bounded Output)
Stabilität, mangelnde, tritt bei rückgekoppelten Systemen auf.

D.h. etwas wird unbeabsichtigt zum Schwingkreis. Oszillatoren
können zwar als LTI-Systeme schwingen anfangen. Wenn das Ding
aber mal in Resonanz ist würde die Amplitude ja munter unendlich
weitersteigen. Wird also irgenwann vom Aussteurungsbereich begrenzt
und ist dann bestimmt nichtmehr LTI.
Rückgekoppelte Systeme gibts auch in der "digitalen Signal-
verarbeitung" z.B. bei IIR-Filtern. Die schwingen eventuell wegen
Quantisierungsfehlern in irgendwelchen Grenzzyklen mit kleiner
Amplitude vor sich hin. Solche Quantisierung ist aber nichtlinear.
Das klassische Gebiet für Stabiliät, mangelnde, ist
Regelungstechnik und daselbst wird gerne Ljapunow für
theoretische Überlegungen bemüht. Der ist aber explizit für
nichtlineare Systeme.

MfG JRD

 

[Robert Schuerhuber]

Hi,
unser Prof hat heute morgen in der Vorlesung was von anderen Formen der
Stabilität bei LTI Systemen außer BiBo (Bounded Input Bounded Output)
erzählt. Wißt ihr was er damit gemeint hat? Im Web finde ich irgendwie
auch
nichts dazu.

es gibt einen ganzen haufen von stabilitätskriterien, je nachdem ob man das
system im zeit- oder bildbereich untersucht. bei lti-systemen liefern diese
jedoch das gleiche ergebnis (achtung dabei nur auf die jeweilige definition,
ein einfacher pol auf der imaginären achse wird manchmal als stabil
angesehen und manchmal nicht). bei nichtlinearen systemen ist es leider
nicht mehr so einfach, es gibt verschiedene kriterien, die je nach
verfügbarer information über das system aussagen liefern können. dies führt
in das weite gebiet der nichtlinearen diff-gleichungen und ich empfehle, bei
interesse in der umfangreichen literatur dazu nachzulesen (das stichwort
ljapunow wurde ja schon erwähnt).
mfg, robert