Fourier-Analyse: Begriffsfrage

[Juergen Dengg]

Hallo zusammen!

Wenn ich z.B. eine Spannung oder Strom in einer Fourier Reihe
vorliegen habe, wäre dann folgende Aussage richtig?

Wir haben eine Reihe mit A_n und B_n-Koeffizienten:

A_null = Gleichkomponente

A_eins*cos(wt) + B_eins*sin(wt) = Grundschwingung = 1. Harmonische

A_zwei*cos(2wt) + B_zwei*sin(2wt) = 2. Harmonische


Ich bin mir da von den Begriffen her nicht ganz sicher, die werden
halt oft in div. Büchern verwendet, aber meist auch nur in Bezug auf
einfachere Reihen, wo A_n bzw. B_n = 0 wegen Symmetrie.

Ciao!
Jürgen

 

[Udo Piechottka]

Juergen Dengg schrieb:

Hallo zusammen!

A_null = Gleichkomponente

A_eins*cos(wt) + B_eins*sin(wt) = Grundschwingung = 1. Harmonische

A_zwei*cos(2wt) + B_zwei*sin(2wt) = 2. Harmonische

ja, richtig.

Ich bin mir da von den Begriffen her nicht ganz sicher, die werden
halt oft in div. Büchern verwendet, aber meist auch nur in Bezug auf
einfachere Reihen, wo A_n bzw. B_n = 0 wegen Symmetrie.

Dann wird nur die Amplitude ohne Berücksichtigung der Phasenlage
angegeben. Erst durch den Einsatz von komplexen Koeffizienten erhält man
die betreffende Phasenlage (4 Quadranten).

- Udo

 

[Johannes Schöller]

Hallo,

Wenn ich z.B. eine Spannung oder Strom in einer Fourier Reihe
vorliegen habe, wäre dann folgende Aussage richtig?
[Formeln gekürzt]

Ja, stimmt so.

Ich bin mir da von den Begriffen her nicht ganz sicher, die werden
halt oft in div. Büchern verwendet, aber meist auch nur in Bezug auf
einfachere Reihen, wo A_n bzw. B_n = 0 wegen Symmetrie.

Dass entweder A_n oder B_n 0 ist heisst dass die Oberschwingungen
keine Phasenverschiebung zu einander haben. In der komplexen Schreibweise
ist das noch ein bischen schöner ersichtlich.
Ist halt der Fall bei Geraden bzw. Ungeraden Funktionen,
die in Lehrbüchern der einfachheithalber gerne verwendet werden.

MfG,
Johannes

 

[Rafael Deliano]

wäre dann folgende Aussage richtig?
* A und B ( manchmal auch X und Y ) sind kartesische Werte,

und in der Form wird man auch DFT oder FFT berechnen.
Für Darstellung der Daten wird man sie aber dann typisch
in polar, also Zeiger und Phase umrechnen, weil man sich da
leichter was drunter vorstellen kann.
* Für einen Fourier-Synthesizer kann man A1,B1 = 1. Harmonische ,
wählen. Wenn man aber z.B. Sägezahn an FFT-Analyzer anlegt hängt
man von dessen Samplerate ab. Da kann man
z.B. A5,B5 = 1. Harmonische des Sägezahns sein.

MfG JRD