Faradayscher Kaefig

[Michael Koch]

Hallo,

ich habe eine Verständnisfrage zum Faradayschen Käfig. Ist
das Innere eines rundum geschlossenen Käfigs feldfrei, wenn
ein hochfrequenter Wechselstrom vom aussen in den Käfig
eingespeist wird? Der ohmsche Widerstand des Käfigs sei
Null.

+---------------------+
| |
KKKKKKKKKKKKKKK |
K K |
K K
K K I~
K K
K K |
KKKKKKKKKKKKKKK |
| |
+---------------------+

K = rundum geschlossener Faradayscher Käfig
I~ = hochfrequente Wechselstromquelle

Gruss
Michael

 

[Oliver Bartels]

On Sun, 14 Dec 2003 12:14:32 +0000, Michael Koch
<astroelectronic@gmx.net> wrote:

ich habe eine Verständnisfrage zum Faradayschen Käfig. Ist
das Innere eines rundum geschlossenen Käfigs feldfrei, wenn
ein hochfrequenter Wechselstrom vom aussen in den Käfig
eingespeist wird? Der ohmsche Widerstand des Käfigs sei
Null.
Generell gilt das Konzept des Faradayschen Käfigs

hundertprozentig nur für statische Felder und Ströme
im Metall.

Bei dynamischen Feldern (ohne dass mir Deine Abbildung
jetzt im Detail alles sagt, Du läßt offenbar einen Wechselstrom
durch das Metall fließen) könnte das Feld mittels des magnetischen
Anteiles eindringen (denn der Faradaysche Käfig schirmt eben
keine Magnetfelder ab) und dort sich gemäß den Maxwell-
Gleichungen auch wieder in ein elektrisches Feld verwandeln,
was u.a. infolge der Reflexion Stehwellen ergeben wird.

Allerdings wird in Deinem Fall das magnetische Feld um
den Käfig herum entstehen und, so sich nichts zur Reflexion
findet, der Innenanteil vernachlässigbar klein sein.

Darum funktionieren ja auch die netten Versuche z.B.
im Deutschen Museum, spätestens beim Einschalten
ist grundsätzlich für einen Moment der dynamische Fall
gegeben.

Aber *alles immer* wegschirmen tut das Teil nicht, es
hängt u.a. von der Frequenz ab.

Gedankenversuch: Man spanne den Faradayschen Käfig
zwischen die Polschuhe eines großen Trafos niedriger
Frequenz, dann kann man im Inneren trotzdem mit einer
Induktionsschleife und einer Glühlampe Licht erhalten.
Denn das Magnetfeld geht glatt durch und die Änderung
muss, wenn auch mit bösen Wirbelstromverlusten im Metall,
ebenfalls irgendwann durchgehen.
Und nun denke man sich die Induktionsschleife weg.

Oder umgekehrt kann eine üble Störquelle im Käfig trotzdem
Störungen außerhalb des Käfigs zum Leidwesen der Ingenieure
bedingen.
Deshalb verwendet man, wenn es *richtig* gut geschirmt
sein soll, u.a. Mu-Metall auch zur magnetischen Schirmung,
was allerdings zum Leidwesen der Kaufleute sehr teuer ist.

Und dann gibt es noch ganz hochfrequente
"Wechselstromquellen", z.B. Röntgen- und Gamma-Quellen,
es ist offensichtlich, dass diese letztlich auch nur
elektromagnetischen Wellen für die "Schirmung" durch den
Faraday-Käfig nur ein müdes Lächeln übrig haben ...
Hingegen funktioniert die rein elektrische Schirmung bei
Mikrowellen etc. wieder ganz gut.

Daher hier keine lineare Aussage, das *ist* kompliziert.

Zu Maxwell und der Mathematik:

Es gibt inherent an jedem Punkt des Raumes, auch
im Hochvakuum einen Zusammenhang zwischen
elektrischem (E) und magnetischem (H) Feld:

rot E = - mu d H / dt
rot H = epsilon d E / dt + J

( Die Physiker mögen die Nichtverwendung von B verzeihen,
aber so sieht man sehr schön die Symmetrie der Gleichungen
im SI System. )

Dabei ist J die Stromflußdichte (etwas künstlich, man könnte
das auch über die Bewegung von Ladungsträgern beschreiben)
und rot ist ein Differentialoperator Nabla(~=Gradient) x Feld
(also Kreuzvektorprodukt), der die "Verbiegung" des
Feldes im Raum beschreibt, für die (rot E)_x Komponente z.B.
d E_y / dz - d E_z / dy usw.

Damit ist klar, dass immer dann, wenn sich ein elektrisches
oder magnetisches Feld sich mit der Zeit ändert, das jeweils
andere Feld dies durch eine räumliche "Verbiegung" zu spüren
bekommt, die dann rechnerisch die kreisförmigen Feldlinien um
die Stelle der zeitlichen Änderung beschreibt.

Und das geschieht, egal ob Materie da ist oder nicht (die
drückt sich nur im mu und epsilon aus), das Feld agiert
in der Beziehung eigenständig, daher auch die Ausbreitung
von Wellen, Radar- und Lichtpulsen usw.

Und damit ist der Faradaysche Käfig im dynamischen Fall
nicht mehr trivial.

Gruß Oliver

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

 

[Joachim Riehn]

Michael Koch schrieb:

Ist das Innere eines rundum geschlossenen Käfigs feldfrei, wenn
ein hochfrequenter Wechselstrom vom aussen in den Käfig
eingespeist wird?

Ja, das Innere ist feldfrei. Wenn man im Inneren
HF-Felder transportieren will ("Hohlleiter"),
muss man die HF ausdruecklich ins Innere
einkoppeln ("kapazitiv" oder "induktiv").

Mit Gruss
Joachim Riehn

 

[Axel Schwenke]

Oliver Bartels <spamtrap@bartels.de> wrote:

Bei dynamischen Feldern (ohne dass mir Deine Abbildung
jetzt im Detail alles sagt, Du läßt offenbar einen Wechselstrom
durch das Metall fließen) könnte das Feld mittels des magnetischen
Anteiles eindringen (denn der Faradaysche Käfig schirmt eben
keine Magnetfelder ab)

In den Grenzen der Leitfähigkeit wird das externe Magnetfeld im Käfig
Strom induzieren. Das aus diesem Strom resultierende Magnetfeld ist
dem äußeren Magnetfeld entgegengerichtet und hebt es *im* Käfig auf.

Gedankenversuch: Man spanne den Faradayschen Käfig
zwischen die Polschuhe eines großen Trafos niedriger
Frequenz, dann kann man im Inneren trotzdem mit einer
Induktionsschleife und einer Glühlampe Licht erhalten.
Denn das Magnetfeld geht glatt durch und die Änderung
muss, wenn auch mit bösen Wirbelstromverlusten im Metall,
ebenfalls irgendwann durchgehen.

Ja. Genau dann, wenn die Leitfähigkeit des Käfigs nicht mehr zur
Erzeugung des Gegenfeldes reicht. Außerhalb der Spezifikation.


[weitere Ausführungen]

Es gibt eben keinen perfekten Faradayschen Käfig. Das betrifft sowohl
die Leitfähigkeit des Außenbelags als auch seine "Löchrigkeit".
Daher das Versagen bei hohen Energien bzw. Frequenzen.


XL
--
Das ist halt der Unterschied: Unix ist ein Betriebssystem mit Tradition,
die anderen sind einfach von sich aus unlogisch. -- Anselm Lingnau

 

[Michael Koch]

Hallo Oliver,

Bei dynamischen Feldern (ohne dass mir Deine Abbildung
jetzt im Detail alles sagt, Du läßt offenbar einen Wechselstrom
durch das Metall fließen)

korrekt.

könnte das Feld mittels des magnetischen
Anteiles eindringen (denn der Faradaysche Käfig schirmt eben
keine Magnetfelder ab) und dort sich gemäß den Maxwell-
Gleichungen auch wieder in ein elektrisches Feld verwandeln,
was u.a. infolge der Reflexion Stehwellen ergeben wird.

Allerdings wird in Deinem Fall das magnetische Feld um
den Käfig herum entstehen und, so sich nichts zur Reflexion
findet, der Innenanteil vernachlässigbar klein sein.

Machen wir mal folgendes Gedankenexperiment:
Die beiden Punkte wo die Stromquelle aussen an den Käfig
angeschlossen ist nennen wir 1 und 2.
Wir packen ein Oszilloskop in den Käfig hinein und messen
damit die Spannung zwischen 1 und 2. Wobei aber an diesen
Stellen KEINE Durchführung durch die Wand existiert. Der
Draht zur Stromquelle ist von aussen an den Käfig angelötet,
und der Draht zum Messgerät ist von innen an die Wand
angelötet. Der Käfig bleibt rundum geschlossen.
Was zeigt das Oszi in dem Moment an wenn von aussen eine
Gleichspannung angelegt wird?
Ich vermute erst mal die volle Spannung, die dann nach ein
paar Nanosekunden zusammenbricht weil der Strom sehr schnell
ansteigt.

Gruss
Michael

 

[Joachim Riehn]

Michael Koch schrieb:

Wir packen ein Oszilloskop in den Käfig hinein und messen
damit die Spannung zwischen 1 und 2.
Was zeigt das Oszi in dem Moment an wenn von aussen eine
Gleichspannung angelegt wird?

Ich nehme, an du sprichst nicht von einem hundsgemeinen
Kurzschluss. Denn rein gleichspannungs-maessig faellt an
dem Kaefig keine Spannung ab. "Anlegen einer Gleich-
spannung" bedeutet in Wirklichkeit "Ansteigen der
Spannung" (z.B. in einer Nanosekunde, also GHz-Bereich).
Wenn der Kaefig genuegend gross ist, liegen
tatsaechlich Spannungen vor.

Ich vermute erst mal die volle Spannung, die dann nach ein
paar Nanosekunden zusammenbricht weil der Strom sehr schnell
ansteigt.

Nehmen wir an, die elektrische und magnetische Abschirmung
ist wirklich gut. Wenn der Kaefig aus 3cm dickem Eisen (Stahl)
gearbeitet ist, dann duerfte man HF-maessig innen gar
nichts messen, da sich alles an der Oberflaeche
abspielt.

Gruss
Joachim Riehn

 

[Oliver Bartels]

On Sun, 14 Dec 2003 14:15:45 +0100, "Joachim Riehn" <jriehn@gmx.de>
wrote:

Ja, das Innere ist feldfrei. Wenn man im Inneren
HF-Felder transportieren will ("Hohlleiter"),
muss man die HF ausdruecklich ins Innere
einkoppeln ("kapazitiv" oder "induktiv").
Mit solchen allgemeinen Aussagen wäre ich bei

schnellen Wechselfeldern *sehr* vorsichtig.

Die Schirmung ist schon gut, aber nicht umsonst
gibt es hochpermeable Mumetall-Schirmungen auch
für den magnetischen Feldanteil und extradicke
Blechschirmungen je nach Frequenz (Rechnung
über Schirmimpedanz).

Denn: Bei HF entscheidet u.a. die Wanddicke.
Was die Wand nämlich macht, ist das E-Feld
senkrecht zu zwingen und das H-Feld parallel
zur Wand. D.h. es fließen *Wandströme*,
und wenn die Wand nicht *dick* genug ist
(Skineffekt), können die sehr wohl durch die
Wand hindurch einkoppeln, die Schirmdämpfung
ist sehr endlich, wie jeder, der mit HF schafft,
schnell erfährt ...

Und ist das Schirmgehäuse im Vergleich zur
Wellenlänge groß, dann sind die Felder
gegenüber der Quelle eh' alle verzögert
(retardiert) und dann wird es richtig lustig
und im Fernfeld sowieso, da sind verhält sich
die Schirmung wieder völlig anders.
Und geht die Wellenlänge dann von der
Größenordnung in den Bereich der Atom-
Dimensionen, dann ist eh' viel vergebens ...

Gruß Oliver

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

 

[Oliver Bartels]

On Sun, 14 Dec 2003 14:42:19 +0100, schwenke@jobpilot.de (Axel
Schwenke) wrote:

In den Grenzen der Leitfähigkeit wird das externe Magnetfeld im Käfig
Strom induzieren. Das aus diesem Strom resultierende Magnetfeld ist
dem äußeren Magnetfeld entgegengerichtet und hebt es *im* Käfig auf.
Ack.

In der Tat ist die Leitfähigkeit die Grenze, wenn wir uns um
Naturgesetze unterhalten, dann müssen wir zur Kenntnis
nehmen, dass es keinen idealen Leiter gibt, der beliebig
induzierten Gegenstrom beliebig lange halten kann.
Der Strom wird irgendwann in Wärme verheizt sein und
dann bricht das magnetische Feld durch.
Je länger er fließen muss, um so mehr ist er weg, daher der
Bedarf nach magnetischer Schirmung bei tiefen Frequenzen.

Bei Supraleitern geht das recht gut recht lange, bis das man
die maximale magnetische Feldstärke überschreitet, bei der
der Supraleiter noch ein solcher ist.

Dann ist Schicht im Schacht und das Kühlmittel dürfte
bei großen Konstruktionen kurz drauf auch keine Lust mehr
haben, in der Nähe derselbigen zu verbleiben ...

Es gibt eben keinen perfekten Faradayschen Käfig. Das betrifft sowohl
die Leitfähigkeit des Außenbelags als auch seine "Löchrigkeit".
Daher das Versagen bei hohen Energien bzw. Frequenzen.
Ack.

Gruß Oliver

--
Oliver Bartels + Erding, Germany + obartels@bartels.de
http://www.bartels.de + Phone: +49-8122-9729-0 Fax: -10

 

[Joachim Riehn]

Joachim Riehn schrieb:

Ja, das Innere eines Faraday-Kaefigs ist feldfrei.

Ich muss mich zunaechst korrigieren. Oliver hat recht,
der Kaefig muss auch magnetisch abschirmen, damit das
Innere feldfrei wird.

Michael Koch schrieb:

Die beiden Punkte wo die HF-Stromquelle an den Käfig
angeschlossen ist nennen wir 1 und 2.
Wenn das Innere feldfrei ist, dann muss die Spannung
zwischen 1 und 2 gleich Null sein (andernfalls wäre ein
E-Feld im Inneren).

Die beiden HF-Punkte sind aussen am Kaefig. Du willst
aber an der *Innenseite* messen. Das ist ein
Unterschied.

Das bedeutet dass die Ersatzschaltung des Käfigs eine
Reihenschaltung aus R=0 und L=0 sein muss, sonst kann die
Spannung nicht Null sein.

Unklar, was du meinst. In der Leitungstheorie z.B.
kann man sich einiges durch Ersatzschaltbilder klar
machen. Zwischen Spannungs-Knoten (HF-Verhaeltnisse !) ist
die Spannung an Leitungen Null, ohne dass "L=0" ist.
Fuer die Leitungstheorie gibt es in Lehrbuechern
viele gute Darstellungen.

Mit Gruss
Joachim Riehn
---------------------
P.S. Deine Datumseinstellung hinkt zurueck.
Das stoert im Moment.

 

[Michael Koch]

Hallo Joachim,

Ja, das Innere ist feldfrei. Wenn man im Inneren
HF-Felder transportieren will ("Hohlleiter"),
muss man die HF ausdruecklich ins Innere
einkoppeln ("kapazitiv" oder "induktiv").

dann mach mal folgendes Gedankenexperiment:
Die beiden Punkte wo die HF-Stromquelle an den Käfig
angeschlossen ist nennen wir 1 und 2.
Wenn das Innere feldfrei ist, dann muss die Spannung
zwischen 1 und 2 gleich Null sein (andernfalls wäre ein
E-Feld im Inneren).
Das bedeutet dass die Ersatzschaltung des Käfigs eine
Reihenschaltung aus R=0 und L=0 sein muss, sonst kann die
Spannung nicht Null sein.
Ist es überhaupt möglich dass ein räumlich ausgedehntes
Gebilde wie der Käfig eine Induktivität gleich Null hat?
Stell dir vor der Käfig wäre sehr hoch und dünn,
beispielsweise ein Kupferrohr mit verschlossenen Enden. Das
Rohr muss eine Induktivität grösser als Null haben.
Insbesondere dann wenn man es zu einer Luftspule aufwickeln
würde.
Entweder mache ich hier einen Denkfehler, oder das Innere
ist nicht feldfrei.

Gruss
Michael

 

[Joachim Riehn]

Oliver Bartels schrieb:

ist feldfrei.
Mit solchen allgemeinen Aussagen wäre ich bei
schnellen Wechselfeldern *sehr* vorsichtig.

Du hast recht, es war mir auch etwas mulmig zumute.

Und ist das Schirmgehäuse im Vergleich zur
Wellenlänge groß ...

..dann war ich bisher der Meinung, dass man doch
Abschirmen kann. Muss mal drueber nachdenken.
Ich komme mir im Augenblick eher wie im
Chat-Room vor als in einer Newsgruppe.

Das Radio sagt, die Amerikaner haben Saddam-Hussein
im Irak gefangen.
Ich gehe jetzt aber erst mal Kaffee trinken.

Mit Gruss
Joachim Riehn

 

[Horst-D. Winzler]

Joachim Riehn wrote:

Michael Koch schrieb:
Ist das Innere eines rundum geschlossenen Käfigs feldfrei, wenn
ein hochfrequenter Wechselstrom vom aussen in den Käfig
eingespeist wird?

Ja, das Innere ist feldfrei. Wenn man im Inneren
HF-Felder transportieren will ("Hohlleiter"),
muss man die HF ausdruecklich ins Innere
einkoppeln ("kapazitiv" oder "induktiv").

Mit Gruss
Joachim Riehn

Ist das innere wirklich feldfrei? Oder können wir es nur nicht nachweisen?
Felder werden doch durch die kraft auf ladungen festgestellt. Ladungen
können auch im freien raum existieren. Die reaktion auf änderungen
entspricht wohl der lichtgeschwindigkeit? Wenn ladungen bewegt werden,
entstehen magn. felder. Diese mag. felder beinflußen wiederum die
geschwindigkeit der ladungen. Oder wie ist das, wenn eine ladung durch
eine spule fleißt? zB im einschaltmoment.

Ich stelle mir das so vor, das durch den ladungsfluß im metallkörper
felder vorhanden sind, die aber interferriern und wir sie somit nicht
nachweisen können.

--
mfg horst-dieter

 

[Michael Koch]

Hallo Joachim,

Die beiden HF-Punkte sind aussen am Kaefig. Du willst
aber an der *Innenseite* messen. Das ist ein
Unterschied.

Aber die Punkte (innen und aussen) sind sehr dicht beisammen
und durch einen massiven Leiter miteinander verbunden. Wie
sollte eine nennenswerte Spannungsdifferenz zwischen Innen-
und Aussenseite entstehen?

Das bedeutet dass die Ersatzschaltung des Käfigs eine
Reihenschaltung aus R=0 und L=0 sein muss, sonst kann die
Spannung nicht Null sein.

Unklar, was du meinst. In der Leitungstheorie z.B.
kann man sich einiges durch Ersatzschaltbilder klar
machen. Zwischen Spannungs-Knoten (HF-Verhaeltnisse !) ist
die Spannung an Leitungen Null, ohne dass "L=0" ist.
Fuer die Leitungstheorie gibt es in Lehrbuechern
viele gute Darstellungen.

Ich meine dass man den Käfig als ein dickes Stück Draht,
also eine Reihenschaltung aus R und L betrachten kann.

+-----------------+ +----------------+
1 | 1 |
KKKKKKKKKKKKKKK | | |
K K | R |
K K |
K K I~ | I~
K K |
K K | L |
KKKKKKKKKKKKKKK | | |
2 | 2 |
+-----------------+ +----------------+

Gruss
Michael

 

[Joachim Riehn]

Horst-D. Winzler schrieb:

wirklich feldfrei?
Oder können wir es nur nicht nachweisen?

Wenn man e-statisch bleibt (kein HF), dann wird alles
einfacher. Ein statisches E-Feld kann man immer nachweisen.
An der Erdoberflaeche ist das E-Feld etwa 100V/m.
Kochrezept:
a) Man lege zwei Metallplatten leitend auf-
einander (Plattenkondensator), Platten
parallel zur Feldrichtung
b) Durch Influenz erzeugt das E-Feld auf
den beiden Metallplatten entgegengesetzte
Ladungen
c) Man entferne die beiden Platten von einander.
d) Man messe die Ladung (durch kontrollierte
Entladung der beiden Platten z.B.)

Im Inneren des Faraday-Kaefigs geht es genauso.

Felder werden doch durch die kraft auf ladungen festgestellt.

Nicht jeder wird dir zustimmen.

... lichtgeschwindigkeit? Wenn ladungen bewegt werden,
entstehen magn. felder. Diese mag. felder beinflußen wiederum die
geschwindigkeit der ladungen.

Ich hoffe, du willst keine Lawine lostreten. Eine Ladung in
Bewegung, z.B. ein Elektron, wird in der Tat durch Felder
beeinflusst, die es frueher einmal selbst erzeugt hat und
die sich mit einer endlichen Geschwindigkeit ausbreiten.
Und diese frueheren, selbst erzeugten Felder, ueberlagern
sich alle.
Das ist das sogenannte Einkoerper-Problem der
speziellen Relativitaetstheorie. Das Problem ist
ungeloest. Ich wette meine Unterhose, es wird
auch in einer Million Jahre noch ungeloest sein.
Das Problem ist einfach zu abstrakt gestellt.

Oder wie ist das, wenn eine ladung durch
eine spule fließt? zB im einschaltmoment.

Das ist schon eine andere Story. Die Ladungen
bewegen sich ohnehin im ohmschen Metall im Mittel
nur sehr wenig ( mm/sec ).

Ich stelle mir das so vor, das durch den ladungsfluß im metallkörper
felder vorhanden sind, die aber interferriern und wir sie somit nicht
nachweisen können.

Richtig ist: Beim Gleichstrom erzeugt die angelegte
aeussere Spannung eine *Beschleunigung* der
Metallelektronen. Diese Beschleunigung erzeugt nach
dem Induktionsgesetz (Beschleunigung ist eine
Stromaenderung) eine Spannung. Diese Spannung
"interferiert" sozusagen mit der auesseren
Spannung und kompensiert sie.
Im Inneren eines Metalls ist in diesem Fall aber
das E-Feld (im Durchschnitt, ohne Atomphysik) Null.

Diese *beschleunigten* Elektronen machen, wie wir
heute wissen, nach kurzer Zeit (vielleicht nach
ein paar hundert Gitterabstaenden) einen Stoss an
Stoerstellen des ohmschen Metalls und verbraten
ihre Energie in Waerme.

Mit Gruss
Joachim Riehn

 

[Michael Koch]

Hallo Joachim,

ich möchte das Problem nochmal etwas anders darstellen:

+--------- S ---------+
1 |
KKKKKKKKKKKKKKK |
K 3 K |
K K -----
K K C
K K -----
K 4 K |
KKKKKKKKKKKKKKK |
2 |
+---------------------+

Bei den Punkten 1 und 2 sind zwei Drähte aussen an den Käfig
angeschlossen. Der Käfig ist rundum geschlossen und der
ohmsche Widerstand sei Null. Ein Kondensator C ist auf eine
Spannung U aufgeladen und zum Zeitpunkt t=0 wird der ideale
Schalter S geschlossen.
Die Zuleitungen, der Kondensator und der Käfig haben alle
eine gewisse Induktivität und daher ist der Strom im ersten
Moment Null, steigt aber sehr schnell an. Ich gehe davon aus
dass zum Zeitpunkt t=0 ein gewisser Teil der Spannung U
zwischen den Punkten 1 und 2 abfällt.

Die Frage ist ob diese Spannung auch im Inneren des Käfigs
messbar ist, also zwischen den Punkten 3 und 4. Wenn das
Innere feldfrei wäre, dann muss diese Spannung Null sein.
Das würde aber bedeuten dass eine Spannung über der Wand
abfällt, also zwischen 1 und 3 bzw. zwischen 2 und 4. Dann
wäre aber ein E-Feld in der Metallwand. Kann das sein?

Gruss
Michael

 

[Joachim Riehn]

Michael Koch schrieb:

.. zum Zeitpunkt t=0 wird der ideale Schalter S geschlossen.
Ich gehe davon aus, dass zum Zeitpunkt t=0 ein gewisser Teil
der Spannung U zwischen den Punkten 1 und 2 abfällt.

Die Natur macht keine Spruenge. Die Spannung zwischen
1 und 2 am Faraday-Kaefig baut sich auf. Jede Spannungs-
aenderung erzeugt ein Magnetfeld. Gleich noch etwas dazu.

Weil du in deiner Anordnung nur ideale Leiter haben
willst, gibt es auch keinen ohmschen Spannungsabfall.

Ich weiss nicht ob dir dieses klar ist:
Im statischen Fall (Gleichstrom) kannst du alle
Spannungen einmal im Kreis herum addieren, es
kommt Null heraus. Dynamisch gilt dies nicht mehr.
Wenn ein Magnetfeld sich aendert, dann wird
ein elektrisches Wirbelfeld erzeugt.
(Das sagen die Maxwell-Gleichungen).
Wenn du in deiner Skizze "aussenherum" eine
Spannung zwischen Punkten 1 und 2 hast, kann
die Spannung "innenherum" trotzdem Null sein.

Da beim "Kurzschluss" deines Kondensators die
Spannung am Faraday-Kaefig nicht linear an-
steigt, aendert sich das erzeugte Magnetfeld.
Ein sich aenderndes Magnetfeld aber, du weisst schon ...

Axel und Oliver haben diesen Mechanismus schon
angesprochen.

Dann wäre aber ein E-Feld in der Metallwand. Kann das sein?

Nein, das kann nicht sein. Jedenfalls nicht unter
deinen Voraussetzungen.
Es ist nun mal leider so. Deine Fragen sind einfach
gestellt. Zur Beantwortung muss man aber die
vollstaendigen Maxwellschen Gleichungen heranziehen. Oder
man muss alles langwierig in Worte fassen.

Mit Gruss
Joachim Riehn

 

[Michael Koch]

Hallo Joachim,

Die Natur macht keine Spruenge. Die Spannung zwischen
1 und 2 am Faraday-Kaefig baut sich auf. Jede Spannungs-
aenderung erzeugt ein Magnetfeld. Gleich noch etwas dazu.

Ist schon klar, der Käfig hat zwischen Boden und Deckel
natürlich auch eine Kapazität und daher steigt die Spannung
nicht sprunghaft an.
Aber Tatsache ist dass zu einem Zeitpunkt kurz nach dem
Schliessen des Schalters eine transiente Spannung zwischen 1
und 2 anliegt.

Weil du in deiner Anordnung nur ideale Leiter haben
willst, gibt es auch keinen ohmschen Spannungsabfall.

Das ist klar.

Wenn du in deiner Skizze "aussenherum" eine
Spannung zwischen Punkten 1 und 2 hast, kann
die Spannung "innenherum" trotzdem Null sein.

Das ist unlogisch. Die Spannung entlang einem Pfad von 1
nach 2 hängt nicht davon ab wo der Pfad langgeht.
Die Spannung zwischen 1 und 2 ist zu jedem Zeitpunkt
eindeutig definiert und kann nicht davon abhängen auf
welchem Weg man sie berechnet.

Dann wäre aber ein E-Feld in der Metallwand. Kann das sein?

Nein, das kann nicht sein. Jedenfalls nicht unter
deinen Voraussetzungen.

Wenn zwischen 1 und 2 eine Spannung anliegt und wenn
zwischen 3 und 4 keine Spannung ist, dann muss zwischen
Innen- und Aussenseite der Wand eine Spannung sein. Also
zwischen 1 und 3 bzw. zwischen 2 und 4.

Wie ist es möglich dass zwischen Innen- und Aussenseite eine
Spannung ist ohne dass ein E-Feld in der Metallwand ist?

Ändern wir das Gedankenexperiment doch mal etwas ab:
Der geschlossene Käfig habe eine Kantenlänge von 300000km.
An der Aussenwand wird ein Kondensator entladen, die
Spannung an der Aussenseite steigt an der Kontaktstelle an
und breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit (oder vielleicht
etwas langsamer) entlang der Oberfläche aus. Steigt sie an
der Innenseite auch an?
Wenn nein, warum nicht?

Gruss
Michael

 

[Joachim Riehn]

Michael Koch schrieb:

Die Spannung zwischen 1 und 2 ist zu jedem Zeitpunkt
eindeutig definiert und kann nicht davon abhängen auf
welchem Weg man sie berechnet.

Elktro-statisch gebe ich dir recht.

... der Käfig hat zwischen Boden und Deckel
natürlich auch eine Kapazität und daher steigt die Spannung
nicht sprunghaft an.

Wir reden aneinander vorbei. Die saubere Trennung
Kapazitaet/Induktivitaet funktioniert nur im NF-Bereich.
Auf die Kapazitaet des Faraday-Kaefigs darf man sich
nicht berufen.
Man muss die Felder im umgebenden Dielektrikum betrachten.
"Spannungsaenderung" (bei Oliver Bartels: eps dE / dt)
erzeugt ein Magnetfeld. Weil die "Spannungsaenderung"
*nicht* linear ist, ist das Magnetfeld (bei Oliver mu dH / dt)
nicht konstant. Die Magnetfeld-Aenderung erzeugt aber
ein E-Feld. Dieses E-Feld bremst den Aufbau der "Spannung".
Dynamisch ist das nun einmal so.
"Spannung" habe ich in Anfuehrungszeichen gesetzt,
da von elektrischen Ladungen im umgebenden Dielektrikum nicht
die Rede ist. Auf der Oberflaeche des Metall-Leiters
darf man von Spannungen reden.

Wie versteht man die Elektromagnetischen Felder?
Ein einzelnes Feld (z.B. E-Feld, H-Feld) kann man
sich meiner Meinung durch Analogie zu Stroemungsfeldern
(mit Quellen, Senken, Wirbeln) klarmachen. Dann
verliert der mathematische Apparat seinen
Schrecken. Zumindest bricht nicht der abstrakte
Horror aus. Fuer den den *Zusammenhang*
(z.B. das Induktionsgesetz) zwischen
den Feldern gibt es aber keine Analogie. Man
steht davor und staunt.

An der Aussenwand wird ein Kondensator entladen, die
Spannung an der Aussenseite ...
breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit (oder vielleicht
etwas langsamer) entlang der Oberfläche aus.

Fuer die Ausbreitung der Spannung ist, wie gesagt, das
umgebende Dieelektrikum zustaendig. Im Allgemeinen
ist daher die Ausbreitung langsamer als die Lichtg.

an der Innenseite auch an?
Wenn nein, warum nicht?

Bei perfekter Abschirmung geschieht an der Innenseite
gar nichts. Warum ?
Wir haben es mit einer Grenzflaeche zwischen zwei
Medien zu tun:

eps 1 | eps2
mu1 | mu2 (Metall)
|
|
------>|
(Feldvektor) |
|

Allgemein an der *Grenzflaeche* :
--------------
eps1 * E = eps2 * E
mu1 * H = mu2 * H usw.
Das gilt alles aber vektoriell. Beim H-Feld also:
tangentiale Komponente: H (aussen) = H (innen)
senkrechte Komponente : H(aussen) / H(innen) = mu1 / mu2
Das magnetische H-Feld wird also an der Grenzflaeche
gebrochen. In einem perfekten Leiter (das scheinst
du zu bezweifeln) sind die E-Felder in Metallinneren
nur tangential und haben keine Komponente nach
Innen ins Metall.
Magnetisch geht immer ein Anteil ins Metall hinein.
Daher ist die magnetische Abschirmung schwieriger.

Jetzt wird es halt subtil. Im perfekten Leiter
gibt es nur an der Oberflaeche Stroeme. Aber
die Erzeugen auch ein Magnetfeld. Das ist nicht
genau das, wovon Axel Schwenke sprach. Aber
auch diese Oberflaechenstroeme erzeugen ihr
Magnetfeld.
Beide Magnetfelder aendern sich und erzeugen
E-Felder im Metallinneren. Aber die
kompensieren sich gegenseitig. Daher
gibt es im Metallinneren im Sinn deiner
Frage keine E-Felder.

Mit Gruss
Joachim Riehn

 

[Lars Mueller]

Michael Koch wrote:

Wenn zwischen 1 und 2 eine Spannung anliegt und wenn
zwischen 3 und 4 keine Spannung ist, dann muss zwischen
Innen- und Aussenseite der Wand eine Spannung sein. Also
zwischen 1 und 3 bzw. zwischen 2 und 4.

Wie ist es möglich dass zwischen Innen- und Aussenseite eine
Spannung ist ohne dass ein E-Feld in der Metallwand ist?

Dann ist da eben ein dynamisches Wechselfeld. Irgendwie schade: Wenn ich
das jetzt in einem Buch gehabt hätte, statt auf tausenden von
Mitschrieben und Kopien, könnte ich das ganze Zeug mit den Spannungen
und Feldverläufen im Leiter mal eben schön nachschlagen. :-(
Nebenbei: Augegangen vom Spinneffekt ist die Spannung innen zwar sehr
klein, weil nach einer E-Funktion abgesunken, aber nicht null.

Ändern wir das Gedankenexperiment doch mal etwas ab:
Der geschlossene Käfig habe eine Kantenlänge von 300000km.

Was soll das ändern, außer den Zeitabläufen, wenn du nur den Maßstab
änderst?

An der Aussenwand wird ein Kondensator entladen, die
Spannung an der Aussenseite steigt an der Kontaktstelle an
und breitet sich mit Lichtgeschwindigkeit (oder vielleicht
etwas langsamer) entlang der Oberfläche aus. Steigt sie an
der Innenseite auch an?

Wenn die Wanddicke sich nicht ändert (du mußt die Wanddicke und die
Materialhärte aber ändern, damit der Käfig nicht zusammenfällt) und du
wegen der großen Abmessungen eine geringere Anstiegsgeschwindigkeit,
also geringere Frequenzen hast, dann liegt tatsächlich innen auch viel
mehr Spannung an. Man Eindringtiefe.

Wenn nein, warum nicht?

An dieser Stelle wird dir vielleicht ein ganz anderes Problem deutlich:
Du bekommst da kaum eine Spannung hin! Langsame Verläufe werden
durch den idealen Leiter kurzgeschlossen und hochfrequenz wird von
deinen Zuleitungen abgestrahlt. )

Gruß Lars

 

[Joachim Riehn]

Michael Koch schrieb:

Wir nehmem einen länglichen ... Käfig,
In Inneren befindet sich ein geladener Kondensator und ein
Schalter. Was passiert wenn der Schalter geschlossen wird?

Im Aussenraum entsteht ein Elektromagnetisches Feld,
eine kraeftige EM-Stoerung. Du bestehst auf einem
idealen Leiter. Irgendwo in der umgebenden Materie
werden Sroeme induziert. Die Energie wird direkt
in dieser Materie in Waerme verbraten. Ein freie
Ausstrahlung ist das noch nicht.

Wird Energie in den äusseren Raum abgestrahlt oder nicht?

Wahrscheinlich nur wenig freie Energieabstrahlung
(Oberwellen).

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Auf meiner Funkuhr ist es jetzt 14:08 MEZ. Auf deinem
Posting war es angeblich schon 14:22. Irritiert manchmal.

mit Gruss
Joachim Riehn