Elektronenfluss: Geschwindigkeit?

F

Fridtjof Caspar

Guest
Hallo,
als elektrotechnischer Laie mit begrenztem physikalischem Grundwissen
frage ich:
- In welchem Geschwindigkeitsbereich liegt die Bewegungsgeschwindigkeit
der leitenden Elektronen in verschiedenen metallischen und anderen
Leitern?
(Ich meine nicht die Geschwindigkeit, mit der sich ein Spannunggefälle
etabliert. IIRC findet dies mit Lichtgeschwindigkeit statt? ... ähm,
wobei der kapazitative Effekt eines jeden Leiters hier noch
verlangsamend wirkt. Ich frage nach der Bewegungsgeschwindigkeit der
Elektronen selbst, bzw. der Geschwindigkeitskomponente in Längsrichtung
des Leiters).

- Ist die Bewegungsgeschwindigkeit der Elektronen proportional zur
anliegenden Spannung?
- Ist die Bewegungsgeschwindigkeit der Elektronen umgekehrt
proportional zum Leitungswiderstand?

- Ist die Erwärmung und Lichtemission bei Stromfluß durch z.B.
Wolframdraht in z.B. einer Glühbirne die Folge von Zusammenstößen der
freien Elektronen mit Atomkernen/anderen Elektronen? Oder ist der
Mechanismus ein ganz anderer?

Dank und Gruss, Fridtjof

--
the gloomy future of computing: TCPA/TCG/Palladium/NGSCB/DRM FAQ

- english (original) http://www.cl.cam.ac.uk/~rja14/tcpa-faq.html
- deutsch (transl.) http://moon.hipjoint.de/tcpa-palladium-faq-de.html
 
- In welchem Geschwindigkeitsbereich liegt die Bewegungsgeschwindigkeit
der leitenden Elektronen in verschiedenen metallischen und anderen
Leitern?
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Sehr wenig.

*kram* hoffe, die nachfolgende Formel stimmt:

v= I /(Q * e * r^2 * pi * L)

v...Geschwindigkeit in m/s
I...Strom in Ampere
Q...Anzahl freier Elektronen, 8.5E26/m^3 fuer Kupfer
e...Ladung eines Elektrons 1.6E-19 As
r...Leiterradius in m
L...Leiterlaenge in m


Fuer einen 1m langen Kupferdraht, 1m Laenge, 1mm Durchmesser, Kupfer
gibt das 10mm/s (ja, Millimeter).

--
Bernhard Roessmann
Don't Fear The Penguins!
 
Hallo Caspar,

"Fridtjof Caspar" <news.0.fcasparx@spamgourmet.com> schrieb im Newsbeitrag
news:c102ls.1ag.1@ID-78121.user.dfncis.de...
- In welchem Geschwindigkeitsbereich liegt die Bewegungsgeschwindigkeit
der leitenden Elektronen in verschiedenen metallischen und anderen
Leitern?
In Metallen, wo die Ladungsträgerdichte ja sehr hoch ist, liegt die
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Geschwindigkeit im Bereich von m/h.
In Halbleiter, wo die Ladungsträgerkonzentration stark von der Dotierung
abhängt, kann diese auch wesentlich höher sein (m/s).

Die Formel, nach der Du dies berechnest, findest Du im Beitrag von Bernhard.

Die Geschwindigkeit selbst hat wenig mit dem Widerstand zu tun. Dieser hängt
schließlich auch noch von der Ladungsträger-Beweglichkeit ab.

Falls Du ein wenig genauer über die Bewegung der Elektronen in Materie
Bescheid wissen willst:
http://www6.ww.uni-erlangen.de/~wellmann/WET3.pdf
http://www6.ww.uni-erlangen.de/~wellmann/WET3_Ergaenzungen.pdf

cu Daniel
 
Bernhard Roessmann wrote:
- In welchem Geschwindigkeitsbereich liegt die Bewegungsgeschwindigkeit
der leitenden Elektronen in verschiedenen metallischen und anderen
Leitern?


Sehr wenig.

*kram* hoffe, die nachfolgende Formel stimmt:

v= I /(Q * e * r^2 * pi * L)

v...Geschwindigkeit in m/s
I...Strom in Amperes
Q...Anzahl freier Elektronen, 8.5E26/m^3 fuer Kupfer
e...Ladung eines Elektrons 1.6E-19 As
r...Leiterradius in m
L...Leiterlaenge in m


Fuer einen 1m langen Kupferdraht, 1m Laenge, 1mm Durchmesser, Kupfer
gibt das 10mm/s (ja, Millimeter).
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So, grmbl, Q ist falsch, es sind 8,5E28/m^3
Und in den PC-Taschenrechner eintippen ist auch keine Freude, da habe
ich mich zusaetzlich noch vertippt.
Fuer v kommt etwa 0.1mm/s heraus.

MfG,

--
Bernhard Roessmann
Don't Fear The Penguins!
 
Fridtjof Caspar wrote:

- In welchem Geschwindigkeitsbereich liegt die
Bewegungsgeschwindigkeit der leitenden Elektronen in verschiedenen
metallischen und anderen Leitern?
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Bei Metallen maximal etwa 0,075 cm/s.

- Ist die Bewegungsgeschwindigkeit der Elektronen proportional zur
anliegenden Spannung?
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Ja. Es gilt

v = ľ * E

wobei ľ die Beweglichkeit ist. Kupfer hat z.B. 0,0045 m^2/Vs, Silizium
0,39 m^2/Vs.

- Ist die Bewegungsgeschwindigkeit der Elektronen umgekehrt
proportional zum Leitungswiderstand?
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Ja. Die Beweglichkeit ist über e (Elementarladung) und n
(Elektronendichte) proportional zur spezifischen Volumenleitfähigkeit
und damit reziprok zum Widerstand.

Viele Grüße
Steffen
 
On Wed, 18 Feb 2004 17:20:46 +0100, Bernhard Roessmann
<roessmann@gmx.net> wrote:

Bernhard Roessmann wrote:
- In welchem Geschwindigkeitsbereich liegt die Bewegungsgeschwindigkeit
der leitenden Elektronen in verschiedenen metallischen und anderen
Leitern?


Sehr wenig.

*kram* hoffe, die nachfolgende Formel stimmt:

v= I /(Q * e * r^2 * pi * L)

v...Geschwindigkeit in m/s
I...Strom in Amperes
Q...Anzahl freier Elektronen, 8.5E26/m^3 fuer Kupfer
e...Ladung eines Elektrons 1.6E-19 As
r...Leiterradius in m
L...Leiterlaenge in m


Fuer einen 1m langen Kupferdraht, 1m Laenge, 1mm Durchmesser, Kupfer
gibt das 10mm/s (ja, Millimeter).


So, grmbl, Q ist falsch, es sind 8,5E28/m^3
Und in den PC-Taschenrechner eintippen ist auch keine Freude, da habe
ich mich zusaetzlich noch vertippt.
Fuer v kommt etwa 0.1mm/s heraus.
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Jetzt weiß ich auch, warum ich noch nie ein Elektron fließen hab sehen
- die sind einfach zu langsam, als dass man sehen könnte, wie sie sich
bewegen ;-)

(scnr, duck und weg)


mfG Ottmar
--
*ACHTUNG* E-mails mit der Adresse im Header wandern ungelsen in den Muell
Wer mich per Mail erreichen will, der muss "yyyyyyy" gegen
"emacher" ersetzen. Die Spamflut machte diese Maßnahme notwendig.
 
On Wed, 18 Feb 2004 17:06:44 +0100, Bernhard Roessmann
<roessmann@gmx.net> wrote:

Hi!

*kram* hoffe, die nachfolgende Formel stimmt:

v= I /(Q * e * r^2 * pi * L)

L...Leiterlaenge in m

Fuer einen 1m langen Kupferdraht, 1m Laenge, 1mm Durchmesser, Kupfer
gibt das 10mm/s (ja, Millimeter).
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Wieso fließen die Elektronen bei gleichem Strom und Querschnitt im
kurzen Draht schneller?

Gruß,
Michael.
 
Michael Eggert wrote:

Bernhard Roessmann wrote:

hoffe, die nachfolgende Formel stimmt:

v= I /(Q * e * r^2 * pi * L)

L...Leiterlaenge in m

Fuer einen 1m langen Kupferdraht, 1m Laenge, 1mm Durchmesser, Kupfer
gibt das 10mm/s (ja, Millimeter).

Wieso fließen die Elektronen bei gleichem Strom und Querschnitt im
kurzen Draht schneller?
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Das frage ich mich auch;
vielleicht weil die Drahtlänge in dessen Widerstand(?) eingeht?

Vielen Dank für die vielen Antworten zu meiner ersten Frage.
Wie sieht es mit den folgenden Fragen aus?; insbesondere ob die
Drahterwärmung/Lichtemission in z.B. Glühbirnendraht eine Folge von
Zusammenstößen zwischen fließenden Elektronen im Leiter und dessen
Atomkernen/Elektronen ist?

Gruss, Fridtjof


--
the gloomy future of computing: TCPA/TCG/Palladium/NGSCB/DRM FAQ

- english (original) http://www.cl.cam.ac.uk/~rja14/tcpa-faq.html
- deutsch (transl.) http://moon.hipjoint.de/tcpa-palladium-faq-de.html
 
Bernhard Roessmann schrieb:
- In welchem Geschwindigkeitsbereich liegt die Bewegungsgeschwindigkeit
der leitenden Elektronen in verschiedenen metallischen und anderen
Leitern?


Sehr wenig.

*kram* hoffe, die nachfolgende Formel stimmt:

v= I /(Q * e * r^2 * pi * L)
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Ist definitiv falsch, erst schon mal vom logischen. Warum sollte die
Leiterlänge einen Einfluss haben? In der Hydraulik gilt
A1 * v1 = A2 * v2, was ist hier anders, dass die Übertragung des
Prinzips verhindert?

Wenn man sich die Einheiten vor Augen hält kann es auch nicht stimmen

m/s != A/(As * m^-3 * m^2 * m)

Hier kürzen sich alle m weg. Ohne die Länge kommt es hin.

Tom
 
Fridtjof Caspar wrote:

Michael Eggert wrote:

Bernhard Roessmann wrote:

hoffe, die nachfolgende Formel stimmt:

v= I /(Q * e * r^2 * pi * L)

L...Leiterlaenge in m
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Glaub ich nicht. In Einheiten:

A/(As * As * m^2 * m) = 1/(A * s^2 * m^3)

.... da wirst Du keine Geschwindigkeit rausbekommen. Außerdem ist weder I
noch Q hier definiert.

Fuer einen 1m langen Kupferdraht, 1m Laenge, 1mm Durchmesser, Kupfer
gibt das 10mm/s (ja, Millimeter).
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Das stimmt wiederum, siehe mein Posting.

Wieso fließen die Elektronen bei gleichem Strom und Querschnitt im
kurzen Draht schneller?

Das frage ich mich auch;
vielleicht weil die Drahtlänge in dessen Widerstand(?) eingeht?
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Sie tun es nicht, seid beruhigt.

Wie sieht es mit den folgenden Fragen aus?; insbesondere ob die
Drahterwärmung/Lichtemission in z.B. Glühbirnendraht eine Folge von
Zusammenstößen zwischen fließenden Elektronen im Leiter und dessen
Atomkernen/Elektronen ist?
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Die Frage gehört zwar eher in dsp, aber wenn ich

http://www.elektronikinfo.de/strom/thermischelampen.htm

richtig gelesen habe, ist die Beweglichkeit ľ, die ich gestern erwähnt
habe, genau die Größe, die sagt, wie lange ein Elektron fließen kann:

ľ = (e*tau)/(2*m)

mit e Elementarladung
m Elektronenmasse
tau Freiflugzeit (mittlere Zeit, bis ein Elektron ans Gitter
stößt und durch die Wechselwirkung zu Licht
oder Wärme wird)

Viele Grüße
Steffen
 
So, nunmehr die richtige Formel fuer die Elektronengeschwindigkeit:

v = I / (N * e * A)

v...Geschwindigkeit, [v]= m/s
I...Strom, = A
N...Anzahl freier Elektronen, [N]= 1/m^3
A...Durchstroemte Flaeche, [A]=m^2
e...Elementarladung eines Elektrons, e=1.6E-19 As


Beispiel: Kupferleiter (N=8.5E28 1/m^3), Kreisquerschnitt mit 1mm
Durchmesser, Strom 1A:

v = I / (N * e * d^2*Pi/4) =
= 1 / (8.5E28 * 1.6E-19 * 1E-3^2*Pi/4) = 9.6E-5 m/s

Das waeren also etwa 0.1 mm/s, nicht gerade viel.


MfG,

--
Bernhard Roessmann
Don't Fear The Penguins!
 
Steffen Buehler wrote:
Glaub ich nicht. In Einheiten:

A/(As * As * m^2 * m) = 1/(A * s^2 * m^3)

... da wirst Du keine Geschwindigkeit rausbekommen. Außerdem ist weder I
noch Q hier definiert.
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Q ist nicht die Ladung, sondern die Anzahl der freien Elektronen pro
Kubikmeter, vielleicht ist Bezeichnung etwas schlecht gewaehlt.
Die Laenge hat aber keinen Einfluss, das ist richtig. Da ich aber bei
der Rechnung 1m angenommen habe, kommt wenigstens der richtige
Zahlenwert raus ;-)

Habe die Formel nochmal sauber aufgeschrieben als Antwort auf den
Initiator des Threads.

LG,

--
Bernhard Roessmann
Don't Fear The Penguins!
 
Thomas Reinemann <thomas.reinemann@masch-bau.uni-magdeburg.de> writes:

Bernhard Roessmann schrieb:
- In welchem Geschwindigkeitsbereich liegt die Bewegungsgeschwindigkeit
der leitenden Elektronen in verschiedenen metallischen und anderen
Leitern?
Sehr wenig.
*kram* hoffe, die nachfolgende Formel stimmt:
v= I /(Q * e * r^2 * pi * L)


Ist definitiv falsch, erst schon mal vom logischen. Warum sollte die
Leiterlänge einen Einfluss haben?
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Der OP hat gesagt, daß er Q als Raumladungsdichte nimmt (sehr
eigenwillig). Dann ist Q*L die Flächenladungsdichte. Wenn wir dann
noch das überflüssige e rausstreichen (oder vielleicht sollte Q die
_Zahl_ der Ladungsträger pro Volumen sein? Noch eigenwilliger), dann
kommen wir schon näher hin.

--
David Kastrup, Kriemhildstr. 15, 44793 Bochum
 
Fridtjof Caspar schrieb:
Ich frage nach der Bewegungsgeschwindigkeit der Elektronen
selbst, bzw. der Geschwindigkeitskomponente in Längsrichtung
des Leiters).
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Die Bewegung eines einzelnen Elektrons ist eine Sache. Die
Driftgeschwindigkeit aller Elektronen (von dieser ist in
den anderen Postings die Rede) ist eine andere Sache.

Faustregeln:
- kinetische Energie eines Elektrons: 1/2 m v**2
- Bindungsenergie eines Elektrons : ein paar eV
- Masse eines Elektrons : 0.5 MeV/c**2

Also: Geschwindigkeit eines Elektrons grob Promille bis
Prozent der Lichtgeschwindigkeit. Aber der Punkt ist:
durch die angelegte Spannung wird ein Elektron beschleunigt,
es wird also schneller.

... Erwärmung die Folge von Zusammenstößen der
freien Elektronen mit Atomkernen/anderen Elektronen?
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Grundsaetzlich ist es so. Nur hat man im Laufe der Zeit
lernen muessen, dass die Stoesse der Elektronen an den
Gitterstoerungen entscheidend sind fuer den ohmschen
Widerstand und fuer die Erwaermung. Vor hundert Jahren
hatte man das noch anders gesehen.

Die Lichtemission wird nur sekundaer durch die Waerme
erzeugt.

mit Gruss, Joachim Riehn
--
Spamschutz! Email-Adresse(J.Riehn): jriehn *at* gmx.de
 
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