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Michael Koch
Guest
Hallo,
eine knifflige Frage über die Codierung eines
Winkel-Encoders:
Der Drehwinkel einer Welle soll mit einem speziellen absolut
messenden Encoder erfasst werden. Im Gegensatz zum Gray-Code
soll aber nur EINE EINZIGE Code-Spur verwendet werden,
welche von mehreren Sensoren an verschiedenen Stellen
abgetastet wird. Wie beim Gray-Code soll sich immer nur ein
Bit gleichzeitig ändern. Das einfachste Beispiel ist der
normale Quadratur-Encoder mit 90° Auflösung:
Codespur: 0011 (jedes der 4 Segmente ist 90° lang)
Sensoren: SS (ein Sensor bei 0°, der andere Sensor bei
90°)
Das Ausgangssignal sieht nacheinander so aus: 00, 01, 11,
10.
Wie lässt sich dieses Prinzip auf höhere Winkelauflösung
erweitern? Das folgende Beispiel zeigt einen Encoder mit 20°
Auflösung:
Codespur: 000000000111111111 (jedes der 18 Segmente ist
20° lang)
Sensoren: SSSSSSSSS (9 Sensoren jeweils im
Abstand von 20°)
Das Ausgangssignal sieht nacheinander so aus: 000000000,
000000001, 000000011, 000000111, ... , 110000000, 100000000
Nun ist es natürlich ungünstig dass man dafür so viele
Sensoren braucht. Wir kommen zu der entscheidenden Frage:
Ist es möglich die Anzahl der Sensoren zu reduzieren, indem
man ein geeignetes Muster auf der Codespur verwendet und
indem man die Sensoren an geeigneten Stellen anordnet?
Die Codespur darf ein beliebiges Muster aus den Elementen 0
und 1 sein, und die Sensoren dürfen an beliebigen Stellen
angeordnet werden.
Wichtige Randbedingungen:
1. Es sollen sich niemals zwei Ausgangssignale gleichzeitig
ändern.
2. Der Drehwinkel muss immer eindeutig bestimmbar sein, d.h.
das gleiche Ausgangssignal darf nicht mehrfach vorkommen.
3. Es ist NICHT zwingend gefordert dass die Auflösung gleich
(360° / Codelänge) ist.
Es kann sein dass es gar keine Lösung gibt, d.h. für 20°
Winkelauflösung könnte die Lösung mit 9 Sensoren bereits
optimal sein.
Findet jemand ein Gegenbeispiel mit weniger als 9 Sensoren?
Ich bedanke mich für's Nachdenken, für alle weiterführenden
Hinweise, oder für den Beweis dass es keine Lösung gibt.
Michael
eine knifflige Frage über die Codierung eines
Winkel-Encoders:
Der Drehwinkel einer Welle soll mit einem speziellen absolut
messenden Encoder erfasst werden. Im Gegensatz zum Gray-Code
soll aber nur EINE EINZIGE Code-Spur verwendet werden,
welche von mehreren Sensoren an verschiedenen Stellen
abgetastet wird. Wie beim Gray-Code soll sich immer nur ein
Bit gleichzeitig ändern. Das einfachste Beispiel ist der
normale Quadratur-Encoder mit 90° Auflösung:
Codespur: 0011 (jedes der 4 Segmente ist 90° lang)
Sensoren: SS (ein Sensor bei 0°, der andere Sensor bei
90°)
Das Ausgangssignal sieht nacheinander so aus: 00, 01, 11,
10.
Wie lässt sich dieses Prinzip auf höhere Winkelauflösung
erweitern? Das folgende Beispiel zeigt einen Encoder mit 20°
Auflösung:
Codespur: 000000000111111111 (jedes der 18 Segmente ist
20° lang)
Sensoren: SSSSSSSSS (9 Sensoren jeweils im
Abstand von 20°)
Das Ausgangssignal sieht nacheinander so aus: 000000000,
000000001, 000000011, 000000111, ... , 110000000, 100000000
Nun ist es natürlich ungünstig dass man dafür so viele
Sensoren braucht. Wir kommen zu der entscheidenden Frage:
Ist es möglich die Anzahl der Sensoren zu reduzieren, indem
man ein geeignetes Muster auf der Codespur verwendet und
indem man die Sensoren an geeigneten Stellen anordnet?
Die Codespur darf ein beliebiges Muster aus den Elementen 0
und 1 sein, und die Sensoren dürfen an beliebigen Stellen
angeordnet werden.
Wichtige Randbedingungen:
1. Es sollen sich niemals zwei Ausgangssignale gleichzeitig
ändern.
2. Der Drehwinkel muss immer eindeutig bestimmbar sein, d.h.
das gleiche Ausgangssignal darf nicht mehrfach vorkommen.
3. Es ist NICHT zwingend gefordert dass die Auflösung gleich
(360° / Codelänge) ist.
Es kann sein dass es gar keine Lösung gibt, d.h. für 20°
Winkelauflösung könnte die Lösung mit 9 Sensoren bereits
optimal sein.
Findet jemand ein Gegenbeispiel mit weniger als 9 Sensoren?
Ich bedanke mich für's Nachdenken, für alle weiterführenden
Hinweise, oder für den Beweis dass es keine Lösung gibt.
Michael
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